代数示例

$f (t) = \frac{1}{10} t^{2} {(t - 4)}^{3} {(t + 5)}^{2}$

解题步骤 1

化简多项式，并按照从最高次项从左到右重新排列。

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解题步骤 1.1

组合 $\frac{1}{10}$ 和 $t^{2}$ 。

$f (t) = \frac{t^{2}}{10} \cdot ({(t - 4)}^{3} {(t + 5)}^{2})$

解题步骤 1.2

使用二项式定理。

$f (t) = \frac{t^{2}}{10} \cdot ((t^{3} + 3 t^{2} \cdot - 4 + 3 t {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) {(t + 5)}^{2})$

解题步骤 1.3

化简项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$f (t) = \frac{t^{2}}{10} \cdot ((t^{3} - 12 t^{2} + 3 t {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) {(t + 5)}^{2})$

解题步骤 1.3.1.2

对 $- 4$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (t) = \frac{t^{2}}{10} \cdot ((t^{3} - 12 t^{2} + 3 t \cdot 16 + {(- 4)}^{3}) {(t + 5)}^{2})$

解题步骤 1.3.1.3

将 $16$ 乘以 $3$ 。

$f (t) = \frac{t^{2}}{10} \cdot ((t^{3} - 12 t^{2} + 48 t + {(- 4)}^{3}) {(t + 5)}^{2})$

解题步骤 1.3.1.4

对 $- 4$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (t) = \frac{t^{2}}{10} \cdot ((t^{3} - 12 t^{2} + 48 t - 64) {(t + 5)}^{2})$

解题步骤 1.3.2

运用分配律。

$f (t) = (\frac{t^{2}}{10} \cdot t^{3} + \frac{t^{2}}{10} \cdot (- 12 t^{2}) + \frac{t^{2}}{10} \cdot (48 t) + \frac{t^{2}}{10} \cdot - 64) {(t + 5)}^{2}$

解题步骤 1.4

化简。

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解题步骤 1.4.1

乘以 $\frac{t^{2}}{10} t^{3}$ 。

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解题步骤 1.4.1.1

组合 $\frac{t^{2}}{10}$ 和 $t^{3}$ 。

$f (t) = (\frac{t^{2} t^{3}}{10} + \frac{t^{2}}{10} \cdot (- 12 t^{2}) + \frac{t^{2}}{10} \cdot (48 t) + \frac{t^{2}}{10} \cdot - 64) {(t + 5)}^{2}$

解题步骤 1.4.1.2

通过指数相加将 $t^{2}$ 乘以 $t^{3}$ 。

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解题步骤 1.4.1.2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$f (t) = (\frac{t^{2 + 3}}{10} + \frac{t^{2}}{10} \cdot (- 12 t^{2}) + \frac{t^{2}}{10} \cdot (48 t) + \frac{t^{2}}{10} \cdot - 64) {(t + 5)}^{2}$

解题步骤 1.4.1.2.2

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} + \frac{t^{2}}{10} \cdot (- 12 t^{2}) + \frac{t^{2}}{10} \cdot (48 t) + \frac{t^{2}}{10} \cdot - 64) {(t + 5)}^{2}$

解题步骤 1.4.2

使用乘法的交换性质重写。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - 12 \frac{t^{2}}{10} \cdot t^{2} + \frac{t^{2}}{10} \cdot (48 t) + \frac{t^{2}}{10} \cdot - 64) {(t + 5)}^{2}$

解题步骤 1.4.3

使用乘法的交换性质重写。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - 12 \frac{t^{2}}{10} \cdot t^{2} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2}}{10} \cdot - 64) {(t + 5)}^{2}$

解题步骤 1.4.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.4.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - 12 \frac{t^{2}}{10} \cdot t^{2} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2}}{2 (5)} \cdot - 64) {(t + 5)}^{2}$

解题步骤 1.4.4.2

从 $- 64$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - 12 \frac{t^{2}}{10} \cdot t^{2} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2}}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 32)) {(t + 5)}^{2}$

解题步骤 1.4.4.3

约去公因数。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - 12 \frac{t^{2}}{10} \cdot t^{2} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2}}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 32)) {(t + 5)}^{2}$

解题步骤 1.4.4.4

重写表达式。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - 12 \frac{t^{2}}{10} \cdot t^{2} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2}}{5} \cdot - 32) {(t + 5)}^{2}$

解题步骤 1.4.5

组合 $\frac{t^{2}}{5}$ 和 $- 32$ 。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - 12 \frac{t^{2}}{10} \cdot t^{2} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

解题步骤 1.5

化简项。

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解题步骤 1.5.1

化简每一项。

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解题步骤 1.5.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1.1.1

从 $- 12$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} + 2 (- 6) (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t^{2} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

