代数示例

$3 \sqrt{- 18} + 5 \sqrt{- 12}$

解题步骤 1

将 $- 18$ 重写为 $- 1 (18)$ 。

$3 \sqrt{- 1 (18)} + 5 \sqrt{- 12}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (18)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ 。

$3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}) + 5 \sqrt{- 12}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$3 (i \cdot \sqrt{18}) + 5 \sqrt{- 12}$

解题步骤 4

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 4.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$3 (i \cdot \sqrt{9 (2)}) + 5 \sqrt{- 12}$

解题步骤 4.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$3 (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}) + 5 \sqrt{- 12}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$3 (i \cdot (3 \sqrt{2})) + 5 \sqrt{- 12}$

解题步骤 6

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$3 (3 \cdot i \sqrt{2}) + 5 \sqrt{- 12}$

解题步骤 7

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$9 (i \sqrt{2}) + 5 \sqrt{- 12}$

解题步骤 8

将 $- 12$ 重写为 $- 1 (12)$ 。

$9 i \sqrt{2} + 5 \sqrt{- 1 (12)}$

解题步骤 9

将 $\sqrt{- 1 (12)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ 。

$9 i \sqrt{2} + 5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12})$

解题步骤 10

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$9 i \sqrt{2} + 5 (i \cdot \sqrt{12})$

解题步骤 11

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 11.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$9 i \sqrt{2} + 5 (i \cdot \sqrt{4 (3)})$

解题步骤 11.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$9 i \sqrt{2} + 5 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

解题步骤 12

从根式下提出各项。

$9 i \sqrt{2} + 5 (i \cdot (2 \sqrt{3}))$

解题步骤 13

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$9 i \sqrt{2} + 5 (2 \cdot i \sqrt{3})$

解题步骤 14

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$9 i \sqrt{2} + 10 i \sqrt{3}$

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