代数示例

$\log_{a} (x) = 2 \log_{a} (3) + \log_{a} (5)$

解题步骤 1

化简右边。

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解题步骤 1.1

化简 $2 \log_{a} (3) + \log_{a} (5)$ 。

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解题步骤 1.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log_{a} (3)$ 。

$\log_{a} (x) = \log_{a} (3^{2}) + \log_{a} (5)$

解题步骤 1.1.1.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\log_{a} (x) = \log_{a} (9) + \log_{a} (5)$

解题步骤 1.1.2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{a} (x) = \log_{a} (9 \cdot 5)$

解题步骤 1.1.3

将 $9$ 乘以 $5$ 。

$\log_{a} (x) = \log_{a} (45)$

解题步骤 2

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

$x = 45$

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