代数示例

$\sqrt[3]{27 x^{12}} \cdot \sqrt[4]{81 x^{11}}$

解题步骤 1

将 $27 x^{12}$ 重写为 ${(3 x^{4})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(3 x^{4})}^{3}} \cdot \sqrt[4]{81 x^{11}}$

解题步骤 2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$3 x^{4} \cdot \sqrt[4]{81 x^{11}}$

解题步骤 3

将 $81 x^{11}$ 重写为 ${(3 x^{2})}^{4} x^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $81$ 重写为 $3^{4}$ 。

$3 x^{4} \cdot \sqrt[4]{3^{4} x^{11}}$

解题步骤 3.2

因式分解出 $x^{8}$ 。

$3 x^{4} \cdot \sqrt[4]{3^{4} (x^{8} x^{3})}$

解题步骤 3.3

将 $x^{8}$ 重写为 ${(x^{2})}^{4}$ 。

$3 x^{4} \cdot \sqrt[4]{3^{4} ({(x^{2})}^{4} x^{3})}$

解题步骤 3.4

将 $3^{4} {(x^{2})}^{4}$ 重写为 ${(3 x^{2})}^{4}$ 。

$3 x^{4} \cdot \sqrt[4]{{(3 x^{2})}^{4} x^{3}}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$3 x^{4} \cdot (3 x^{2} \sqrt[4]{x^{3}})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

移动 $x^{2}$ 。

$3 (x^{2} x^{4}) \cdot (3 \sqrt[4]{x^{3}})$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 x^{2 + 4} \cdot (3 \sqrt[4]{x^{3}})$

解题步骤 5.3

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$3 x^{6} \cdot (3 \sqrt[4]{x^{3}})$

解题步骤 6

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$9 x^{6} \sqrt[4]{x^{3}}$

代数 示例