解题步骤 1.5.1.1.2

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} + 2 \cdot (- 6 \frac{t^{2}}{2 \cdot 5}) \cdot t^{2} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

解题步骤 1.5.1.1.3

约去公因数。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} + 2 \cdot (- 6 \frac{t^{2}}{2 \cdot 5}) \cdot t^{2} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

解题步骤 1.5.1.1.4

重写表达式。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - 6 \frac{t^{2}}{5} \cdot t^{2} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

解题步骤 1.5.1.2

组合 $- 6$ 和 $\frac{t^{2}}{5}$ 。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} + \frac{- 6 t^{2}}{5} \cdot t^{2} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

解题步骤 1.5.1.3

将负号移到分数的前面。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{(6) t^{2}}{5} \cdot t^{2} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

解题步骤 1.5.1.4

乘以 $- \frac{6 t^{2}}{5} t^{2}$ 。

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解题步骤 1.5.1.4.1

组合 $t^{2}$ 和 $\frac{6 t^{2}}{5}$ 。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{t^{2} (6 t^{2})}{5} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

解题步骤 1.5.1.4.2

通过指数相加将 $t^{2}$ 乘以 $t^{2}$ 。

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解题步骤 1.5.1.4.2.1

移动 $t^{2}$ 。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{t^{2} t^{2} \cdot 6}{5} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

解题步骤 1.5.1.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{t^{2 + 2} \cdot 6}{5} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

解题步骤 1.5.1.4.2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{t^{4} \cdot 6}{5} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

解题步骤 1.5.1.5

将 $6$ 移到 $t^{4}$ 的左侧。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 \cdot t^{4}}{5} + 48 (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

解题步骤 1.5.1.6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1.6.1

从 $48$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + 2 (24) (\frac{t^{2}}{10}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

解题步骤 1.5.1.6.2

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + 2 \cdot (24 (\frac{t^{2}}{2 \cdot 5})) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

解题步骤 1.5.1.6.3

约去公因数。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + 2 \cdot (24 (\frac{t^{2}}{2 \cdot 5})) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

解题步骤 1.5.1.6.4

重写表达式。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + 24 (\frac{t^{2}}{5}) \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

解题步骤 1.5.1.7

组合 $24$ 和 $\frac{t^{2}}{5}$ 。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{2}}{5} \cdot t + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

解题步骤 1.5.1.8

乘以 $\frac{24 t^{2}}{5} t$ 。

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解题步骤 1.5.1.8.1

组合 $\frac{24 t^{2}}{5}$ 和 $t$ 。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{2} t}{5} + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

解题步骤 1.5.1.8.2

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 (t \cdot t^{2})}{5} + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

解题步骤 1.5.1.8.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{1 + 2}}{5} + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

解题步骤 1.5.1.8.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} + \frac{t^{2} \cdot - 32}{5}) {(t + 5)}^{2}$

解题步骤 1.5.1.9

将 $- 32$ 移到 $t^{2}$ 的左侧。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} + \frac{- 32 \cdot t^{2}}{5}) {(t + 5)}^{2}$

解题步骤 1.5.1.10

将负号移到分数的前面。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} - \frac{32 t^{2}}{5}) {(t + 5)}^{2}$

解题步骤 1.5.2

将 ${(t + 5)}^{2}$ 重写为 $(t + 5) (t + 5)$ 。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} - \frac{32 t^{2}}{5}) ((t + 5) (t + 5))$

解题步骤 1.6

使用 FOIL 方法展开 $(t + 5) (t + 5)$ 。

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解题步骤 1.6.1

运用分配律。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} - \frac{32 t^{2}}{5}) (t (t + 5) + 5 (t + 5))$

解题步骤 1.6.2

运用分配律。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} - \frac{32 t^{2}}{5}) (t \cdot t + t \cdot 5 + 5 (t + 5))$

解题步骤 1.6.3

运用分配律。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} - \frac{32 t^{2}}{5}) (t \cdot t + t \cdot 5 + 5 t + 5 \cdot 5)$

解题步骤 1.7

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.7.1

化简每一项。

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解题步骤 1.7.1.1

将 $t$ 乘以 $t$ 。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} - \frac{32 t^{2}}{5}) (t^{2} + t \cdot 5 + 5 t + 5 \cdot 5)$

解题步骤 1.7.1.2

将 $5$ 移到 $t$ 的左侧。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} - \frac{32 t^{2}}{5}) (t^{2} + 5 \cdot t + 5 t + 5 \cdot 5)$

解题步骤 1.7.1.3

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} - \frac{32 t^{2}}{5}) (t^{2} + 5 t + 5 t + 25)$

