代数示例

${(\frac{\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}}{2 + \sqrt{6} + \sqrt{2}})}^{2}$

解题步骤 1

将 $\frac{\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}}{2 + \sqrt{6} + \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{2 + \sqrt{6} - \sqrt{2}}{2 + \sqrt{6} - \sqrt{2}}$ 。

${(\frac{\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}}{2 + \sqrt{6} + \sqrt{2}} \cdot \frac{2 + \sqrt{6} - \sqrt{2}}{2 + \sqrt{6} - \sqrt{2}})}^{2}$

解题步骤 2

将 $\frac{\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}}{2 + \sqrt{6} + \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{2 + \sqrt{6} - \sqrt{2}}{2 + \sqrt{6} - \sqrt{2}}$ 。

${(\frac{(\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}) (2 + \sqrt{6} - \sqrt{2})}{(2 + \sqrt{6} + \sqrt{2}) (2 + \sqrt{6} - \sqrt{2})})}^{2}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

${(\frac{(\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}) (2 + \sqrt{6} - \sqrt{2})}{4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{2} + \sqrt{6} \cdot 2 + {\sqrt{6}}^{2} - \sqrt{12} + \sqrt{2} \cdot 2 + \sqrt{12} - {\sqrt{2}}^{2}})}^{2}$

解题步骤 4

化简。

${(\frac{(\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}) (2 + \sqrt{6} - \sqrt{2})}{8 + 4 \sqrt{6}})}^{2}$

解题步骤 5

将 $\frac{(\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}) (2 + \sqrt{6} - \sqrt{2})}{8 + 4 \sqrt{6}}$ 乘以 $\frac{8 - 4 \sqrt{6}}{8 - 4 \sqrt{6}}$ 。

${(\frac{(\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}) (2 + \sqrt{6} - \sqrt{2})}{8 + 4 \sqrt{6}} \cdot \frac{8 - 4 \sqrt{6}}{8 - 4 \sqrt{6}})}^{2}$

解题步骤 6

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $\frac{(\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}) (2 + \sqrt{6} - \sqrt{2})}{8 + 4 \sqrt{6}}$ 乘以 $\frac{8 - 4 \sqrt{6}}{8 - 4 \sqrt{6}}$ 。

${(\frac{(\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}) (2 + \sqrt{6} - \sqrt{2}) (8 - 4 \sqrt{6})}{(8 + 4 \sqrt{6}) (8 - 4 \sqrt{6})})}^{2}$

解题步骤 6.2

使用 FOIL 方法来展开分母。

${(\frac{(\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}) (2 + \sqrt{6} - \sqrt{2}) (8 - 4 \sqrt{6})}{64 - 32 \sqrt{6} + 32 \sqrt{6} - 16 {\sqrt{6}}^{2}})}^{2}$

解题步骤 6.3

化简。

${(\frac{(\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}) (2 + \sqrt{6} - \sqrt{2}) (8 - 4 \sqrt{6})}{- 32})}^{2}$

解题步骤 6.4

约去 $8 - 4 \sqrt{6}$ 和 $- 32$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.4.1

从 $(\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}) (2 + \sqrt{6} - \sqrt{2}) (8 - 4 \sqrt{6})$ 中分解出因数 $4$ 。

${(\frac{4 ((\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}) (2 + \sqrt{6} - \sqrt{2}) (2 - \sqrt{6}))}{- 32})}^{2}$

解题步骤 6.4.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.4.2.1

从 $- 32$ 中分解出因数 $4$ 。

${(\frac{4 ((\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}) (2 + \sqrt{6} - \sqrt{2}) (2 - \sqrt{6}))}{4 (- 8)})}^{2}$

解题步骤 6.4.2.2

约去公因数。

${(\frac{4 ((\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}) (2 + \sqrt{6} - \sqrt{2}) (2 - \sqrt{6}))}{4 \cdot - 8})}^{2}$

解题步骤 6.4.2.3

重写表达式。

${(\frac{(\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}) (2 + \sqrt{6} - \sqrt{2}) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(\sqrt{10} + \sqrt{15} + \sqrt{5}) (2 + \sqrt{6} - \sqrt{2})$ 。

${(\frac{(\sqrt{10} \cdot 2 + \sqrt{10} \sqrt{6} + \sqrt{10} (- \sqrt{2}) + \sqrt{15} \cdot 2 + \sqrt{15} \sqrt{6} + \sqrt{15} (- \sqrt{2}) + \sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5} \sqrt{6} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 移到 $\sqrt{10}$ 的左侧。

