代数示例

$\frac{3 a}{\sqrt{9} + \sqrt{5}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{3 a}{\sqrt{3^{2}} + \sqrt{5}}$

解题步骤 1.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{3 a}{3 + \sqrt{5}}$

解题步骤 2

将 $\frac{3 a}{3 + \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ 。

$\frac{3 a}{3 + \sqrt{5}} \cdot \frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$

解题步骤 3

将 $\frac{3 a}{3 + \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ 。

$\frac{3 a (3 - \sqrt{5})}{(3 + \sqrt{5}) (3 - \sqrt{5})}$

解题步骤 4

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{3 a (3 - \sqrt{5})}{9 - 3 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 3 - {\sqrt{5}}^{2}}$

解题步骤 5

化简。

$\frac{3 a (3 - \sqrt{5})}{4}$

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