代数示例

$h (t) = 3 {(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3} (t - 2)$

解题步骤 1

化简多项式，并按照从最高次项从左到右重新排列。

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解题步骤 1.1

使用二项式定理。

$h (t) = 3 (t^{3} + 3 t^{2} \cdot - 5 + 3 t {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}) {(t - 3)}^{3} (t - 2)$

解题步骤 1.2

化简项。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$h (t) = 3 (t^{3} - 15 t^{2} + 3 t {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}) {(t - 3)}^{3} (t - 2)$

解题步骤 1.2.1.2

对 $- 5$ 进行 $2$ 次方运算。

$h (t) = 3 (t^{3} - 15 t^{2} + 3 t \cdot 25 + {(- 5)}^{3}) {(t - 3)}^{3} (t - 2)$

解题步骤 1.2.1.3

将 $25$ 乘以 $3$ 。

$h (t) = 3 (t^{3} - 15 t^{2} + 75 t + {(- 5)}^{3}) {(t - 3)}^{3} (t - 2)$

解题步骤 1.2.1.4

对 $- 5$ 进行 $3$ 次方运算。

$h (t) = 3 (t^{3} - 15 t^{2} + 75 t - 125) {(t - 3)}^{3} (t - 2)$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$h (t) = (3 t^{3} + 3 (- 15 t^{2}) + 3 (75 t) + 3 \cdot - 125) {(t - 3)}^{3} (t - 2)$

解题步骤 1.3

化简。

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解题步骤 1.3.1

将 $- 15$ 乘以 $3$ 。

$h (t) = (3 t^{3} - 45 t^{2} + 3 (75 t) + 3 \cdot - 125) {(t - 3)}^{3} (t - 2)$

解题步骤 1.3.2

将 $75$ 乘以 $3$ 。

$h (t) = (3 t^{3} - 45 t^{2} + 225 t + 3 \cdot - 125) {(t - 3)}^{3} (t - 2)$

解题步骤 1.3.3

将 $3$ 乘以 $- 125$ 。

$h (t) = (3 t^{3} - 45 t^{2} + 225 t - 375) {(t - 3)}^{3} (t - 2)$

解题步骤 1.4

使用二项式定理。

$h (t) = (3 t^{3} - 45 t^{2} + 225 t - 375) (t^{3} + 3 t^{2} \cdot - 3 + 3 t {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}) (t - 2)$

解题步骤 1.5

化简每一项。

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解题步骤 1.5.1

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$h (t) = (3 t^{3} - 45 t^{2} + 225 t - 375) (t^{3} - 9 t^{2} + 3 t {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}) (t - 2)$

解题步骤 1.5.2

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$h (t) = (3 t^{3} - 45 t^{2} + 225 t - 375) (t^{3} - 9 t^{2} + 3 t \cdot 9 + {(- 3)}^{3}) (t - 2)$

解题步骤 1.5.3

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$h (t) = (3 t^{3} - 45 t^{2} + 225 t - 375) (t^{3} - 9 t^{2} + 27 t + {(- 3)}^{3}) (t - 2)$

解题步骤 1.5.4

对 $- 3$ 进行 $3$ 次方运算。

$h (t) = (3 t^{3} - 45 t^{2} + 225 t - 375) (t^{3} - 9 t^{2} + 27 t - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.6

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(3 t^{3} - 45 t^{2} + 225 t - 375) (t^{3} - 9 t^{2} + 27 t - 27)$ 。

$h (t) = (3 t^{3} t^{3} + 3 t^{3} (- 9 t^{2}) + 3 t^{3} (27 t) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7

化简项。

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解题步骤 1.7.1

化简每一项。

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解题步骤 1.7.1.1

通过指数相加将 $t^{3}$ 乘以 $t^{3}$ 。

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解题步骤 1.7.1.1.1

移动 $t^{3}$ 。

$h (t) = (3 (t^{3} t^{3}) + 3 t^{3} (- 9 t^{2}) + 3 t^{3} (27 t) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$h (t) = (3 t^{3 + 3} + 3 t^{3} (- 9 t^{2}) + 3 t^{3} (27 t) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.1.3

将 $3$ 和 $3$ 相加。

$h (t) = (3 t^{6} + 3 t^{3} (- 9 t^{2}) + 3 t^{3} (27 t) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$h (t) = (3 t^{6} + 3 \cdot (- 9 t^{3} t^{2}) + 3 t^{3} (27 t) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.3

