代数示例

$\frac{(x^{2} - 9) (x^{2} - z^{2})}{4 (x + z) (x - 3)}$

解题步骤 1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{(x^{2} - 3^{2}) (x^{2} - z^{2})}{4 (x + z) (x - 3)}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - z^{2})}{4 (x + z) (x - 3)}$

解题步骤 1.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = z$ 。

$\frac{(x + 3) (x - 3) (x + z) (x - z)}{4 (x + z) (x - 3)}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

约去 $x - 3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

约去公因数。

$\frac{(x + 3) (x - 3) (x + z) (x - z)}{4 (x + z) (x - 3)}$

解题步骤 2.1.2

重写表达式。

$\frac{((x + 3) (x + z)) (x - z)}{4 (x + z)}$

解题步骤 2.2

约去 $x + z$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$\frac{(x + 3) (x + z) (x - z)}{4 (x + z)}$

解题步骤 2.2.2

重写表达式。

$\frac{(x + 3) (x - z)}{4}$

代数 示例