解题步骤 1.7.2

将 $5 t$ 和 $5 t$ 相加。

$f (t) = (\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} - \frac{32 t^{2}}{5}) (t^{2} + 10 t + 25)$

解题步骤 1.8

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(\frac{t^{5}}{10} - \frac{6 t^{4}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} - \frac{32 t^{2}}{5}) (t^{2} + 10 t + 25)$ 。

$f (t) = \frac{t^{5}}{10} \cdot t^{2} + \frac{t^{5}}{10} \cdot (10 t) + \frac{t^{5}}{10} \cdot 25 - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9

化简每一项。

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解题步骤 1.9.1

乘以 $\frac{t^{5}}{10} t^{2}$ 。

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解题步骤 1.9.1.1

组合 $\frac{t^{5}}{10}$ 和 $t^{2}$ 。

$f (t) = \frac{t^{5} t^{2}}{10} + \frac{t^{5}}{10} \cdot (10 t) + \frac{t^{5}}{10} \cdot 25 - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.1.2

通过指数相加将 $t^{5}$ 乘以 $t^{2}$ 。

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解题步骤 1.9.1.2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$f (t) = \frac{t^{5 + 2}}{10} + \frac{t^{5}}{10} \cdot (10 t) + \frac{t^{5}}{10} \cdot 25 - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.1.2.2

将 $5$ 和 $2$ 相加。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + \frac{t^{5}}{10} \cdot (10 t) + \frac{t^{5}}{10} \cdot 25 - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.2

使用乘法的交换性质重写。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + 10 (\frac{t^{5}}{10}) \cdot t + \frac{t^{5}}{10} \cdot 25 - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.3

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 1.9.3.1

约去公因数。

解题步骤 1.9.3.2

重写表达式。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{5} t + \frac{t^{5}}{10} \cdot 25 - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.4

通过指数相加将 $t^{5}$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 1.9.4.1

将 $t^{5}$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 1.9.4.1.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 1.9.4.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{5 + 1} + \frac{t^{5}}{10} \cdot 25 - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.4.2

将 $5$ 和 $1$ 相加。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{t^{5}}{10} \cdot 25 - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.5

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.9.5.1

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{t^{5}}{5 (2)} \cdot 25 - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.5.2

从 $25$ 中分解出因数 $5$ 。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{t^{5}}{5 \cdot 2} \cdot (5 \cdot 5) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.5.3

约去公因数。

解题步骤 1.9.5.4

重写表达式。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{t^{5}}{2} \cdot 5 - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.6

组合 $\frac{t^{5}}{2}$ 和 $5$ 。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{t^{5} \cdot 5}{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.7

将 $5$ 移到 $t^{5}$ 的左侧。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 \cdot t^{5}}{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot t^{2} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.8

乘以 $- \frac{6 t^{4}}{5} t^{2}$ 。

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解题步骤 1.9.8.1

组合 $t^{2}$ 和 $\frac{6 t^{4}}{5}$ 。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{t^{2} (6 t^{4})}{5} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.8.2

通过指数相加将 $t^{2}$ 乘以 $t^{4}$ 。

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解题步骤 1.9.8.2.1

移动 $t^{4}$ 。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{t^{4} t^{2} \cdot 6}{5} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.8.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{t^{4 + 2} \cdot 6}{5} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.8.2.3

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{t^{6} \cdot 6}{5} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.9

将 $6$ 移到 $t^{6}$ 的左侧。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 \cdot t^{6}}{5} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.10

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.9.10.1

将 $- \frac{6 t^{4}}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} + \frac{- 6 t^{4}}{5} \cdot (10 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.10.2

从 $10 t$ 中分解出因数 $5$ 。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} + \frac{- 6 t^{4}}{5} \cdot (5 (2 t)) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.10.3

约去公因数。

解题步骤 1.9.10.4

重写表达式。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 6 t^{4} (2 t) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.11

将 $2$ 乘以 $- 6$ 。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{4} t - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.12

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 (t \cdot t^{4}) - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.13

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{1 + 4} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.14

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - \frac{6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.15

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.9.15.1

将 $- \frac{6 t^{4}}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} + \frac{- 6 t^{4}}{5} \cdot 25 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.15.2

从 $25$ 中分解出因数 $5$ 。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} + \frac{- 6 t^{4}}{5} \cdot (5 (5)) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.15.3

约去公因数。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} + \frac{- 6 t^{4}}{5} \cdot (5 \cdot 5) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.15.4

重写表达式。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 6 t^{4} \cdot 5 + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.16

将 $5$ 乘以 $- 6$ 。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot t^{2} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.17

乘以 $\frac{24 t^{3}}{5} t^{2}$ 。

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解题步骤 1.9.17.1

组合 $\frac{24 t^{3}}{5}$ 和 $t^{2}$ 。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{3} t^{2}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.17.2