通过指数相加将 $t^{3}$ 乘以 $t^{2}$ 。

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解题步骤 1.7.1.3.1

移动 $t^{2}$ 。

$h (t) = (3 t^{6} + 3 \cdot (- 9 (t^{2} t^{3})) + 3 t^{3} (27 t) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$h (t) = (3 t^{6} + 3 \cdot (- 9 t^{2 + 3}) + 3 t^{3} (27 t) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.3.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$h (t) = (3 t^{6} + 3 \cdot (- 9 t^{5}) + 3 t^{3} (27 t) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.4

将 $3$ 乘以 $- 9$ 。

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 3 t^{3} (27 t) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 3 \cdot (27 t^{3} t) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.6

通过指数相加将 $t^{3}$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 1.7.1.6.1

移动 $t$ 。

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 3 \cdot (27 (t \cdot t^{3})) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.6.2

将 $t$ 乘以 $t^{3}$ 。

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解题步骤 1.7.1.6.2.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 1.7.1.6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 3 \cdot (27 t^{1 + 3}) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.6.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 3 \cdot (27 t^{4}) + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.7

将 $3$ 乘以 $27$ 。

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} + 3 t^{3} \cdot - 27 - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.8

将 $- 27$ 乘以 $3$ 。

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{2} t^{3} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.9

通过指数相加将 $t^{2}$ 乘以 $t^{3}$ 。

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解题步骤 1.7.1.9.1

移动 $t^{3}$ 。

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 (t^{3} t^{2}) - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.9.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{3 + 2} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.9.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} - 45 t^{2} (- 9 t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.10

使用乘法的交换性质重写。

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} - 45 \cdot (- 9 t^{2} t^{2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.11

通过指数相加将 $t^{2}$ 乘以 $t^{2}$ 。

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解题步骤 1.7.1.11.1

移动 $t^{2}$ 。

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} - 45 \cdot (- 9 (t^{2} t^{2})) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.11.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} - 45 \cdot (- 9 t^{2 + 2}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.11.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} - 45 \cdot (- 9 t^{4}) - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.12

将 $- 45$ 乘以 $- 9$ 。

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 45 t^{2} (27 t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.13

使用乘法的交换性质重写。

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 45 \cdot (27 t^{2} t) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.14

通过指数相加将 $t^{2}$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 1.7.1.14.1

移动 $t$ 。

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 45 \cdot (27 (t \cdot t^{2})) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.14.2

将 $t$ 乘以 $t^{2}$ 。

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解题步骤 1.7.1.14.2.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 1.7.1.14.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 45 \cdot (27 t^{1 + 2}) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.14.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 45 \cdot (27 t^{3}) - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.15

将 $- 45$ 乘以 $27$ 。

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} - 45 t^{2} \cdot - 27 + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.16

将 $- 27$ 乘以 $- 45$ 。

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t \cdot t^{3} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.17

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t^{3}$ 。

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解题步骤 1.7.1.17.1

移动 $t^{3}$ 。

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 (t^{3} t) + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.17.2

将 $t^{3}$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 1.7.1.17.2.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 1.7.1.17.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{3 + 1} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.17.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} + 225 t (- 9 t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.18

使用乘法的交换性质重写。

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} + 225 \cdot (- 9 t \cdot t^{2}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.19

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t^{2}$ 。

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解题步骤 1.7.1.19.1

移动 $t^{2}$ 。

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} + 225 \cdot (- 9 (t^{2} t)) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.19.2

将 $t^{2}$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 1.7.1.19.2.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 1.7.1.19.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} + 225 \cdot (- 9 t^{2 + 1}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.19.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} + 225 \cdot (- 9 t^{3}) + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.20

将 $225$ 乘以 $- 9$ 。

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} - 2025 t^{3} + 225 t (27 t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.21

使用乘法的交换性质重写。

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} - 2025 t^{3} + 225 \cdot (27 t \cdot t) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.22

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 1.7.1.22.1

移动 $t$ 。

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} - 2025 t^{3} + 225 \cdot (27 (t \cdot t)) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.22.2

将 $t$ 乘以 $t$ 。

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} - 2025 t^{3} + 225 \cdot (27 t^{2}) + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.23

将 $225$ 乘以 $27$ 。

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} - 2025 t^{3} + 6075 t^{2} + 225 t \cdot - 27 - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.24

