代数示例

$\frac{- 3 x + 21}{- 2 x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 16}{x - 7}$

解题步骤 1

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 1.1

从 $- 3 x + 21$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- x) + 21}{- 2 x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 16}{x - 7}$

解题步骤 1.1.2

从 $21$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- x) + 3 (7)}{- 2 x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 16}{x - 7}$

解题步骤 1.1.3

从 $3 (- x) + 3 (7)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- x + 7)}{- 2 x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 16}{x - 7}$

解题步骤 1.2

从 $- 2 x - 4$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.2.1

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 (- x + 7)}{2 (- x) - 4} \cdot \frac{x^{2} - 16}{x - 7}$

解题步骤 1.2.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 (- x + 7)}{2 (- x) + 2 (- 2)} \cdot \frac{x^{2} - 16}{x - 7}$

解题步骤 1.2.3

从 $2 (- x) + 2 (- 2)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 (- x + 7)}{2 (- x - 2)} \cdot \frac{x^{2} - 16}{x - 7}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{3 (- x + 7)}{2 (- x - 2)} \cdot \frac{x^{2} - 4^{2}}{x - 7}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 4$ 。

$\frac{3 (- x + 7)}{2 (- x - 2)} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 7}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{3 (- x + 7)}{2 (- x - 2)}$ 乘以 $\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 7}$ 。

$\frac{3 (- x + 7) ((x + 4) (x - 4))}{2 (- x - 2) (x - 7)}$

解题步骤 3.2

约去 $- x + 7$ 和 $x - 7$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 (- (x) + 7) ((x + 4) (x - 4))}{2 (- x - 2) (x - 7)}$

解题步骤 3.2.2

将 $7$ 重写为 $- 1 (- 7)$ 。

$\frac{3 (- (x) - 1 (- 7)) ((x + 4) (x - 4))}{2 (- x - 2) (x - 7)}$

解题步骤 3.2.3

从 $- (x) - 1 (- 7)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 (- (x - 7)) ((x + 4) (x - 4))}{2 (- x - 2) (x - 7)}$

解题步骤 3.2.4

将 $- (x - 7)$ 重写为 $- 1 (x - 7)$ 。

$\frac{3 (- 1 (x - 7)) ((x + 4) (x - 4))}{2 (- x - 2) (x - 7)}$

解题步骤 3.2.5

约去公因数。

$\frac{3 (- 1 (x - 7)) ((x + 4) (x - 4))}{2 (- x - 2) (x - 7)}$

解题步骤 3.2.6

重写表达式。

$\frac{3 \cdot (- 1) ((x + 4) (x - 4))}{2 (- x - 2)}$

解题步骤 3.3

化简表达式。

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解题步骤 3.3.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 3 (x + 4) (x - 4)}{2 (- x - 2)}$

解题步骤 3.3.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{(3 (x + 4)) (x - 4)}{2 (- x - 2)}$

解题步骤 3.4

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (- (x) - 2)}$

解题步骤 3.5

将 $- 2$ 重写为 $- 1 (2)$ 。

$- \frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (- (x) - 1 (2))}$

解题步骤 3.6

从 $- (x) - 1 (2)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (- (x + 2))}$

解题步骤 3.7

化简表达式。

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解题步骤 3.7.1

将 $- (x + 2)$ 重写为 $- 1 (x + 2)$ 。

$- \frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (- 1 (x + 2))}$

解题步骤 3.7.2

将负号移到分数的前面。

$- - \frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (x + 2)}$

解题步骤 3.7.3

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (x + 2)}$

解题步骤 3.7.4

将 $\frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (x + 2)}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (x + 2)}$

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