通过指数相加将 $t^{3}$ 乘以 $t^{2}$ 。

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解题步骤 1.9.17.2.1

移动 $t^{2}$ 。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 (t^{2} t^{3})}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.17.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{2 + 3}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.17.2.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (10 t) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.18

使用乘法的交换性质重写。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 10 (\frac{24 t^{3}}{5}) \cdot t + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.19

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.9.19.1

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 5 (2) (\frac{24 t^{3}}{5}) \cdot t + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.19.2

约去公因数。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 5 \cdot (2 (\frac{24 t^{3}}{5})) \cdot t + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.19.3

重写表达式。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 2 (24 t^{3}) t + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.20

将 $24$ 乘以 $2$ 。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{3} t + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.21

通过指数相加将 $t^{3}$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 1.9.21.1

移动 $t$ 。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 (t \cdot t^{3}) + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.21.2

将 $t$ 乘以 $t^{3}$ 。

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解题步骤 1.9.21.2.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 1.9.21.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{1 + 3} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.21.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot 25 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.22

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.9.22.1

从 $25$ 中分解出因数 $5$ 。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (5 (5)) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.22.2

约去公因数。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + \frac{24 t^{3}}{5} \cdot (5 \cdot 5) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.22.3

重写表达式。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 24 t^{3} \cdot 5 - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.23

将 $5$ 乘以 $24$ 。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot t^{2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.24

乘以 $- \frac{32 t^{2}}{5} t^{2}$ 。

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解题步骤 1.9.24.1

组合 $t^{2}$ 和 $\frac{32 t^{2}}{5}$ 。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{t^{2} (32 t^{2})}{5} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.24.2

通过指数相加将 $t^{2}$ 乘以 $t^{2}$ 。

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解题步骤 1.9.24.2.1

移动 $t^{2}$ 。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{t^{2} t^{2} \cdot 32}{5} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.24.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{t^{2 + 2} \cdot 32}{5} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.24.2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{t^{4} \cdot 32}{5} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.25

将 $32$ 移到 $t^{4}$ 的左侧。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 \cdot t^{4}}{5} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.26

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.9.26.1

将 $- \frac{32 t^{2}}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{4}}{5} + \frac{- 32 t^{2}}{5} \cdot (10 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.26.2

从 $10 t$ 中分解出因数 $5$ 。

解题步骤 1.9.26.3

约去公因数。

解题步骤 1.9.26.4

重写表达式。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{4}}{5} - 32 t^{2} (2 t) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.27

将 $2$ 乘以 $- 32$ 。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{4}}{5} - 64 t^{2} t - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.28

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{4}}{5} - 64 (t \cdot t^{2}) - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.29

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{4}}{5} - 64 t^{1 + 2} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.30

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{4}}{5} - 64 t^{3} - \frac{32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.31

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.9.31.1

将 $- \frac{32 t^{2}}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{4}}{5} - 64 t^{3} + \frac{- 32 t^{2}}{5} \cdot 25$

解题步骤 1.9.31.2

从 $25$ 中分解出因数 $5$ 。

解题步骤 1.9.31.3

约去公因数。

解题步骤 1.9.31.4

重写表达式。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{4}}{5} - 64 t^{3} - 32 t^{2} \cdot 5$

解题步骤 1.9.32

将 $5$ 乘以 $- 32$ 。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + t^{6} + \frac{5 t^{5}}{2} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{4}}{5} - 64 t^{3} - 160 t^{2}$

解题步骤 1.10

要将 $t^{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + \frac{5 t^{5}}{2} + t^{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{4}}{5} - 64 t^{3} - 160 t^{2}$

解题步骤 1.11

化简项。

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解题步骤 1.11.1

组合 $t^{6}$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + \frac{5 t^{5}}{2} + \frac{t^{6} \cdot 5}{5} - \frac{6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{4}}{5} - 64 t^{3} - 160 t^{2}$

解题步骤 1.11.2

在公分母上合并分子。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} + \frac{5 t^{5}}{2} + \frac{t^{6} \cdot 5 - 6 t^{6}}{5} - 12 t^{5} - 30 t^{4} + \frac{24 t^{5}}{5} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - \frac{32 t^{4}}{5} - 64 t^{3} - 160 t^{2}$

解题步骤 1.11.3

在公分母上合并分子。

$f (t) = - 12 t^{5} - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{5 t^{5}}{2} + \frac{t^{6} \cdot 5 - 6 t^{6} + 24 t^{5} - 32 t^{4}}{5}$

解题步骤 1.12

将 $5$ 移到 $t^{6}$ 的左侧。

$f (t) = - 12 t^{5} - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{5 t^{5}}{2} + \frac{5 t^{6} - 6 t^{6} + 24 t^{5} - 32 t^{4}}{5}$