将 $- 27$ 乘以 $225$ 。

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} - 2025 t^{3} + 6075 t^{2} - 6075 t - 375 t^{3} - 375 (- 9 t^{2}) - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.25

将 $- 9$ 乘以 $- 375$ 。

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} - 2025 t^{3} + 6075 t^{2} - 6075 t - 375 t^{3} + 3375 t^{2} - 375 (27 t) - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.26

将 $27$ 乘以 $- 375$ 。

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} - 2025 t^{3} + 6075 t^{2} - 6075 t - 375 t^{3} + 3375 t^{2} - 10125 t - 375 \cdot - 27) (t - 2)$

解题步骤 1.7.1.27

将 $- 375$ 乘以 $- 27$ 。

$h (t) = (3 t^{6} - 27 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} - 45 t^{5} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} - 2025 t^{3} + 6075 t^{2} - 6075 t - 375 t^{3} + 3375 t^{2} - 10125 t + 10125) (t - 2)$

解题步骤 1.7.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.7.2.1

从 $- 27 t^{5}$ 中减去 $45 t^{5}$ 。

$h (t) = (3 t^{6} - 72 t^{5} + 81 t^{4} - 81 t^{3} + 405 t^{4} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} - 2025 t^{3} + 6075 t^{2} - 6075 t - 375 t^{3} + 3375 t^{2} - 10125 t + 10125) (t - 2)$

解题步骤 1.7.2.2

将 $81 t^{4}$ 和 $405 t^{4}$ 相加。

$h (t) = (3 t^{6} - 72 t^{5} + 486 t^{4} - 81 t^{3} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} + 225 t^{4} - 2025 t^{3} + 6075 t^{2} - 6075 t - 375 t^{3} + 3375 t^{2} - 10125 t + 10125) (t - 2)$

解题步骤 1.7.2.3

将 $486 t^{4}$ 和 $225 t^{4}$ 相加。

$h (t) = (3 t^{6} - 72 t^{5} + 711 t^{4} - 81 t^{3} - 1215 t^{3} + 1215 t^{2} - 2025 t^{3} + 6075 t^{2} - 6075 t - 375 t^{3} + 3375 t^{2} - 10125 t + 10125) (t - 2)$

解题步骤 1.7.2.4

从 $- 81 t^{3}$ 中减去 $1215 t^{3}$ 。

$h (t) = (3 t^{6} - 72 t^{5} + 711 t^{4} - 1296 t^{3} + 1215 t^{2} - 2025 t^{3} + 6075 t^{2} - 6075 t - 375 t^{3} + 3375 t^{2} - 10125 t + 10125) (t - 2)$

解题步骤 1.7.2.5

从 $- 1296 t^{3}$ 中减去 $2025 t^{3}$ 。

$h (t) = (3 t^{6} - 72 t^{5} + 711 t^{4} - 3321 t^{3} + 1215 t^{2} + 6075 t^{2} - 6075 t - 375 t^{3} + 3375 t^{2} - 10125 t + 10125) (t - 2)$

解题步骤 1.7.2.6

从 $- 3321 t^{3}$ 中减去 $375 t^{3}$ 。

$h (t) = (3 t^{6} - 72 t^{5} + 711 t^{4} - 3696 t^{3} + 1215 t^{2} + 6075 t^{2} - 6075 t + 3375 t^{2} - 10125 t + 10125) (t - 2)$

解题步骤 1.7.2.7

将 $1215 t^{2}$ 和 $6075 t^{2}$ 相加。

$h (t) = (3 t^{6} - 72 t^{5} + 711 t^{4} - 3696 t^{3} + 7290 t^{2} - 6075 t + 3375 t^{2} - 10125 t + 10125) (t - 2)$

解题步骤 1.7.2.8

将 $7290 t^{2}$ 和 $3375 t^{2}$ 相加。

$h (t) = (3 t^{6} - 72 t^{5} + 711 t^{4} - 3696 t^{3} + 10665 t^{2} - 6075 t - 10125 t + 10125) (t - 2)$

解题步骤 1.7.2.9

从 $- 6075 t$ 中减去 $10125 t$ 。

$h (t) = (3 t^{6} - 72 t^{5} + 711 t^{4} - 3696 t^{3} + 10665 t^{2} - 16200 t + 10125) (t - 2)$

