代数示例

$\frac{\sqrt{9}}{2} - (2^{3} + (- \frac{3}{2} + 8 (10 - 3)))$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$\frac{\sqrt{9}}{2} - (2^{3} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

化简分子。

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解题步骤 2.1.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{2} - (2^{3} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

解题步骤 2.1.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{3}{2} - (2^{3} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

解题步骤 2.2

求公分母。

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解题步骤 2.2.1

将 $2^{3}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3}}{1} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

解题步骤 2.2.2

将 $\frac{2^{3}}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3}}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

解题步骤 2.2.3

将 $\frac{2^{3}}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3} \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

解题步骤 2.2.4

将 $8 (10 - 3)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3} \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{8 (10 - 3)}{1})$

解题步骤 2.2.5

将 $\frac{8 (10 - 3)}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3} \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{8 (10 - 3)}{1} \cdot \frac{2}{2})$

解题步骤 2.2.6

将 $\frac{8 (10 - 3)}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3} \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{8 (10 - 3) \cdot 2}{2})$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{3}{2} - \frac{2^{3} \cdot 2 - 3 + 8 (10 - 3) \cdot 2}{2}$

解题步骤 2.4

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1

通过指数相加将 $2^{3}$ 乘以 $2$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

将 $2^{3}$ 乘以 $2$ 。

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解题步骤 2.4.1.1.1

对 $2$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3}{2} - \frac{2^{3} \cdot 2^{1} - 3 + 8 (10 - 3) \cdot 2}{2}$

解题步骤 2.4.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3}{2} - \frac{2^{3 + 1} - 3 + 8 (10 - 3) \cdot 2}{2}$

解题步骤 2.4.1.2

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\frac{3}{2} - \frac{2^{4} - 3 + 8 (10 - 3) \cdot 2}{2}$

解题步骤 2.4.2

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{3}{2} - \frac{16 - 3 + 8 (10 - 3) \cdot 2}{2}$

解题步骤 2.4.3

从 $10$ 中减去 $3$ 。

$\frac{3}{2} - \frac{16 - 3 + 8 \cdot 7 \cdot 2}{2}$

解题步骤 2.4.4

乘以 $8 \cdot 7 \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.4.4.1

将 $8$ 乘以 $7$ 。

$\frac{3}{2} - \frac{16 - 3 + 56 \cdot 2}{2}$

解题步骤 2.4.4.2

将 $56$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3}{2} - \frac{16 - 3 + 112}{2}$

解题步骤 2.5

从 $16$ 中减去 $3$ 。

$\frac{3}{2} - \frac{13 + 112}{2}$

解题步骤 2.6

将 $13$ 和 $112$ 相加。

$\frac{3}{2} - \frac{125}{2}$

解题步骤 3

合并分数。

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解题步骤 3.1

在公分母上合并分子。

$\frac{3 - 125}{2}$

解题步骤 3.2

化简表达式。

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解题步骤 3.2.1

从 $3$ 中减去 $125$ 。

$\frac{- 122}{2}$

解题步骤 3.2.2

用 $- 122$ 除以 $2$ 。

$- 61$

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