解题步骤 1.13

化简项。

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解题步骤 1.13.1

从 $5 t^{6}$ 中减去 $6 t^{6}$ 。

$f (t) = - 12 t^{5} - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{5 t^{5}}{2} + \frac{- t^{6} + 24 t^{5} - 32 t^{4}}{5}$

解题步骤 1.13.2

从 $- t^{6} + 24 t^{5} - 32 t^{4}$ 中分解出因数 $t^{4}$ 。

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解题步骤 1.13.2.1

从 $- t^{6}$ 中分解出因数 $t^{4}$ 。

$f (t) = - 12 t^{5} - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{5 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2}) + 24 t^{5} - 32 t^{4}}{5}$

解题步骤 1.13.2.2

从 $24 t^{5}$ 中分解出因数 $t^{4}$ 。

$f (t) = - 12 t^{5} - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{5 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2}) + t^{4} (24 t) - 32 t^{4}}{5}$

解题步骤 1.13.2.3

从 $- 32 t^{4}$ 中分解出因数 $t^{4}$ 。

$f (t) = - 12 t^{5} - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{5 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2}) + t^{4} (24 t) + t^{4} \cdot - 32}{5}$

解题步骤 1.13.2.4

从 $t^{4} (- t^{2}) + t^{4} (24 t)$ 中分解出因数 $t^{4}$ 。

$f (t) = - 12 t^{5} - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{5 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t) + t^{4} \cdot - 32}{5}$

解题步骤 1.13.2.5

从 $t^{4} (- t^{2} + 24 t) + t^{4} \cdot - 32$ 中分解出因数 $t^{4}$ 。

$f (t) = - 12 t^{5} - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{5 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

解题步骤 1.14

要将 $- 12 t^{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$f (t) = - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - 12 t^{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

解题步骤 1.15

化简项。

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解题步骤 1.15.1

组合 $- 12 t^{5}$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$f (t) = - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{- 12 t^{5} \cdot 2}{2} + \frac{5 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

解题步骤 1.15.2

在公分母上合并分子。

$f (t) = - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{- 12 t^{5} \cdot 2 + 5 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

解题步骤 1.16

化简每一项。

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解题步骤 1.16.1

化简分子。

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解题步骤 1.16.1.1

从 $- 12 t^{5} \cdot 2 + 5 t^{5}$ 中分解出因数 $t^{5}$ 。

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解题步骤 1.16.1.1.1

从 $- 12 t^{5} \cdot 2$ 中分解出因数 $t^{5}$ 。

$f (t) = - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{t^{5} (- 12 \cdot 2) + 5 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

解题步骤 1.16.1.1.2

从 $5 t^{5}$ 中分解出因数 $t^{5}$ 。

$f (t) = - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{t^{5} (- 12 \cdot 2) + t^{5} \cdot 5}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

解题步骤 1.16.1.1.3

从 $t^{5} (- 12 \cdot 2) + t^{5} \cdot 5$ 中分解出因数 $t^{5}$ 。

$f (t) = - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{t^{5} (- 12 \cdot 2 + 5)}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

解题步骤 1.16.1.2

将 $- 12$ 乘以 $2$ 。

$f (t) = - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{t^{5} (- 24 + 5)}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

解题步骤 1.16.1.3

将 $- 24$ 和 $5$ 相加。

$f (t) = - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{t^{5} \cdot - 19}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

解题步骤 1.16.2

将 $- 19$ 移到 $t^{5}$ 的左侧。

$f (t) = - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{- 19 \cdot t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

解题步骤 1.16.3

将负号移到分数的前面。

$f (t) = - 30 t^{4} + 48 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

解题步骤 1.17

将 $- 30 t^{4}$ 和 $48 t^{4}$ 相加。

$f (t) = 18 t^{4} + 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

解题步骤 1.18

要将 $18 t^{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$f (t) = 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + 18 t^{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

解题步骤 1.19

化简项。

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解题步骤 1.19.1

组合 $18 t^{4}$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$f (t) = 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{18 t^{4} \cdot 5}{5} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

解题步骤 1.19.2

在公分母上合并分子。

$f (t) = 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{18 t^{4} \cdot 5 + t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

解题步骤 1.20

化简分子。

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解题步骤 1.20.1

从 $18 t^{4} \cdot 5 + t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)$ 中分解出因数 $t^{4}$ 。

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解题步骤 1.20.1.1

从 $18 t^{4} \cdot 5$ 中分解出因数 $t^{4}$ 。

$f (t) = 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (18 \cdot 5) + t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

