代数示例

$- 3 a (a + b - 5) + 4 (- 2 a + 2 b) + b (a + 3 b - 7)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$- 3 a \cdot a - 3 a b - 3 a \cdot - 5 + 4 (- 2 a + 2 b) + b (a + 3 b - 7)$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

移动 $a$ 。

$- 3 (a \cdot a) - 3 a b - 3 a \cdot - 5 + 4 (- 2 a + 2 b) + b (a + 3 b - 7)$

解题步骤 1.2.1.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$- 3 a^{2} - 3 a b - 3 a \cdot - 5 + 4 (- 2 a + 2 b) + b (a + 3 b - 7)$

解题步骤 1.2.2

将 $- 5$ 乘以 $- 3$ 。

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a + 4 (- 2 a + 2 b) + b (a + 3 b - 7)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a + 4 (- 2 a) + 4 (2 b) + b (a + 3 b - 7)$

解题步骤 1.4

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 4 (2 b) + b (a + 3 b - 7)$

解题步骤 1.5

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 8 b + b (a + 3 b - 7)$

解题步骤 1.6

运用分配律。

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 8 b + b a + b (3 b) + b \cdot - 7$

解题步骤 1.7

化简。

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解题步骤 1.7.1

使用乘法的交换性质重写。

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 8 b + b a + 3 b \cdot b + b \cdot - 7$

解题步骤 1.7.2

将 $- 7$ 移到 $b$ 的左侧。

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 8 b + b a + 3 b \cdot b - 7 \cdot b$

解题步骤 1.8

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 1.8.1

移动 $b$ 。

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 8 b + b a + 3 (b \cdot b) - 7 \cdot b$

解题步骤 1.8.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 8 b + b a + 3 b^{2} - 7 \cdot b$

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 8 b + b a + 3 b^{2} - 7 b$

解题步骤 2

将 $- 3 a b$ 和 $b a$ 相加。

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解题步骤 2.1

将 $b$ 和 $a$ 重新排序。

$- 3 a^{2} + 15 a - 8 a + 8 b - 3 a b + a b + 3 b^{2} - 7 b$

解题步骤 2.2

将 $- 3 a b$ 和 $a b$ 相加。

$- 3 a^{2} + 15 a - 8 a + 8 b - 2 a b + 3 b^{2} - 7 b$

解题步骤 3

从 $15 a$ 中减去 $8 a$ 。

$- 3 a^{2} + 7 a + 8 b - 2 a b + 3 b^{2} - 7 b$

解题步骤 4

从 $8 b$ 中减去 $7 b$ 。

$- 3 a^{2} + 7 a + b - 2 a b + 3 b^{2}$

解题步骤 5

重新排序。

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解题步骤 5.1

移动 $b$ 。

$- 3 a^{2} + 7 a - 2 a b + 3 b^{2} + b$

解题步骤 5.2

移动 $7 a$ 。

$- 3 a^{2} - 2 a b + 3 b^{2} + 7 a + b$

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