代数示例

${(\frac{4 x^{- 3} y^{2}}{6 x y^{- 3}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{x^{6} y^{- 5}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{4 x^{- 3} y^{2}}{6 x y^{- 3}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{x^{6} \frac{1}{y^{5}}}$

解题步骤 2

组合 $x^{6}$ 和 $\frac{1}{y^{5}}$ 。

${(\frac{4 x^{- 3} y^{2}}{6 x y^{- 3}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $x^{- 3}$ 移动到分母。

${(\frac{4 y^{2}}{6 x y^{- 3} x^{3}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $x^{3}$ 。

${(\frac{4 y^{2}}{6 (x^{3} x) y^{- 3}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

解题步骤 4.2

将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{4 y^{2}}{6 (x^{3} x^{1}) y^{- 3}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

解题步骤 4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{4 y^{2}}{6 x^{3 + 1} y^{- 3}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

解题步骤 4.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

${(\frac{4 y^{2}}{6 x^{4} y^{- 3}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

解题步骤 5

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $y^{- 3}$ 移动到分子。

${(\frac{4 y^{2} y^{3}}{6 x^{4}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{3}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $y^{3}$ 。

${(\frac{4 (y^{3} y^{2})}{6 x^{4}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{4 y^{3 + 2}}{6 x^{4}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

解题步骤 6.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

${(\frac{4 y^{5}}{6 x^{4}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

解题步骤 7

约去 $4$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $4 y^{5}$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{2 (2 y^{5})}{6 x^{4}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $6 x^{4}$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{2 (2 y^{5})}{2 (3 x^{4})})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

${(\frac{2 (2 y^{5})}{2 (3 x^{4})})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

${(\frac{2 y^{5}}{3 x^{4}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

解题步骤 8

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{3 x^{4}}{2 y^{5}})}^{2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

解题步骤 9

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 9.1

对 $\frac{3 x^{4}}{2 y^{5}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(3 x^{4})}^{2}}{{(2 y^{5})}^{2}} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

解题步骤 9.2

对 $3 x^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{2} {(x^{4})}^{2}}{{(2 y^{5})}^{2}} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

解题步骤 9.3

对 $2 y^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{2} {(x^{4})}^{2}}{2^{2} {(y^{5})}^{2}} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

解题步骤 10

合并。

$\frac{3^{2} {(x^{4})}^{2} y^{4}}{2^{2} {(y^{5})}^{2} \frac{x^{6}}{y^{5}}}$

解题步骤 11

化简分子。

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解题步骤 11.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9 {(x^{4})}^{2} y^{4}}{2^{2} {(y^{5})}^{2} \frac{x^{6}}{y^{5}}}$

解题步骤 11.2

将 ${(x^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 11.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{9 x^{4 \cdot 2} y^{4}}{2^{2} {(y^{5})}^{2} \frac{x^{6}}{y^{5}}}$

解题步骤 11.2.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{2^{2} {(y^{5})}^{2} \frac{x^{6}}{y^{5}}}$

解题步骤 12

化简分母。

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解题步骤 12.1

组合 $2^{2}$ 和 $\frac{x^{6}}{y^{5}}$ 。

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{{(y^{5})}^{2} \frac{2^{2} x^{6}}{y^{5}}}$

解题步骤 12.2

组合 ${(y^{5})}^{2}$ 和 $\frac{2^{2} x^{6}}{y^{5}}$ 。

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{\frac{{(y^{5})}^{2} (2^{2} x^{6})}{y^{5}}}$

解题步骤 13

化简分子。

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解题步骤 13.1

将 ${(y^{5})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 13.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{\frac{y^{5 \cdot 2} \cdot 2^{2} x^{6}}{y^{5}}}$

解题步骤 13.1.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{\frac{y^{10} \cdot 2^{2} x^{6}}{y^{5}}}$

解题步骤 13.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{\frac{y^{10} \cdot 4 x^{6}}{y^{5}}}$

解题步骤 14

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 14.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{y^{10} \cdot 4 x^{6}}{y^{5}}$ 。

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解题步骤 14.1.1

从 $y^{10} \cdot 4 x^{6}$ 中分解出因数 $y^{5}$ 。

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{\frac{y^{5} (y^{5} \cdot 4 x^{6})}{y^{5}}}$

解题步骤 14.1.2

乘以 $1$ 。

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{\frac{y^{5} (y^{5} \cdot 4 x^{6})}{y^{5} \cdot 1}}$

解题步骤 14.1.3

约去公因数。

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{\frac{y^{5} (y^{5} \cdot 4 x^{6})}{y^{5} \cdot 1}}$

解题步骤 14.1.4

重写表达式。

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{\frac{y^{5} \cdot 4 x^{6}}{1}}$

解题步骤 14.2

用 $y^{5} \cdot 4 x^{6}$ 除以 $1$ 。

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{y^{5} \cdot 4 x^{6}}$

解题步骤 15

约去 $x^{8}$ 和 $x^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 15.1

从 $9 x^{8} y^{4}$ 中分解出因数 $x^{6}$ 。

$\frac{x^{6} (9 x^{2} y^{4})}{y^{5} \cdot 4 x^{6}}$

解题步骤 15.2

约去公因数。

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解题步骤 15.2.1

从 $y^{5} \cdot 4 x^{6}$ 中分解出因数 $x^{6}$ 。

$\frac{x^{6} (9 x^{2} y^{4})}{x^{6} (y^{5} \cdot 4)}$

解题步骤 15.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{6} (9 x^{2} y^{4})}{x^{6} (y^{5} \cdot 4)}$

解题步骤 15.2.3

重写表达式。

$\frac{9 x^{2} y^{4}}{y^{5} \cdot 4}$

解题步骤 16

约去 $y^{4}$ 和 $y^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 16.1

从 $9 x^{2} y^{4}$ 中分解出因数 $y^{4}$ 。

$\frac{y^{4} (9 x^{2})}{y^{5} \cdot 4}$

解题步骤 16.2

约去公因数。

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解题步骤 16.2.1

从 $y^{5} \cdot 4$ 中分解出因数 $y^{4}$ 。

$\frac{y^{4} (9 x^{2})}{y^{4} (y \cdot 4)}$

解题步骤 16.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{4} (9 x^{2})}{y^{4} (y \cdot 4)}$

解题步骤 16.2.3

重写表达式。

$\frac{9 x^{2}}{y \cdot 4}$

解题步骤 17

将 $4$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{9 x^{2}}{4 y}$

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