代数示例

$(1 + \frac{2}{3}) \cdot (1 + \frac{2}{5}) \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$(\frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot (1 + \frac{2}{5}) \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{3 + 2}{3} \cdot (1 + \frac{2}{5}) \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

解题步骤 1.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$\frac{5}{3} \cdot (1 + \frac{2}{5}) \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

解题步骤 1.4

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{5}{3} \cdot (\frac{5}{5} + \frac{2}{5}) \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{5}{3} \cdot \frac{5 + 2}{5} \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

解题步骤 1.6

将 $5$ 和 $2$ 相加。

$\frac{5}{3} \cdot \frac{7}{5} \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

解题步骤 2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{5}{3} \cdot \frac{7}{5} \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\frac{1}{3} \cdot 7 \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

解题步骤 3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $7$ 。

$\frac{7}{3} \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{7}{3} \cdot (\frac{7}{7} + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

解题步骤 4.2

在公分母上合并分子。

$\frac{7}{3} \cdot \frac{7 + 2}{7} \cdot (1 + \frac{2}{9})$

解题步骤 4.3

将 $7$ 和 $2$ 相加。

$\frac{7}{3} \cdot \frac{9}{7} \cdot (1 + \frac{2}{9})$

解题步骤 5

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{7}{3} \cdot \frac{9}{7} \cdot (1 + \frac{2}{9})$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\frac{1}{3} \cdot 9 \cdot (1 + \frac{2}{9})$

解题步骤 6

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{3} \cdot (3 (3)) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

解题步骤 6.2

约去公因数。

$\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

解题步骤 6.3

重写表达式。

$3 \cdot (1 + \frac{2}{9})$

解题步骤 7

化简表达式。

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解题步骤 7.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$3 \cdot (\frac{9}{9} + \frac{2}{9})$

解题步骤 7.2

在公分母上合并分子。

$3 \cdot \frac{9 + 2}{9}$

解题步骤 7.3

将 $9$ 和 $2$ 相加。

$3 \cdot \frac{11}{9}$

解题步骤 8

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 \cdot \frac{11}{3 (3)}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

$3 \cdot \frac{11}{3 \cdot 3}$

解题步骤 8.3

重写表达式。

$\frac{11}{3}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{11}{3}$

小数形式：

$3.\overline{6}$

带分数形式：

$3 \frac{2}{3}$

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