${(\frac{(2 \cdot \sqrt{10} + \sqrt{10} \sqrt{6} + \sqrt{10} (- \sqrt{2}) + \sqrt{15} \cdot 2 + \sqrt{15} \sqrt{6} + \sqrt{15} (- \sqrt{2}) + \sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5} \sqrt{6} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.3

使用根数乘积法则进行合并。

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{10 \cdot 6} + \sqrt{10} (- \sqrt{2}) + \sqrt{15} \cdot 2 + \sqrt{15} \sqrt{6} + \sqrt{15} (- \sqrt{2}) + \sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5} \sqrt{6} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.4

将 $10$ 乘以 $6$ 。

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{60} + \sqrt{10} (- \sqrt{2}) + \sqrt{15} \cdot 2 + \sqrt{15} \sqrt{6} + \sqrt{15} (- \sqrt{2}) + \sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5} \sqrt{6} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.5

乘以 $\sqrt{10} (- \sqrt{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.5.1

使用根数乘积法则进行合并。

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{60} - \sqrt{10 \cdot 2} + \sqrt{15} \cdot 2 + \sqrt{15} \sqrt{6} + \sqrt{15} (- \sqrt{2}) + \sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5} \sqrt{6} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.5.2

将 $10$ 乘以 $2$ 。

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{60} - \sqrt{20} + \sqrt{15} \cdot 2 + \sqrt{15} \sqrt{6} + \sqrt{15} (- \sqrt{2}) + \sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5} \sqrt{6} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.6

将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.6.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{60} - \sqrt{4 (5)} + \sqrt{15} \cdot 2 + \sqrt{15} \sqrt{6} + \sqrt{15} (- \sqrt{2}) + \sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5} \sqrt{6} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.6.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{60} - \sqrt{2^{2} \cdot 5} + \sqrt{15} \cdot 2 + \sqrt{15} \sqrt{6} + \sqrt{15} (- \sqrt{2}) + \sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5} \sqrt{6} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.7

从根式下提出各项。

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{60} - (2 \sqrt{5}) + \sqrt{15} \cdot 2 + \sqrt{15} \sqrt{6} + \sqrt{15} (- \sqrt{2}) + \sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5} \sqrt{6} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.8

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{60} - 2 \sqrt{5} + \sqrt{15} \cdot 2 + \sqrt{15} \sqrt{6} + \sqrt{15} (- \sqrt{2}) + \sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5} \sqrt{6} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.9

将 $2$ 移到 $\sqrt{15}$ 的左侧。

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{60} - 2 \sqrt{5} + 2 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{15} \sqrt{6} + \sqrt{15} (- \sqrt{2}) + \sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5} \sqrt{6} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.10

使用根数乘积法则进行合并。

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{60} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{15} + \sqrt{15 \cdot 6} + \sqrt{15} (- \sqrt{2}) + \sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5} \sqrt{6} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.11

将 $15$ 乘以 $6$ 。

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{60} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{15} + \sqrt{90} + \sqrt{15} (- \sqrt{2}) + \sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5} \sqrt{6} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.12

乘以 $\sqrt{15} (- \sqrt{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.12.1

使用根数乘积法则进行合并。

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{60} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{15} + \sqrt{90} - \sqrt{15 \cdot 2} + \sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5} \sqrt{6} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.12.2

将 $15$ 乘以 $2$ 。

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{60} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{15} + \sqrt{90} - \sqrt{30} + \sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5} \sqrt{6} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.13

将 $2$ 移到 $\sqrt{5}$ 的左侧。

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{60} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{15} + \sqrt{90} - \sqrt{30} + 2 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{6} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.14

使用根数乘积法则进行合并。

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{60} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{15} + \sqrt{90} - \sqrt{30} + 2 \sqrt{5} + \sqrt{5 \cdot 6} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.15

将 $5$ 乘以 $6$ 。

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{60} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{15} + \sqrt{90} - \sqrt{30} + 2 \sqrt{5} + \sqrt{30} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.16

乘以 $\sqrt{5} (- \sqrt{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.16.1

使用根数乘积法则进行合并。

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{60} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{15} + \sqrt{90} - \sqrt{30} + 2 \sqrt{5} + \sqrt{30} - \sqrt{5 \cdot 2}) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.16.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{60} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{15} + \sqrt{90} - \sqrt{30} + 2 \sqrt{5} + \sqrt{30} - \sqrt{10}) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.17

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.17.1

将 $60$ 重写为 $2^{2} \cdot 15$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.17.1.1

从 $60$ 中分解出因数 $4$ 。

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{4 (15)} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{15} + \sqrt{90} - \sqrt{30} + 2 \sqrt{5} + \sqrt{30} - \sqrt{10}) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.17.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

