代数示例

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{2 x} \cdot 4 \sqrt{3 x^{2}}$

解题步骤 1

使用乘法的交换性质重写。

$4 \sqrt{3 x} \sqrt{2 x} \sqrt{3 x^{2}}$

解题步骤 2

乘以 $4 \sqrt{3 x} \sqrt{2 x}$ 。

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解题步骤 2.1

使用根数乘积法则进行合并。

$4 \sqrt{2 x (3 x)} \sqrt{3 x^{2}}$

解题步骤 2.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$4 \sqrt{6 x \cdot x} \sqrt{3 x^{2}}$

解题步骤 2.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 \sqrt{6 (x^{1} x)} \sqrt{3 x^{2}}$

解题步骤 2.4

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 \sqrt{6 (x^{1} x^{1})} \sqrt{3 x^{2}}$

解题步骤 2.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 \sqrt{6 x^{1 + 1}} \sqrt{3 x^{2}}$

解题步骤 2.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$4 \sqrt{6 x^{2}} \sqrt{3 x^{2}}$

$4 \sqrt{6 x^{2}} \sqrt{3 x^{2}}$

解题步骤 3

将 $6$ 和 $x^{2}$ 重新排序。

$4 \sqrt{x^{2} \cdot 6} \sqrt{3 x^{2}}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$4 (x \sqrt{6}) \sqrt{3 x^{2}}$

解题步骤 5

将 $3$ 和 $x^{2}$ 重新排序。

$4 x \sqrt{6} \sqrt{x^{2} \cdot 3}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$4 x \sqrt{6} (x \sqrt{3})$

解题步骤 7

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $x$ 。

$4 (x \cdot x) \sqrt{6} \sqrt{3}$

解题步骤 7.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$4 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{3}$

$4 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{3}$

解题步骤 8

乘以 $4 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{3}$ 。

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解题步骤 8.1

使用根数乘积法则进行合并。

$4 x^{2} \sqrt{3 \cdot 6}$

解题步骤 8.2

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$4 x^{2} \sqrt{18}$

$4 x^{2} \sqrt{18}$

解题步骤 9

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 9.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$4 x^{2} \sqrt{9 (2)}$

解题步骤 9.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$4 x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$4 x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

解题步骤 10

从根式下提出各项。

$4 x^{2} (3 \sqrt{2})$

解题步骤 11

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$12 x^{2} \sqrt{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$