解题步骤 1.20.1.2

从 $t^{4} (18 \cdot 5) + t^{4} (- t^{2} + 24 t - 32)$ 中分解出因数 $t^{4}$ 。

$f (t) = 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (18 \cdot 5 - t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

解题步骤 1.20.2

将 $18$ 乘以 $5$ 。

$f (t) = 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (90 - t^{2} + 24 t - 32)}{5}$

解题步骤 1.20.3

从 $90$ 中减去 $32$ 。

$f (t) = 120 t^{3} - 64 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t + 58)}{5}$

解题步骤 1.21

从 $120 t^{3}$ 中减去 $64 t^{3}$ 。

$f (t) = 56 t^{3} - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t + 58)}{5}$

解题步骤 1.22

要将 $56 t^{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + 56 t^{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t + 58)}{5}$

解题步骤 1.23

化简项。

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解题步骤 1.23.1

组合 $56 t^{3}$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{56 t^{3} \cdot 5}{5} + \frac{t^{4} (- t^{2} + 24 t + 58)}{5}$

解题步骤 1.23.2

在公分母上合并分子。

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{56 t^{3} \cdot 5 + t^{4} (- t^{2} + 24 t + 58)}{5}$

解题步骤 1.24

化简分子。

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解题步骤 1.24.1

从 $56 t^{3} \cdot 5 + t^{4} (- t^{2} + 24 t + 58)$ 中分解出因数 $t^{3}$ 。

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解题步骤 1.24.1.1

从 $56 t^{3} \cdot 5$ 中分解出因数 $t^{3}$ 。

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (56 \cdot 5) + t^{4} (- t^{2} + 24 t + 58)}{5}$

解题步骤 1.24.1.2

从 $t^{4} (- t^{2} + 24 t + 58)$ 中分解出因数 $t^{3}$ 。

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (56 \cdot 5) + t^{3} (t (- t^{2} + 24 t + 58))}{5}$

解题步骤 1.24.1.3

从 $t^{3} (56 \cdot 5) + t^{3} (t (- t^{2} + 24 t + 58))$ 中分解出因数 $t^{3}$ 。

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (56 \cdot 5 + t (- t^{2} + 24 t + 58))}{5}$

解题步骤 1.24.2

将 $56$ 乘以 $5$ 。

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (280 + t (- t^{2} + 24 t + 58))}{5}$

解题步骤 1.24.3

运用分配律。

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (280 + t (- t^{2}) + t (24 t) + t \cdot 58)}{5}$

解题步骤 1.24.4

化简。

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解题步骤 1.24.4.1

使用乘法的交换性质重写。

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (280 - t \cdot t^{2} + t (24 t) + t \cdot 58)}{5}$

解题步骤 1.24.4.2

使用乘法的交换性质重写。

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (280 - t \cdot t^{2} + 24 t \cdot t + t \cdot 58)}{5}$

解题步骤 1.24.4.3

将 $58$ 移到 $t$ 的左侧。

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (280 - t \cdot t^{2} + 24 t \cdot t + 58 \cdot t)}{5}$

解题步骤 1.24.5

化简每一项。

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解题步骤 1.24.5.1

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t^{2}$ 。

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解题步骤 1.24.5.1.1

移动 $t^{2}$ 。

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (280 - (t^{2} t) + 24 t \cdot t + 58 \cdot t)}{5}$

解题步骤 1.24.5.1.2

将 $t^{2}$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 1.24.5.1.2.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (280 - (t^{2} t) + 24 t \cdot t + 58 \cdot t)}{5}$

解题步骤 1.24.5.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (280 - t^{2 + 1} + 24 t \cdot t + 58 \cdot t)}{5}$

解题步骤 1.24.5.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (280 - t^{3} + 24 t \cdot t + 58 \cdot t)}{5}$

解题步骤 1.24.5.2

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 1.24.5.2.1

移动 $t$ 。

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (280 - t^{3} + 24 (t \cdot t) + 58 \cdot t)}{5}$

解题步骤 1.24.5.2.2

将 $t$ 乘以 $t$ 。

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (280 - t^{3} + 24 t^{2} + 58 \cdot t)}{5}$

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (280 - t^{3} + 24 t^{2} + 58 t)}{5}$

解题步骤 1.24.6

重新排序项。

$f (t) = - 160 t^{2} + \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{3} (- t^{3} + 24 t^{2} + 58 t + 280)}{5}$

解题步骤 1.25

要将 $- 160 t^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} - 160 t^{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{t^{3} (- t^{3} + 24 t^{2} + 58 t + 280)}{5}$

解题步骤 1.26

化简项。

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解题步骤 1.26.1

组合 $- 160 t^{2}$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{- 160 t^{2} \cdot 5}{5} + \frac{t^{3} (- t^{3} + 24 t^{2} + 58 t + 280)}{5}$

