代数示例

$- 3 {(3)}^{\frac{1}{2}} + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

乘以 $- 3 \cdot 3^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 1.1.1

提取负因数。

$- (3 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.1.2

对 $3$ 进行 $1$ 次方运算。

$- (3^{1} \cdot 3^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 3^{1 + \frac{1}{2}} + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.1.4

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$- 3^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.1.5

在公分母上合并分子。

$- 3^{\frac{2 + 1}{2}} + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.1.6

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 ${(3)}^{\frac{1}{2}}$ 移动到分子。

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3 \cdot 3^{- \frac{1}{2}}}{4}$

解题步骤 1.3

通过指数相加将 $3$ 乘以 $3^{- \frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 1.3.1

将 $3$ 乘以 $3^{- \frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 1.3.1.1

对 $3$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3^{1} \cdot 3^{- \frac{1}{2}}}{4}$

解题步骤 1.3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3^{1 - \frac{1}{2}}}{4}$

解题步骤 1.3.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{4}$

解题步骤 1.3.3

在公分母上合并分子。

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3^{\frac{2 - 1}{2}}}{4}$

解题步骤 1.3.4

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3^{\frac{1}{2}}}{4}$

解题步骤 2

要将 $- 3^{\frac{3}{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- 3^{\frac{3}{2}} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3^{\frac{1}{2}}}{4}$

解题步骤 3

组合 $- 3^{\frac{3}{2}}$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{- 3^{\frac{3}{2}} \cdot 4}{4} + \frac{3^{\frac{1}{2}}}{4}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

在公分母上合并分子。

$\frac{- 3^{\frac{3}{2}} \cdot 4 + 3^{\frac{1}{2}}}{4}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} + 3^{\frac{1}{2}}}{4}$

解题步骤 5

从 $- 4 \cdot 3^{\frac{3}{2}}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}}}{4}$

解题步骤 6

从 $3^{\frac{1}{2}}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}}) - 1 (- 3^{\frac{1}{2}})}{4}$

解题步骤 7

从 $- (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}}) - 1 (- 3^{\frac{1}{2}})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})}{4}$

解题步骤 8

化简表达式。

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解题步骤 8.1

将 $- (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})$ 重写为 $- 1 (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})$ 。

$\frac{- 1 (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})}{4}$

解题步骤 8.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{1}{2}}}{4}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{1}{2}}}{4}$

小数形式：

$- 4.76313972 \dots$

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