代数示例

$6 \sqrt[3]{x^{7} y^{5}} \div 2 \sqrt[3]{x y^{2}}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{6 \sqrt[3]{x^{7} y^{5}}}{2 \sqrt[3]{x y^{2}}}$

解题步骤 2

约去 $6$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $6 \sqrt[3]{x^{7} y^{5}}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 \sqrt[3]{x^{7} y^{5}})}{2 \sqrt[3]{x y^{2}}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $2 \sqrt[3]{x y^{2}}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 \sqrt[3]{x^{7} y^{5}})}{2 (\sqrt[3]{x y^{2}})}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (3 \sqrt[3]{x^{7} y^{5}})}{2 \sqrt[3]{x y^{2}}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{3 \sqrt[3]{x^{7} y^{5}}}{\sqrt[3]{x y^{2}}}$

解题步骤 3

把 $\sqrt[3]{x^{7} y^{5}}$ 和 $\sqrt[3]{x y^{2}}$ 组合为一个单根式。

$3 \sqrt[3]{\frac{x^{7} y^{5}}{x y^{2}}}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{x^{7} y^{5}}{x y^{2}}$ 。

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解题步骤 4.1

从 $x^{7} y^{5}$ 中分解出因数 $x$ 。

$3 \sqrt[3]{\frac{x (x^{6} y^{5})}{x y^{2}}}$

解题步骤 4.2

从 $x y^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$3 \sqrt[3]{\frac{x (x^{6} y^{5})}{x (y^{2})}}$

解题步骤 4.3

约去公因数。

$3 \sqrt[3]{\frac{x (x^{6} y^{5})}{x y^{2}}}$

解题步骤 4.4

重写表达式。

$3 \sqrt[3]{\frac{x^{6} y^{5}}{y^{2}}}$

解题步骤 5

约去 $y^{5}$ 和 $y^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $x^{6} y^{5}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$3 \sqrt[3]{\frac{y^{2} (x^{6} y^{3})}{y^{2}}}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

乘以 $1$ 。

$3 \sqrt[3]{\frac{y^{2} (x^{6} y^{3})}{y^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$3 \sqrt[3]{\frac{y^{2} (x^{6} y^{3})}{y^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$3 \sqrt[3]{\frac{x^{6} y^{3}}{1}}$

解题步骤 5.2.4

用 $x^{6} y^{3}$ 除以 $1$ 。

$3 \sqrt[3]{x^{6} y^{3}}$

解题步骤 6

将 $x^{6} y^{3}$ 重写为 ${(x^{2} y)}^{3}$ 。

$3 \sqrt[3]{{(x^{2} y)}^{3}}$

解题步骤 7

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$3 x^{2} y$

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