代数示例

$(30 x^{4} + 12 x^{3} + 30 x^{2}) \div 6$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{30 x^{4} + 12 x^{3} + 30 x^{2}}{6}$

解题步骤 2

从 $30 x^{4} + 12 x^{3} + 30 x^{2}$ 中分解出因数 $6 x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $30 x^{4}$ 中分解出因数 $6 x^{2}$ 。

$\frac{6 x^{2} (5 x^{2}) + 12 x^{3} + 30 x^{2}}{6}$

解题步骤 2.2

从 $12 x^{3}$ 中分解出因数 $6 x^{2}$ 。

$\frac{6 x^{2} (5 x^{2}) + 6 x^{2} (2 x) + 30 x^{2}}{6}$

解题步骤 2.3

从 $30 x^{2}$ 中分解出因数 $6 x^{2}$ 。

$\frac{6 x^{2} (5 x^{2}) + 6 x^{2} (2 x) + 6 x^{2} (5)}{6}$

解题步骤 2.4

从 $6 x^{2} (5 x^{2}) + 6 x^{2} (2 x)$ 中分解出因数 $6 x^{2}$ 。

$\frac{6 x^{2} (5 x^{2} + 2 x) + 6 x^{2} (5)}{6}$

解题步骤 2.5

从 $6 x^{2} (5 x^{2} + 2 x) + 6 x^{2} (5)$ 中分解出因数 $6 x^{2}$ 。

$\frac{6 x^{2} (5 x^{2} + 2 x + 5)}{6}$

解题步骤 3

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{6 x^{2} (5 x^{2} + 2 x + 5)}{6}$

解题步骤 3.2

用 $x^{2} (5 x^{2} + 2 x + 5)$ 除以 $1$ 。

$x^{2} (5 x^{2} + 2 x + 5)$

解题步骤 4

运用分配律。

$x^{2} (5 x^{2}) + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 5$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

使用乘法的交换性质重写。

$5 x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 5$

解题步骤 5.2

使用乘法的交换性质重写。

$5 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

解题步骤 5.3

将 $5$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$5 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} x + 5 \cdot x^{2}$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 6.1.1

移动 $x^{2}$ 。

$5 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} x + 5 \cdot x^{2}$

解题步骤 6.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5 x^{2 + 2} + 2 x^{2} x + 5 \cdot x^{2}$

解题步骤 6.1.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$5 x^{4} + 2 x^{2} x + 5 \cdot x^{2}$

解题步骤 6.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.2.1

移动 $x$ 。

$5 x^{4} + 2 (x \cdot x^{2}) + 5 \cdot x^{2}$

解题步骤 6.2.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 6.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$5 x^{4} + 2 (x^{1} x^{2}) + 5 \cdot x^{2}$

解题步骤 6.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5 x^{4} + 2 x^{1 + 2} + 5 \cdot x^{2}$

解题步骤 6.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$5 x^{4} + 2 x^{3} + 5 \cdot x^{2}$

$5 x^{4} + 2 x^{3} + 5 x^{2}$

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