解题步骤 1.8

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(3 t^{6} - 72 t^{5} + 711 t^{4} - 3696 t^{3} + 10665 t^{2} - 16200 t + 10125) (t - 2)$ 。

$h (t) = 3 t^{6} t + 3 t^{6} \cdot - 2 - 72 t^{5} t - 72 t^{5} \cdot - 2 + 711 t^{4} t + 711 t^{4} \cdot - 2 - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

解题步骤 1.9

化简项。

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解题步骤 1.9.1

化简每一项。

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解题步骤 1.9.1.1

通过指数相加将 $t^{6}$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 1.9.1.1.1

移动 $t$ 。

$h (t) = 3 (t \cdot t^{6}) + 3 t^{6} \cdot - 2 - 72 t^{5} t - 72 t^{5} \cdot - 2 + 711 t^{4} t + 711 t^{4} \cdot - 2 - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

解题步骤 1.9.1.1.2

将 $t$ 乘以 $t^{6}$ 。

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解题步骤 1.9.1.1.2.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 1.9.1.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$h (t) = 3 t^{1 + 6} + 3 t^{6} \cdot - 2 - 72 t^{5} t - 72 t^{5} \cdot - 2 + 711 t^{4} t + 711 t^{4} \cdot - 2 - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

解题步骤 1.9.1.1.3

将 $1$ 和 $6$ 相加。

$h (t) = 3 t^{7} + 3 t^{6} \cdot - 2 - 72 t^{5} t - 72 t^{5} \cdot - 2 + 711 t^{4} t + 711 t^{4} \cdot - 2 - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

解题步骤 1.9.1.2

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{5} t - 72 t^{5} \cdot - 2 + 711 t^{4} t + 711 t^{4} \cdot - 2 - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

解题步骤 1.9.1.3

通过指数相加将 $t^{5}$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 1.9.1.3.1

移动 $t$ 。

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 (t \cdot t^{5}) - 72 t^{5} \cdot - 2 + 711 t^{4} t + 711 t^{4} \cdot - 2 - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

解题步骤 1.9.1.3.2

将 $t$ 乘以 $t^{5}$ 。

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解题步骤 1.9.1.3.2.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 1.9.1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{1 + 5} - 72 t^{5} \cdot - 2 + 711 t^{4} t + 711 t^{4} \cdot - 2 - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

解题步骤 1.9.1.3.3

将 $1$ 和 $5$ 相加。

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} - 72 t^{5} \cdot - 2 + 711 t^{4} t + 711 t^{4} \cdot - 2 - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

解题步骤 1.9.1.4

将 $- 2$ 乘以 $- 72$ 。

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{4} t + 711 t^{4} \cdot - 2 - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

解题步骤 1.9.1.5

通过指数相加将 $t^{4}$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 1.9.1.5.1

移动 $t$ 。

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 (t \cdot t^{4}) + 711 t^{4} \cdot - 2 - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

解题步骤 1.9.1.5.2

将 $t$ 乘以 $t^{4}$ 。

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解题步骤 1.9.1.5.2.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 1.9.1.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{1 + 4} + 711 t^{4} \cdot - 2 - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

解题步骤 1.9.1.5.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} + 711 t^{4} \cdot - 2 - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

解题步骤 1.9.1.6

将 $- 2$ 乘以 $711$ 。

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{3} t - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

解题步骤 1.9.1.7

通过指数相加将 $t^{3}$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 1.9.1.7.1

移动 $t$ 。

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 (t \cdot t^{3}) - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

解题步骤 1.9.1.7.2

将 $t$ 乘以 $t^{3}$ 。

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解题步骤 1.9.1.7.2.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 1.9.1.7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{1 + 3} - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

解题步骤 1.9.1.7.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{4} - 3696 t^{3} \cdot - 2 + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

解题步骤 1.9.1.8

将 $- 2$ 乘以 $- 3696$ 。

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{4} + 7392 t^{3} + 10665 t^{2} t + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

解题步骤 1.9.1.9

通过指数相加将 $t^{2}$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 1.9.1.9.1

移动 $t$ 。

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{4} + 7392 t^{3} + 10665 (t \cdot t^{2}) + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

解题步骤 1.9.1.9.2

将 $t$ 乘以 $t^{2}$ 。

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解题步骤 1.9.1.9.2.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 1.9.1.9.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{4} + 7392 t^{3} + 10665 t^{1 + 2} + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

解题步骤 1.9.1.9.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{4} + 7392 t^{3} + 10665 t^{3} + 10665 t^{2} \cdot - 2 - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