${(\frac{(2 \sqrt{10} + \sqrt{2^{2} \cdot 15} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{15} + \sqrt{90} - \sqrt{30} + 2 \sqrt{5} + \sqrt{30} - \sqrt{10}) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.17.2

从根式下提出各项。

${(\frac{(2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{15} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{15} + \sqrt{90} - \sqrt{30} + 2 \sqrt{5} + \sqrt{30} - \sqrt{10}) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.17.3

将 $90$ 重写为 $3^{2} \cdot 10$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.17.3.1

从 $90$ 中分解出因数 $9$ 。

${(\frac{(2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{15} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{15} + \sqrt{9 (10)} - \sqrt{30} + 2 \sqrt{5} + \sqrt{30} - \sqrt{10}) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.17.3.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

${(\frac{(2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{15} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{15} + \sqrt{3^{2} \cdot 10} - \sqrt{30} + 2 \sqrt{5} + \sqrt{30} - \sqrt{10}) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.17.4

从根式下提出各项。

${(\frac{(2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{15} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{15} + 3 \sqrt{10} - \sqrt{30} + 2 \sqrt{5} + \sqrt{30} - \sqrt{10}) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.18

将 $2 \sqrt{10}$ 和 $3 \sqrt{10}$ 相加。

${(\frac{(5 \sqrt{10} + 2 \sqrt{15} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{15} - \sqrt{30} + 2 \sqrt{5} + \sqrt{30} - \sqrt{10}) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.19

从 $5 \sqrt{10}$ 中减去 $\sqrt{10}$ 。

${(\frac{(4 \sqrt{10} + 2 \sqrt{15} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{15} - \sqrt{30} + 2 \sqrt{5} + \sqrt{30}) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.20

将 $2 \sqrt{15}$ 和 $2 \sqrt{15}$ 相加。

${(\frac{(4 \sqrt{10} + 4 \sqrt{15} - 2 \sqrt{5} - \sqrt{30} + 2 \sqrt{5} + \sqrt{30}) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.21

将 $- 2 \sqrt{5}$ 和 $2 \sqrt{5}$ 相加。

${(\frac{(4 \sqrt{10} + 4 \sqrt{15} + 0 - \sqrt{30} + \sqrt{30}) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.22

将 $4 \sqrt{10}$ 和 $0$ 相加。

${(\frac{(4 \sqrt{10} + 4 \sqrt{15} - \sqrt{30} + \sqrt{30}) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.23

将 $- \sqrt{30}$ 和 $\sqrt{30}$ 相加。

${(\frac{(4 \sqrt{10} + 4 \sqrt{15} + 0) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.24

将 $4 \sqrt{10}$ 和 $0$ 相加。

${(\frac{(4 \sqrt{10} + 4 \sqrt{15}) (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.25

使用 FOIL 方法展开 $(4 \sqrt{10} + 4 \sqrt{15}) (2 - \sqrt{6})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.25.1

运用分配律。

${(\frac{4 \sqrt{10} (2 - \sqrt{6}) + 4 \sqrt{15} (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.25.2

运用分配律。

${(\frac{4 \sqrt{10} \cdot 2 + 4 \sqrt{10} (- \sqrt{6}) + 4 \sqrt{15} (2 - \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.25.3

运用分配律。

${(\frac{4 \sqrt{10} \cdot 2 + 4 \sqrt{10} (- \sqrt{6}) + 4 \sqrt{15} \cdot 2 + 4 \sqrt{15} (- \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.26

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.26.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.26.1.1

将 $2$ 乘以 $4$ 。

${(\frac{8 \sqrt{10} + 4 \sqrt{10} (- \sqrt{6}) + 4 \sqrt{15} \cdot 2 + 4 \sqrt{15} (- \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.26.1.2

乘以 $4 \sqrt{10} (- \sqrt{6})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.26.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

${(\frac{8 \sqrt{10} - 4 \sqrt{10} \sqrt{6} + 4 \sqrt{15} \cdot 2 + 4 \sqrt{15} (- \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.26.1.2.2

使用根数乘积法则进行合并。

${(\frac{8 \sqrt{10} - 4 \sqrt{6 \cdot 10} + 4 \sqrt{15} \cdot 2 + 4 \sqrt{15} (- \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.26.1.2.3

将 $6$ 乘以 $10$ 。

${(\frac{8 \sqrt{10} - 4 \sqrt{60} + 4 \sqrt{15} \cdot 2 + 4 \sqrt{15} (- \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.26.1.3

将 $60$ 重写为 $2^{2} \cdot 15$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.26.1.3.1

