代数示例

$f (x) = 2 x^{3} + 2 x - 3$ $g (x) = - 0.5 | x - 4 |$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (- 0.5 | x - 4 |)$ 。

$f (- 0.5 | x - 4 |) = 2 {(- 0.5 | x - 4 |)}^{3} + 2 (- 0.5 | x - 4 |) - 3$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

对 $- 0.5 | x - 4 |$ 运用乘积法则。

$f (- 0.5 | x - 4 |) = 2 ({(- 0.5)}^{3} {| x - 4 |}^{3}) + 2 (- 0.5 | x - 4 |) - 3$

解题步骤 3.2

对 $- 0.5$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (- 0.5 | x - 4 |) = 2 (- 0.125 {| x - 4 |}^{3}) + 2 (- 0.5 | x - 4 |) - 3$

解题步骤 3.3

将 $- 0.125$ 乘以 $2$ 。

$f (- 0.5 | x - 4 |) = - 0.25 {| x - 4 |}^{3} + 2 (- 0.5 | x - 4 |) - 3$

解题步骤 3.4

将 $- 0.5$ 乘以 $2$ 。

$f (- 0.5 | x - 4 |) = - 0.25 {| x - 4 |}^{3} - 1 | x - 4 | - 3$

解题步骤 3.5

将 $- 1 | x - 4 |$ 重写为 $- | x - 4 |$ 。

$f (- 0.5 | x - 4 |) = - 0.25 {| x - 4 |}^{3} - | x - 4 | - 3$

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