代数示例

$\frac{12}{4 - 2 \sqrt{2}}$

解题步骤 1

约去 $12$ 和 $4 - 2 \sqrt{2}$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $12$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (6)}{4 - 2 \sqrt{2}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 2 - 2 \sqrt{2}}$

解题步骤 1.2.2

从 $- 2 \sqrt{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{2})}$

解题步骤 1.2.3

从 $2 (2) + 2 (- \sqrt{2})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 6}{2 (2 - \sqrt{2})}$

解题步骤 1.2.4

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 6}{2 (2 - \sqrt{2})}$

解题步骤 1.2.5

重写表达式。

$\frac{6}{2 - \sqrt{2}}$

解题步骤 2

将 $\frac{6}{2 - \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$ 。

$\frac{6}{2 - \sqrt{2}} \cdot \frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$

解题步骤 3

将 $\frac{6}{2 - \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$ 。

$\frac{6 (2 + \sqrt{2})}{(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})}$

解题步骤 4

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{6 (2 + \sqrt{2})}{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

解题步骤 5

化简。

$\frac{6 (2 + \sqrt{2})}{2}$

解题步骤 6

约去 $6$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $6 (2 + \sqrt{2})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 (2 + \sqrt{2}))}{2}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 (2 + \sqrt{2}))}{2 (1)}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (3 (2 + \sqrt{2}))}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{3 (2 + \sqrt{2})}{1}$

解题步骤 6.2.4

用 $3 (2 + \sqrt{2})$ 除以 $1$ 。

$3 (2 + \sqrt{2})$

解题步骤 7

运用分配律。

$3 \cdot 2 + 3 \sqrt{2}$

解题步骤 8

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$6 + 3 \sqrt{2}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$6 + 3 \sqrt{2}$

小数形式：

$10.24264068 \dots$

代数 示例

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