代数示例

$16^{x} > 2^{2} \cdot 4^{3} \cdot 8^{4}$

解题步骤 1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$16^{x} > 2^{2} \cdot {(2^{2})}^{3} \cdot 8^{4}$

解题步骤 2

将 ${(2^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$16^{x} > 2^{2} \cdot 2^{2 \cdot 3} \cdot 8^{4}$

解题步骤 2.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$16^{x} > 2^{2} \cdot 2^{6} \cdot 8^{4}$

$16^{x} > 2^{2} \cdot 2^{6} \cdot 8^{4}$

解题步骤 3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16^{x} > 2^{2 + 6} \cdot 8^{4}$

解题步骤 4

将 $2$ 和 $6$ 相加。

$16^{x} > 2^{8} \cdot 8^{4}$

解题步骤 5

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$16^{x} > 2^{8} \cdot {(2^{3})}^{4}$

解题步骤 6

将 ${(2^{3})}^{4}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$16^{x} > 2^{8} \cdot 2^{3 \cdot 4}$

解题步骤 6.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$16^{x} > 2^{8} \cdot 2^{12}$

$16^{x} > 2^{8} \cdot 2^{12}$

解题步骤 7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16^{x} > 2^{8 + 12}$

解题步骤 8

将 $8$ 和 $12$ 相加。

$16^{x} > 2^{20}$

解题步骤 9

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{4 x} > 2^{20}$

解题步骤 10

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$4 x > 20$

解题步骤 11

将 $4 x > 20$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1

将 $4 x > 20$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} > \frac{20}{4}$

解题步骤 11.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.2.1

约去 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} > \frac{20}{4}$

解题步骤 11.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{20}{4}$

$x > \frac{20}{4}$

$x > \frac{20}{4}$

解题步骤 11.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.3.1

用 $20$ 除以 $4$ 。

$x > 5$

$x > 5$

$x > 5$

解题步骤 12

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x > 5$

区间计数法：

$(5, \infty)$

解题步骤 13

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$