代数示例

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{10 a^{2} b^{7}}$

解题步骤 1

将 $10 a^{2} b^{7}$ 重写为 $b^{4} \cdot (10 a^{2} b^{3})$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $b^{4}$ 。

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{10 a^{2} (b^{4} b^{3})}$

解题步骤 1.2

移动 $a^{2}$ 。

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{10 b^{4} a^{2} b^{3}}$

解题步骤 1.3

将 $10$ 和 $b^{4}$ 重新排序。

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{b^{4} \cdot 10 a^{2} b^{3}}$

解题步骤 1.4

添加圆括号。

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{b^{4} \cdot 10 (a^{2} b^{3})}$

解题步骤 1.5

添加圆括号。

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{b^{4} \cdot (10 a^{2} b^{3})}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot (| b | \sqrt[4]{10 a^{2} b^{3}})$

解题步骤 3

乘以 $\sqrt[4]{8 a^{3} b} (| b | \sqrt[4]{10 a^{2} b^{3}})$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[4]{10 a^{2} b^{3} (8 a^{3} b)} | b |$

解题步骤 3.2

将 $8$ 乘以 $10$ 。

$\sqrt[4]{80 a^{2} b^{3} (a^{3} b)} | b |$

解题步骤 3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[4]{80 a^{3 + 2} b^{3} b} | b |$

解题步骤 3.4

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$\sqrt[4]{80 a^{5} b^{3} b} | b |$

解题步骤 3.5

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt[4]{80 a^{5} (b^{1} b^{3})} | b |$

解题步骤 3.6

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[4]{80 a^{5} b^{1 + 3}} | b |$

解题步骤 3.7

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\sqrt[4]{80 a^{5} b^{4}} | b |$

解题步骤 4

将 $80 a^{5} b^{4}$ 重写为 ${(2 a b)}^{4} \cdot (5 a)$ 。

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解题步骤 4.1

从 $80$ 中分解出因数 $16$ 。

$\sqrt[4]{16 (5) a^{5} b^{4}} | b |$

解题步骤 4.2

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 5 a^{5} b^{4}} | b |$

解题步骤 4.3

因式分解出 $a^{4}$ 。

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 5 (a^{4} a) b^{4}} | b |$

解题步骤 4.4

移动 $a$ 。

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 5 (a^{4}) b^{4} a} | b |$

解题步骤 4.5

移动 $5$ 。

$\sqrt[4]{(2^{4} (a^{4})) b^{4} \cdot 5 a} | b |$

解题步骤 4.6

将 $(2^{4} (a^{4})) b^{4}$ 重写为 ${(2 a b)}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{{(2 a b)}^{4} \cdot 5 a} | b |$

解题步骤 4.7

添加圆括号。

$\sqrt[4]{{(2 a b)}^{4} \cdot (5 a)} | b |$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$| 2 a b | \sqrt[4]{5 a} | b |$

解题步骤 6

从绝对值中去掉非负项。

$2 | a b | \sqrt[4]{5 a} | b |$

解题步骤 7

乘以 $2 | a b | \sqrt[4]{5 a} | b |$ 。

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解题步骤 7.1

要将绝对值相乘，请将每个绝对值内的项相乘。

$2 | b (a b) | \sqrt[4]{5 a}$

解题步骤 7.2

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 | a (b^{1} b) | \sqrt[4]{5 a}$

解题步骤 7.3

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 | a (b^{1} b^{1}) | \sqrt[4]{5 a}$

解题步骤 7.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 | a b^{1 + 1} | \sqrt[4]{5 a}$

解题步骤 7.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 | a b^{2} | \sqrt[4]{5 a}$

解题步骤 8

从绝对值中去掉非负项。

$2 b^{2} | a | \sqrt[4]{5 a}$

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