代数示例

$\sqrt[5]{32^{x}} = \frac{1}{8}$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{32^{x}}$ 重写成 $32^{\frac{x}{5}}$ 。

$32^{\frac{x}{5}} = \frac{1}{8}$

解题步骤 2

对 $8$ 进行 $1$ 次方运算。

$32^{\frac{x}{5}} = \frac{1}{8^{1}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $8^{1}$ 移动到分子。

$32^{\frac{x}{5}} = 8^{- 1}$

解题步骤 4

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{5 \frac{x}{5}} = 2^{- 3}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$5 \frac{x}{5} = - 3$

解题步骤 6

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$5 \frac{x}{5} = - 3$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$x = - 3$

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