代数示例

${(\frac{2 r^{3}}{s})}^{2} {(\frac{s}{r^{3}})}^{3}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{2 r^{3}}{s}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(2 r^{3})}^{2}}{s^{2}} {(\frac{s}{r^{3}})}^{3}$

解题步骤 1.2

对 $2 r^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{2} {(r^{3})}^{2}}{s^{2}} {(\frac{s}{r^{3}})}^{3}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4 {(r^{3})}^{2}}{s^{2}} {(\frac{s}{r^{3}})}^{3}$

解题步骤 2.2

将 ${(r^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 r^{3 \cdot 2}}{s^{2}} {(\frac{s}{r^{3}})}^{3}$

解题步骤 2.2.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 r^{6}}{s^{2}} {(\frac{s}{r^{3}})}^{3}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{s}{r^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{4 r^{6}}{s^{2}} \cdot \frac{s^{3}}{{(r^{3})}^{3}}$

解题步骤 3.2

合并。

$\frac{4 r^{6} s^{3}}{s^{2} {(r^{3})}^{3}}$

解题步骤 3.3

约去 $s^{3}$ 和 $s^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $4 r^{6} s^{3}$ 中分解出因数 $s^{2}$ 。

$\frac{s^{2} (4 r^{6} s)}{s^{2} {(r^{3})}^{3}}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.2.1

从 $s^{2} {(r^{3})}^{3}$ 中分解出因数 $s^{2}$ 。

$\frac{s^{2} (4 r^{6} s)}{s^{2} ({(r^{3})}^{3})}$

解题步骤 3.3.2.2

约去公因数。

$\frac{s^{2} (4 r^{6} s)}{s^{2} {(r^{3})}^{3}}$

解题步骤 3.3.2.3

重写表达式。

$\frac{4 r^{6} s}{{(r^{3})}^{3}}$

解题步骤 3.4

将 ${(r^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 r^{6} s}{r^{3 \cdot 3}}$

解题步骤 3.4.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{4 r^{6} s}{r^{9}}$

解题步骤 3.5

约去 $r^{6}$ 和 $r^{9}$ 的公因数。

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解题步骤 3.5.1

从 $4 r^{6} s$ 中分解出因数 $r^{6}$ 。

$\frac{r^{6} (4 s)}{r^{9}}$

解题步骤 3.5.2

约去公因数。

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解题步骤 3.5.2.1

从 $r^{9}$ 中分解出因数 $r^{6}$ 。

$\frac{r^{6} (4 s)}{r^{6} r^{3}}$

解题步骤 3.5.2.2

约去公因数。

$\frac{r^{6} (4 s)}{r^{6} r^{3}}$

解题步骤 3.5.2.3

重写表达式。

$\frac{4 s}{r^{3}}$

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