代数示例

$\tan (\frac{π}{3}) + \cos (\frac{5 π}{6}) \cdot \sin (- \frac{3 π}{4})$

解题步骤 1

$\tan (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\sqrt{3}$ 。

$\sqrt{3} + \cos (\frac{5 π}{6}) \cdot \sin (- \frac{3 π}{4})$

解题步骤 2

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$\sqrt{3} - \cos (\frac{π}{6}) \cdot \sin (- \frac{3 π}{4})$

解题步骤 3

$\cos (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sin (- \frac{3 π}{4})$

解题步骤 4

加上 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sin (\frac{5 π}{4})$

解题步骤 5

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第三象限为负。

$\sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (- \sin (\frac{π}{4}))$

解题步骤 6

$\sin (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

解题步骤 7

乘以 $- \frac{\sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ 。

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解题步骤 7.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\sqrt{3} + 1 \frac{\sqrt{3}}{2} \frac{\sqrt{2}}{2}$

解题步骤 7.2

将 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt{3} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

解题步骤 7.3

将 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\sqrt{3} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 7.4

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{3} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 7.5

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{3} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 7.6

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{3} + \frac{\sqrt{6}}{4}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{3} + \frac{\sqrt{6}}{4}$

小数形式：

$2.34442324 \dots$

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