解题步骤 1.9.1.10

将 $- 2$ 乘以 $10665$ 。

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{4} + 7392 t^{3} + 10665 t^{3} - 21330 t^{2} - 16200 t \cdot t - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

解题步骤 1.9.1.11

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 1.9.1.11.1

移动 $t$ 。

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{4} + 7392 t^{3} + 10665 t^{3} - 21330 t^{2} - 16200 (t \cdot t) - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

解题步骤 1.9.1.11.2

将 $t$ 乘以 $t$ 。

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{4} + 7392 t^{3} + 10665 t^{3} - 21330 t^{2} - 16200 t^{2} - 16200 t \cdot - 2 + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

解题步骤 1.9.1.12

将 $- 2$ 乘以 $- 16200$ 。

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{4} + 7392 t^{3} + 10665 t^{3} - 21330 t^{2} - 16200 t^{2} + 32400 t + 10125 t + 10125 \cdot - 2$

解题步骤 1.9.1.13

将 $10125$ 乘以 $- 2$ 。

$h (t) = 3 t^{7} - 6 t^{6} - 72 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{4} + 7392 t^{3} + 10665 t^{3} - 21330 t^{2} - 16200 t^{2} + 32400 t + 10125 t - 20250$

解题步骤 1.9.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.9.2.1

从 $- 6 t^{6}$ 中减去 $72 t^{6}$ 。

$h (t) = 3 t^{7} - 78 t^{6} + 144 t^{5} + 711 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{4} + 7392 t^{3} + 10665 t^{3} - 21330 t^{2} - 16200 t^{2} + 32400 t + 10125 t - 20250$

解题步骤 1.9.2.2

将 $144 t^{5}$ 和 $711 t^{5}$ 相加。

$h (t) = 3 t^{7} - 78 t^{6} + 855 t^{5} - 1422 t^{4} - 3696 t^{4} + 7392 t^{3} + 10665 t^{3} - 21330 t^{2} - 16200 t^{2} + 32400 t + 10125 t - 20250$

解题步骤 1.9.2.3

从 $- 1422 t^{4}$ 中减去 $3696 t^{4}$ 。

$h (t) = 3 t^{7} - 78 t^{6} + 855 t^{5} - 5118 t^{4} + 7392 t^{3} + 10665 t^{3} - 21330 t^{2} - 16200 t^{2} + 32400 t + 10125 t - 20250$

解题步骤 1.9.2.4

将 $7392 t^{3}$ 和 $10665 t^{3}$ 相加。

$h (t) = 3 t^{7} - 78 t^{6} + 855 t^{5} - 5118 t^{4} + 18057 t^{3} - 21330 t^{2} - 16200 t^{2} + 32400 t + 10125 t - 20250$

解题步骤 1.9.2.5

从 $- 21330 t^{2}$ 中减去 $16200 t^{2}$ 。

$h (t) = 3 t^{7} - 78 t^{6} + 855 t^{5} - 5118 t^{4} + 18057 t^{3} - 37530 t^{2} + 32400 t + 10125 t - 20250$

解题步骤 1.9.2.6

将 $32400 t$ 和 $10125 t$ 相加。

$h (t) = 3 t^{7} - 78 t^{6} + 855 t^{5} - 5118 t^{4} + 18057 t^{3} - 37530 t^{2} + 42525 t - 20250$

解题步骤 2

多项式的次数是最高次项的次数。

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解题步骤 2.1

确定每项中各变量的指数，然后将其全部相加以得到每项的幂次。

$3 t^{7} \to 7$

$- 78 t^{6} \to 6$

$855 t^{5} \to 5$

$- 5118 t^{4} \to 4$

$18057 t^{3} \to 3$

$- 37530 t^{2} \to 2$

$42525 t \to 1$

$- 20250 \to 0$

解题步骤 2.2

最大的指数是多项式的次数。

$7$

解题步骤 3

多项式的首项指的是次数最高的项。

$3 t^{7}$

解题步骤 4

多项式的首项系数指的是首项的系数。

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解题步骤 4.1

多项式的首项指的是次数最高的项。

$3 t^{7}$

解题步骤 4.2

多项式中的首项系数指的是首项的系数。

$3$

解题步骤 5

列出结果。

多项式次数： $7$

首项： $3 t^{7}$

首项系数： $3$

代数 示例

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