从 $60$ 中分解出因数 $4$ 。

${(\frac{8 \sqrt{10} - 4 \sqrt{4 (15)} + 4 \sqrt{15} \cdot 2 + 4 \sqrt{15} (- \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.26.1.3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

${(\frac{8 \sqrt{10} - 4 \sqrt{2^{2} \cdot 15} + 4 \sqrt{15} \cdot 2 + 4 \sqrt{15} (- \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.26.1.4

从根式下提出各项。

${(\frac{8 \sqrt{10} - 4 (2 \sqrt{15}) + 4 \sqrt{15} \cdot 2 + 4 \sqrt{15} (- \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.26.1.5

将 $2$ 乘以 $- 4$ 。

${(\frac{8 \sqrt{10} - 8 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} \cdot 2 + 4 \sqrt{15} (- \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.26.1.6

将 $2$ 乘以 $4$ 。

${(\frac{8 \sqrt{10} - 8 \sqrt{15} + 8 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} (- \sqrt{6})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.26.1.7

乘以 $4 \sqrt{15} (- \sqrt{6})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.26.1.7.1

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

${(\frac{8 \sqrt{10} - 8 \sqrt{15} + 8 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} \sqrt{6}}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.26.1.7.2

使用根数乘积法则进行合并。

${(\frac{8 \sqrt{10} - 8 \sqrt{15} + 8 \sqrt{15} - 4 \sqrt{6 \cdot 15}}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.26.1.7.3

将 $6$ 乘以 $15$ 。

${(\frac{8 \sqrt{10} - 8 \sqrt{15} + 8 \sqrt{15} - 4 \sqrt{90}}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.26.1.8

将 $90$ 重写为 $3^{2} \cdot 10$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.26.1.8.1

从 $90$ 中分解出因数 $9$ 。

${(\frac{8 \sqrt{10} - 8 \sqrt{15} + 8 \sqrt{15} - 4 \sqrt{9 (10)}}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.26.1.8.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

${(\frac{8 \sqrt{10} - 8 \sqrt{15} + 8 \sqrt{15} - 4 \sqrt{3^{2} \cdot 10}}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.26.1.9

从根式下提出各项。

${(\frac{8 \sqrt{10} - 8 \sqrt{15} + 8 \sqrt{15} - 4 (3 \sqrt{10})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.26.1.10

将 $3$ 乘以 $- 4$ 。

${(\frac{8 \sqrt{10} - 8 \sqrt{15} + 8 \sqrt{15} - 12 \sqrt{10}}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.26.2

从 $8 \sqrt{10}$ 中减去 $12 \sqrt{10}$ 。

${(\frac{- 4 \sqrt{10} - 8 \sqrt{15} + 8 \sqrt{15}}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.26.3

将 $- 8 \sqrt{15}$ 和 $8 \sqrt{15}$ 相加。

${(\frac{- 4 \sqrt{10} + 0}{- 8})}^{2}$

解题步骤 7.26.4

将 $- 4 \sqrt{10}$ 和 $0$ 相加。

${(\frac{- 4 \sqrt{10}}{- 8})}^{2}$

解题步骤 8

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

约去 $- 4$ 和 $- 8$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.1

从 $- 4 \sqrt{10}$ 中分解出因数 $- 4$ 。

${(\frac{- 4 (\sqrt{10})}{- 8})}^{2}$

解题步骤 8.1.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.2.1

从 $- 8$ 中分解出因数 $- 4$ 。

${(\frac{- 4 (\sqrt{10})}{- 4 (2)})}^{2}$

解题步骤 8.1.2.2

约去公因数。

${(\frac{- 4 \sqrt{10}}{- 4 \cdot 2})}^{2}$

解题步骤 8.1.2.3

重写表达式。

${(\frac{\sqrt{10}}{2})}^{2}$

解题步骤 8.2

对 $\frac{\sqrt{10}}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{{\sqrt{10}}^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 8.3

将 ${\sqrt{10}}^{2}$ 重写为 $10$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{10}$ 重写成 $10^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 8.3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

解题步骤 8.3.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{10^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

解题步骤 8.3.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.3.4.1

约去公因数。

$\frac{10^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

解题步骤 8.3.4.2

重写表达式。

$\frac{10^{1}}{2^{2}}$

解题步骤 8.3.5

计算指数。

$\frac{10}{2^{2}}$

解题步骤 8.4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{10}{4}$

解题步骤 8.5

约去 $10$ 和 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.5.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (5)}{4}$

解题步骤 8.5.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.5.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

解题步骤 8.5.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

解题步骤 8.5.2.3

重写表达式。

$\frac{5}{2}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{5}{2}$

小数形式：

$2.5$

带分数形式：

$2 \frac{1}{2}$

代数 示例

代数示例