代数示例

$5 = \frac{3 + \sqrt{9 - 4 y}}{2}$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 1.1

化简右边。

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解题步骤 1.1.1

分解分数 $\frac{3 + \sqrt{9 - 4 y}}{2}$ 成为两个分数。

$5 = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2}$

解题步骤 1.2

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.2.1

从等式两边同时减去 $\frac{3}{2}$ 。

$5 - \frac{3}{2} = \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2}$

解题步骤 1.2.2

从等式两边同时减去 $\frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2}$ 。

$5 - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = 0$

解题步骤 1.3

化简 $5 - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2}$ 。

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解题步骤 1.3.1

要将 $5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = 0$

解题步骤 1.3.2

组合 $5$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = 0$

解题步骤 1.3.3

在公分母上合并分子。

$\frac{5 \cdot 2 - 3}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = 0$

解题步骤 1.3.4

化简分子。

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解题步骤 1.3.4.1

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{10 - 3}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = 0$

解题步骤 1.3.4.2

从 $10$ 中减去 $3$ 。

$\frac{7}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = 0$

解题步骤 2

求解 $\sqrt{9 - 4 y}$ 。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $\frac{7}{2}$ 。

$- \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = - \frac{7}{2}$

解题步骤 2.2

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$- \sqrt{9 - 4 y} = - 7$

解题步骤 2.3

将 $- \sqrt{9 - 4 y} = - 7$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.3.1

将 $- \sqrt{9 - 4 y} = - 7$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- \sqrt{9 - 4 y}}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

解题步骤 2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\sqrt{9 - 4 y}}{1} = \frac{- 7}{- 1}$

解题步骤 2.3.2.2

用 $\sqrt{9 - 4 y}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{9 - 4 y} = \frac{- 7}{- 1}$

解题步骤 2.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.3.1

用 $- 7$ 除以 $- 1$ 。

$\sqrt{9 - 4 y} = 7$

解题步骤 3

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{9 - 4 y}}^{2} = 7^{2}$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{9 - 4 y}$ 重写成 ${(9 - 4 y)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(9 - 4 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

化简 ${({(9 - 4 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

将 ${({(9 - 4 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(9 - 4 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

解题步骤 4.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(9 - 4 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

解题步骤 4.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(9 - 4 y)}^{1} = 7^{2}$

解题步骤 4.2.1.2

化简。

$9 - 4 y = 7^{2}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$9 - 4 y = 49$

解题步骤 5

求解 $y$ 。

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解题步骤 5.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1.1

从等式两边同时减去 $9$ 。

$- 4 y = 49 - 9$

解题步骤 5.1.2

从 $49$ 中减去 $9$ 。

$- 4 y = 40$

解题步骤 5.2

将 $- 4 y = 40$ 中的每一项除以 $- 4$ 并化简。

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解题步骤 5.2.1

将 $- 4 y = 40$ 中的每一项都除以 $- 4$ 。

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{40}{- 4}$

解题步骤 5.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.1

约去 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{40}{- 4}$

解题步骤 5.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{40}{- 4}$

解题步骤 5.2.3

化简右边。

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解题步骤 5.2.3.1

用 $40$ 除以 $- 4$ 。

$y = - 10$

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