代数示例

${(3 x y^{- 2})}^{2} (2 x^{3} y z) {(6 y z^{2})}^{- 1}$

解题步骤 1

使用乘法的交换性质重写。

$2 {(3 x y^{- 2})}^{2} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$2 {(3 x \frac{1}{y^{2}})}^{2} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

解题步骤 3

乘以 $3 x \frac{1}{y^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

组合 $3$ 和 $\frac{1}{y^{2}}$ 。

$2 {(x \frac{3}{y^{2}})}^{2} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

解题步骤 3.2

组合 $x$ 和 $\frac{3}{y^{2}}$ 。

$2 {(\frac{x \cdot 3}{y^{2}})}^{2} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

解题步骤 4

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$2 {(\frac{3 \cdot x}{y^{2}})}^{2} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{3 x}{y^{2}}$ 运用乘积法则。

$2 \frac{{(3 x)}^{2}}{{(y^{2})}^{2}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

解题步骤 5.2

对 $3 x$ 运用乘积法则。

$2 \frac{3^{2} x^{2}}{{(y^{2})}^{2}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

解题步骤 6

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 \frac{9 x^{2}}{{(y^{2})}^{2}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

解题步骤 7

将 ${(y^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 \frac{9 x^{2}}{y^{2 \cdot 2}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$2 \frac{9 x^{2}}{y^{4}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

解题步骤 8

乘以 $2 \frac{9 x^{2}}{y^{4}}$ 。

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解题步骤 8.1

组合 $2$ 和 $\frac{9 x^{2}}{y^{4}}$ 。

$\frac{2 (9 x^{2})}{y^{4}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

解题步骤 8.2

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$\frac{18 x^{2}}{y^{4}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

解题步骤 9

乘以 $\frac{18 x^{2}}{y^{4}} x^{3}$ 。

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解题步骤 9.1

组合 $\frac{18 x^{2}}{y^{4}}$ 和 $x^{3}$ 。

$\frac{18 x^{2} x^{3}}{y^{4}} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

解题步骤 9.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 9.2.1

移动 $x^{3}$ 。

$\frac{18 (x^{3} x^{2})}{y^{4}} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

解题步骤 9.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{18 x^{3 + 2}}{y^{4}} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

解题步骤 9.2.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$\frac{18 x^{5}}{y^{4}} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

解题步骤 10

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $y^{4}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{18 x^{5}}{y \cdot y^{3}} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

解题步骤 10.2

约去公因数。

$\frac{18 x^{5}}{y \cdot y^{3}} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

解题步骤 10.3

重写表达式。

$\frac{18 x^{5}}{y^{3}} z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

解题步骤 11

组合 $\frac{18 x^{5}}{y^{3}}$ 和 $z$ 。

$\frac{18 x^{5} z}{y^{3}} {(6 y z^{2})}^{- 1}$

解题步骤 12

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{18 x^{5} z}{y^{3}} \cdot \frac{1}{6 y z^{2}}$

解题步骤 13

合并。

$\frac{18 x^{5} z \cdot 1}{y^{3} (6 y z^{2})}$

解题步骤 14

通过指数相加将 $y^{3}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 14.1

移动 $y$ 。

$\frac{18 x^{5} z \cdot 1}{y \cdot y^{3} (6 z^{2})}$

解题步骤 14.2

将 $y$ 乘以 $y^{3}$ 。

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解题步骤 14.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{18 x^{5} z \cdot 1}{y^{1} y^{3} (6 z^{2})}$

解题步骤 14.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{18 x^{5} z \cdot 1}{y^{1 + 3} (6 z^{2})}$

解题步骤 14.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{18 x^{5} z \cdot 1}{y^{4} (6 z^{2})}$

解题步骤 15

将 $18 x^{5} z$ 乘以 $1$ 。

$\frac{18 x^{5} z}{y^{4} (6 z^{2})}$

解题步骤 16

约去 $18$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 16.1

从 $18 x^{5} z$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (3 x^{5} z)}{y^{4} (6 z^{2})}$

解题步骤 16.2

约去公因数。

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解题步骤 16.2.1

从 $y^{4} (6 z^{2})$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (3 x^{5} z)}{6 (y^{4} (z^{2}))}$

解题步骤 16.2.2

约去公因数。

$\frac{6 (3 x^{5} z)}{6 (y^{4} (z^{2}))}$

解题步骤 16.2.3

重写表达式。

$\frac{3 x^{5} z}{y^{4} (z^{2})}$

解题步骤 17

约去 $z$ 和 $z^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 17.1

从 $3 x^{5} z$ 中分解出因数 $z$ 。

$\frac{z (3 x^{5})}{y^{4} (z^{2})}$

解题步骤 17.2

约去公因数。

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解题步骤 17.2.1

从 $y^{4} (z^{2})$ 中分解出因数 $z$ 。

$\frac{z (3 x^{5})}{z (y^{4} (z))}$

解题步骤 17.2.2

约去公因数。

$\frac{z (3 x^{5})}{z (y^{4} (z))}$

解题步骤 17.2.3

重写表达式。

$\frac{3 x^{5}}{y^{4} (z)}$

$\frac{3 x^{5}}{y^{4} z}$

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