代数示例

$\frac{5 x^{- 1} + 2 y^{- 1}}{x^{- 2} y^{- 2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $x^{- 2}$ 移动到分子。

$\frac{(5 x^{- 1} + 2 y^{- 1}) x^{2}}{y^{- 2}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $y^{- 2}$ 移动到分子。

$(5 x^{- 1} + 2 y^{- 1}) x^{2} y^{2}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$(5 \frac{1}{x} + 2 y^{- 1}) x^{2} y^{2}$

解题步骤 3.2

组合 $5$ 和 $\frac{1}{x}$ 。

$(\frac{5}{x} + 2 y^{- 1}) x^{2} y^{2}$

解题步骤 3.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$(\frac{5}{x} + 2 \frac{1}{y}) x^{2} y^{2}$

解题步骤 3.4

组合 $2$ 和 $\frac{1}{y}$ 。

$(\frac{5}{x} + \frac{2}{y}) x^{2} y^{2}$

解题步骤 4

要将 $\frac{5}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$(\frac{5}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{2}{y}) x^{2} y^{2}$

解题步骤 5

要将 $\frac{2}{y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$(\frac{5}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{2}{y} \cdot \frac{x}{x}) x^{2} y^{2}$

解题步骤 6

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $x y$ 的形式。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{5}{x}$ 乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$(\frac{5 y}{x y} + \frac{2}{y} \cdot \frac{x}{x}) x^{2} y^{2}$

解题步骤 6.2

将 $\frac{2}{y}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$(\frac{5 y}{x y} + \frac{2 x}{y x}) x^{2} y^{2}$

解题步骤 6.3

重新排序 $y x$ 的因式。

$(\frac{5 y}{x y} + \frac{2 x}{x y}) x^{2} y^{2}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\frac{5 y + 2 x}{x y} x^{2} y^{2}$

解题步骤 8

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $x y$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{5 y + 2 x}{x (y)} x^{2} y^{2}$

解题步骤 8.2

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{5 y + 2 x}{x (y)} (x \cdot x) y^{2}$

解题步骤 8.3

约去公因数。

$\frac{5 y + 2 x}{x y} (x \cdot x) y^{2}$

解题步骤 8.4

重写表达式。

$\frac{5 y + 2 x}{y} x y^{2}$

解题步骤 9

组合 $\frac{5 y + 2 x}{y}$ 和 $x$ 。

$\frac{(5 y + 2 x) x}{y} y^{2}$

解题步骤 10

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $y^{2}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{(5 y + 2 x) x}{y} (y \cdot y)$

解题步骤 10.2

约去公因数。

$\frac{(5 y + 2 x) x}{y} (y \cdot y)$

解题步骤 10.3

重写表达式。

$(5 y + 2 x) x y$

解题步骤 11

运用分配律。

$(5 y x + 2 x \cdot x) y$

解题步骤 12

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 12.1

移动 $x$ 。

$(5 y x + 2 (x \cdot x)) y$

解题步骤 12.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(5 y x + 2 x^{2}) y$

解题步骤 13

运用分配律。

$5 y x y + 2 x^{2} y$

解题步骤 14

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 14.1

移动 $y$ 。

$5 (y \cdot y) x + 2 x^{2} y$

解题步骤 14.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$5 y^{2} x + 2 x^{2} y$

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