解题步骤 1.26.2

在公分母上合并分子。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{- 160 t^{2} \cdot 5 + t^{3} (- t^{3} + 24 t^{2} + 58 t + 280)}{5}$

解题步骤 1.27

化简分子。

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解题步骤 1.27.1

从 $- 160 t^{2} \cdot 5 + t^{3} (- t^{3} + 24 t^{2} + 58 t + 280)$ 中分解出因数 $t^{2}$ 。

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解题步骤 1.27.1.1

从 $- 160 t^{2} \cdot 5$ 中分解出因数 $t^{2}$ 。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 160 \cdot 5) + t^{3} (- t^{3} + 24 t^{2} + 58 t + 280)}{5}$

解题步骤 1.27.1.2

从 $t^{3} (- t^{3} + 24 t^{2} + 58 t + 280)$ 中分解出因数 $t^{2}$ 。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 160 \cdot 5) + t^{2} (t (- t^{3} + 24 t^{2} + 58 t + 280))}{5}$

解题步骤 1.27.1.3

从 $t^{2} (- 160 \cdot 5) + t^{2} (t (- t^{3} + 24 t^{2} + 58 t + 280))$ 中分解出因数 $t^{2}$ 。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 160 \cdot 5 + t (- t^{3} + 24 t^{2} + 58 t + 280))}{5}$

解题步骤 1.27.2

将 $- 160$ 乘以 $5$ 。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 + t (- t^{3} + 24 t^{2} + 58 t + 280))}{5}$

解题步骤 1.27.3

运用分配律。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 + t (- t^{3}) + t (24 t^{2}) + t (58 t) + t \cdot 280)}{5}$

解题步骤 1.27.4

化简。

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解题步骤 1.27.4.1

使用乘法的交换性质重写。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t \cdot t^{3} + t (24 t^{2}) + t (58 t) + t \cdot 280)}{5}$

解题步骤 1.27.4.2

使用乘法的交换性质重写。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t \cdot t^{3} + 24 t \cdot t^{2} + t (58 t) + t \cdot 280)}{5}$

解题步骤 1.27.4.3

使用乘法的交换性质重写。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t \cdot t^{3} + 24 t \cdot t^{2} + 58 t \cdot t + t \cdot 280)}{5}$

解题步骤 1.27.4.4

将 $280$ 移到 $t$ 的左侧。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t \cdot t^{3} + 24 t \cdot t^{2} + 58 t \cdot t + 280 \cdot t)}{5}$

解题步骤 1.27.5

化简每一项。

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解题步骤 1.27.5.1

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t^{3}$ 。

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解题步骤 1.27.5.1.1

移动 $t^{3}$ 。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - (t^{3} t) + 24 t \cdot t^{2} + 58 t \cdot t + 280 \cdot t)}{5}$

解题步骤 1.27.5.1.2

将 $t^{3}$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 1.27.5.1.2.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - (t^{3} t) + 24 t \cdot t^{2} + 58 t \cdot t + 280 \cdot t)}{5}$

解题步骤 1.27.5.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t^{3 + 1} + 24 t \cdot t^{2} + 58 t \cdot t + 280 \cdot t)}{5}$

解题步骤 1.27.5.1.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t^{4} + 24 t \cdot t^{2} + 58 t \cdot t + 280 \cdot t)}{5}$

解题步骤 1.27.5.2

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t^{2}$ 。

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解题步骤 1.27.5.2.1

移动 $t^{2}$ 。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t^{4} + 24 (t^{2} t) + 58 t \cdot t + 280 \cdot t)}{5}$

解题步骤 1.27.5.2.2

将 $t^{2}$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 1.27.5.2.2.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t^{4} + 24 (t^{2} t) + 58 t \cdot t + 280 \cdot t)}{5}$

解题步骤 1.27.5.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t^{4} + 24 t^{2 + 1} + 58 t \cdot t + 280 \cdot t)}{5}$

解题步骤 1.27.5.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t^{4} + 24 t^{3} + 58 t \cdot t + 280 \cdot t)}{5}$

解题步骤 1.27.5.3

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 1.27.5.3.1

移动 $t$ 。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t^{4} + 24 t^{3} + 58 (t \cdot t) + 280 \cdot t)}{5}$

解题步骤 1.27.5.3.2

将 $t$ 乘以 $t$ 。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 \cdot t)}{5}$

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- 800 - t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t)}{5}$

解题步骤 1.27.6

重新排序项。

$f (t) = \frac{t^{7}}{10} - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800)}{5}$

解题步骤 1.28

要将 $\frac{t^{2} (- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800)}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{t^{2} (- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800)}{5} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 1.29

