代数示例

$5 \sqrt{14 z^{2}} \cdot 4 \sqrt{21 z^{3}}$

解题步骤 1

将 $14$ 和 $z^{2}$ 重新排序。

$5 \sqrt{z^{2} \cdot 14} \cdot 4 \sqrt{21 z^{3}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$5 (| z | \sqrt{14}) \cdot 4 \sqrt{21 z^{3}}$

解题步骤 3

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$20 | z | \sqrt{14} \sqrt{21 z^{3}}$

解题步骤 4

将 $21 z^{3}$ 重写为 $z^{2} \cdot (21 z)$ 。

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解题步骤 4.1

因式分解出 $z^{2}$ 。

$20 | z | \sqrt{14} \sqrt{21 (z^{2} z)}$

解题步骤 4.2

将 $21$ 和 $z^{2}$ 重新排序。

$20 | z | \sqrt{14} \sqrt{z^{2} \cdot 21 z}$

解题步骤 4.3

添加圆括号。

$20 | z | \sqrt{14} \sqrt{z^{2} \cdot (21 z)}$

$20 | z | \sqrt{14} \sqrt{z^{2} \cdot (21 z)}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$20 | z | \sqrt{14} (| z | \sqrt{21 z})$

解题步骤 6

乘以 $20 | z | \sqrt{14} (| z | \sqrt{21 z})$ 。

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解题步骤 6.1

要将绝对值相乘，请将每个绝对值内的项相乘。

$20 | z \cdot z | \sqrt{14} \sqrt{21 z}$

解题步骤 6.2

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$20 | z^{1} z | \sqrt{14} \sqrt{21 z}$

解题步骤 6.3

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$20 | z^{1} z^{1} | \sqrt{14} \sqrt{21 z}$

解题步骤 6.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$20 | z^{1 + 1} | \sqrt{14} \sqrt{21 z}$

解题步骤 6.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$20 | z^{2} | \sqrt{14} \sqrt{21 z}$

解题步骤 6.6

使用根数乘积法则进行合并。

$20 | z^{2} | \sqrt{21 z \cdot 14}$

解题步骤 6.7

将 $14$ 乘以 $21$ 。

$20 | z^{2} | \sqrt{294 z}$

$20 | z^{2} | \sqrt{294 z}$

解题步骤 7

从绝对值中去掉非负项。

$20 z^{2} \sqrt{294 z}$

解题步骤 8

将 $294 z$ 重写为 $7^{2} \cdot (6 z)$ 。

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解题步骤 8.1

从 $294$ 中分解出因数 $49$ 。

$20 z^{2} \sqrt{49 (6) z}$

解题步骤 8.2

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$20 z^{2} \sqrt{7^{2} \cdot 6 z}$

解题步骤 8.3

添加圆括号。

$20 z^{2} \sqrt{7^{2} \cdot (6 z)}$

$20 z^{2} \sqrt{7^{2} \cdot (6 z)}$

解题步骤 9

从根式下提出各项。

$20 z^{2} (| 7 | \sqrt{6 z})$

解题步骤 10

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $7$ 之间的距离为 $7$ 。

$20 z^{2} (7 \sqrt{6 z})$

解题步骤 11

将 $7$ 乘以 $20$ 。

$140 z^{2} \sqrt{6 z}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$