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 1.29.1

将 $\frac{t^{2} (- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800)}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{t^{2} (- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800) \cdot 2}{5 \cdot 2}$

解题步骤 1.29.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{7}}{10} + \frac{t^{2} (- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800) \cdot 2}{10}$

解题步骤 1.30

在公分母上合并分子。

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{7} + t^{2} (- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800) \cdot 2}{10}$

解题步骤 1.31

化简分子。

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解题步骤 1.31.1

从 $t^{7} + t^{2} (- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800) \cdot 2$ 中分解出因数 $t^{2}$ 。

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解题步骤 1.31.1.1

从 $t^{7}$ 中分解出因数 $t^{2}$ 。

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} t^{5} + t^{2} (- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800) \cdot 2}{10}$

解题步骤 1.31.1.2

从 $t^{2} (- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800) \cdot 2$ 中分解出因数 $t^{2}$ 。

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} t^{5} + t^{2} ((- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800) \cdot 2)}{10}$

解题步骤 1.31.1.3

从 $t^{2} t^{5} + t^{2} ((- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800) \cdot 2)$ 中分解出因数 $t^{2}$ 。

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (t^{5} + (- t^{4} + 24 t^{3} + 58 t^{2} + 280 t - 800) \cdot 2)}{10}$

解题步骤 1.31.2

运用分配律。

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (t^{5} - t^{4} \cdot 2 + 24 t^{3} \cdot 2 + 58 t^{2} \cdot 2 + 280 t \cdot 2 - 800 \cdot 2)}{10}$

解题步骤 1.31.3

化简。

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解题步骤 1.31.3.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} + 24 t^{3} \cdot 2 + 58 t^{2} \cdot 2 + 280 t \cdot 2 - 800 \cdot 2)}{10}$

解题步骤 1.31.3.2

将 $2$ 乘以 $24$ 。

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 58 t^{2} \cdot 2 + 280 t \cdot 2 - 800 \cdot 2)}{10}$

解题步骤 1.31.3.3

将 $2$ 乘以 $58$ 。

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 116 t^{2} + 280 t \cdot 2 - 800 \cdot 2)}{10}$

解题步骤 1.31.3.4

将 $2$ 乘以 $280$ 。

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 800 \cdot 2)}{10}$

解题步骤 1.31.3.5

将 $- 800$ 乘以 $2$ 。

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} + \frac{t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)}{10}$

解题步骤 1.32

要将 $- \frac{19 t^{5}}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$f (t) = - \frac{19 t^{5}}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)}{10}$

解题步骤 1.33

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 1.33.1

将 $\frac{19 t^{5}}{2}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$f (t) = - \frac{19 t^{5} \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)}{10}$

解题步骤 1.33.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$f (t) = - \frac{19 t^{5} \cdot 5}{10} + \frac{t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)}{10}$

解题步骤 1.34

在公分母上合并分子。

$f (t) = \frac{- 19 t^{5} \cdot 5 + t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)}{10}$

解题步骤 1.35

化简分子。

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解题步骤 1.35.1

从 $- 19 t^{5} \cdot 5 + t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)$ 中分解出因数 $t^{2}$ 。

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解题步骤 1.35.1.1

从 $- 19 t^{5} \cdot 5$ 中分解出因数 $t^{2}$ 。

$f (t) = \frac{t^{2} (- 19 t^{3} \cdot 5) + t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)}{10}$

解题步骤 1.35.1.2

从 $t^{2} (- 19 t^{3} \cdot 5) + t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)$ 中分解出因数 $t^{2}$ 。

$f (t) = \frac{t^{2} (- 19 t^{3} \cdot 5 + t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)}{10}$

解题步骤 1.35.2

将 $5$ 乘以 $- 19$ 。

$f (t) = \frac{t^{2} (- 95 t^{3} + t^{5} - 2 t^{4} + 48 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)}{10}$

解题步骤 1.35.3

将 $- 95 t^{3}$ 和 $48 t^{3}$ 相加。

$f (t) = \frac{t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} - 47 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)}{10}$

解题步骤 2

最大的指数是多项式的次数。

$0$

解题步骤 3

多项式的首项指的是次数最高的项。

$\frac{t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} - 47 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)}{10}$

解题步骤 4

多项式的首项系数指的是首项的系数。

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解题步骤 4.1

多项式的首项指的是次数最高的项。

$\frac{t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} - 47 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)}{10}$

解题步骤 4.2

多项式中的首项系数指的是首项的系数。

$\frac{1}{10}$

解题步骤 5

列出结果。

多项式次数： $0$

首项： $\frac{t^{2} (t^{5} - 2 t^{4} - 47 t^{3} + 116 t^{2} + 560 t - 1600)}{10}$

首项系数： $\frac{1}{10}$

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