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代数 示例
解题步骤 1
将 写为等式。
解题步骤 2
交换变量。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
将方程重写为 。
解题步骤 3.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 3.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 3.2.2
化简左边。
解题步骤 3.2.2.1
使用负指数规则 将 移动到分母。
解题步骤 3.2.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.2.2.3
重写表达式。
解题步骤 3.3
求方程中各项的最小公分母 (LCD)。
解题步骤 3.3.1
求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。
解题步骤 3.3.2
由于 同时包括数值与变量，求最小公倍数的过程包含两步。求数值部分 的最小公倍数，然后求变量部分 的最小公倍数。
解题步骤 3.3.3
最小公倍数是能被所有数整除的最小正数。
1. 列出每个数的质因数。
2. 将每个因数乘以它在任一数字中出现的最大次数。
解题步骤 3.3.4
该数 不是一个质数，因为它只有一个正因数，即其本身。
非质数
解题步骤 3.3.5
因为除了 和 之外， 没有其他因数。
是一个质数
解题步骤 3.3.6
的最小公倍数是将在任一数中出现次数最多的所有质因数相乘的结果。
解题步骤 3.3.7
的最小公倍数为在任一数中出现次数最多的所有质因数的乘积。
解题步骤 3.3.8
的最小公倍数为数字部分 乘以变量部分。
解题步骤 3.4
将 中的每一项乘以 以消去分数。
解题步骤 3.4.1
将 中的每一项乘以 。
解题步骤 3.4.2
化简左边。
解题步骤 3.4.2.1
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 3.4.2.2
组合 和 。
解题步骤 3.4.2.3
约去 的公因数。
解题步骤 3.4.2.3.1
约去公因数。
解题步骤 3.4.2.3.2
重写表达式。
解题步骤 3.4.3
化简右边。
解题步骤 3.4.3.1
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 3.4.3.2
约去 的公因数。
解题步骤 3.4.3.2.1
约去公因数。
解题步骤 3.4.3.2.2
重写表达式。
解题步骤 3.5
求解方程。
解题步骤 3.5.1
将方程重写为 。
解题步骤 3.5.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 3.5.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 3.5.2.2
化简左边。
解题步骤 3.5.2.2.1
约去公因数。
解题步骤 3.5.2.2.2
用 除以 。
解题步骤 3.5.3
将方程两边同时进行 次方运算以消去左边的分数指数。
解题步骤 3.5.4
化简指数。
解题步骤 3.5.4.1
化简左边。
解题步骤 3.5.4.1.1
化简 。
解题步骤 3.5.4.1.1.1
将 中的指数相乘。
解题步骤 3.5.4.1.1.1.1
运用幂法则并将指数相乘，。
解题步骤 3.5.4.1.1.1.2
约去 的公因数。
解题步骤 3.5.4.1.1.1.2.1
约去公因数。
解题步骤 3.5.4.1.1.1.2.2
重写表达式。
解题步骤 3.5.4.1.1.1.3
约去 的公因数。
解题步骤 3.5.4.1.1.1.3.1
约去公因数。
解题步骤 3.5.4.1.1.1.3.2
重写表达式。
解题步骤 3.5.4.1.1.2
化简。
解题步骤 3.5.4.2
化简右边。
解题步骤 3.5.4.2.1
对 运用乘积法则。
解题步骤 3.5.5
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 3.5.5.1
首先，利用 的正值求第一个解。
解题步骤 3.5.5.2
下一步，使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 3.5.5.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 4
使用 替换 ，以得到最终答案。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
反函数的值域为原函数的定义域，反之亦然。求 和 的值域及定义域，并将结果进行比较。
解题步骤 5.2
求 的值域。
解题步骤 5.2.1
值域为全部有效 值的集合。可使用图像找出值域。
区间计数法：
解题步骤 5.3
求 的定义域。
解题步骤 5.3.1
将分数指数表达式转化为根式。
解题步骤 5.3.1.1
应用法则 将乘幂重写成根数。
解题步骤 5.3.1.2
应用法则 将乘幂重写成根数。
解题步骤 5.3.2
将 的被开方数设为大于或等于 ，以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 5.3.3
求解 。
解题步骤 5.3.3.1
取不等式两边的指定根来消去方程左边的指数。
解题步骤 5.3.3.2
化简方程。
解题步骤 5.3.3.2.1
化简左边。
解题步骤 5.3.3.2.1.1
从根式下提出各项。
解题步骤 5.3.3.2.2
化简右边。
解题步骤 5.3.3.2.2.1
化简 。
解题步骤 5.3.3.2.2.1.1
将 重写为 。
解题步骤 5.3.3.2.2.1.2
从根式下提出各项。
解题步骤 5.3.4
将 的分母设为等于 ，以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 5.3.5
求解 。
解题步骤 5.3.5.1
要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。
解题步骤 5.3.5.2
化简方程的两边。
解题步骤 5.3.5.2.1
使用 ，将 重写成 。
解题步骤 5.3.5.2.2
化简左边。
解题步骤 5.3.5.2.2.1
将 中的指数相乘。
解题步骤 5.3.5.2.2.1.1
运用幂法则并将指数相乘，。
解题步骤 5.3.5.2.2.1.2
约去 的公因数。
解题步骤 5.3.5.2.2.1.2.1
约去公因数。
解题步骤 5.3.5.2.2.1.2.2
重写表达式。
解题步骤 5.3.5.2.3
化简右边。
解题步骤 5.3.5.2.3.1
对 进行任意正数次方的运算均得到 。
解题步骤 5.3.5.3
求解 。
解题步骤 5.3.5.3.1
取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。
解题步骤 5.3.5.3.2
化简 。
解题步骤 5.3.5.3.2.1
将 重写为 。
解题步骤 5.3.5.3.2.2
假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。
解题步骤 5.3.6
定义域为使表达式有定义的所有值 。
解题步骤 5.4
求 的定义域。
解题步骤 5.4.1
将分数指数表达式转化为根式。
解题步骤 5.4.1.1
使用负指数规则 重写表达式。
解题步骤 5.4.1.2
应用法则 将乘幂重写成根数。
解题步骤 5.4.2
将 的分母设为等于 ，以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 5.4.3
求解 。
解题步骤 5.4.3.1
要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行立方。
解题步骤 5.4.3.2
化简方程的两边。
解题步骤 5.4.3.2.1
使用 ，将 重写成 。
解题步骤 5.4.3.2.2
化简左边。
解题步骤 5.4.3.2.2.1
将 中的指数相乘。
解题步骤 5.4.3.2.2.1.1
运用幂法则并将指数相乘，。
解题步骤 5.4.3.2.2.1.2
约去 的公因数。
解题步骤 5.4.3.2.2.1.2.1
约去公因数。
解题步骤 5.4.3.2.2.1.2.2
重写表达式。
解题步骤 5.4.3.2.3
化简右边。
解题步骤 5.4.3.2.3.1
对 进行任意正数次方的运算均得到 。
解题步骤 5.4.3.3
求解 。
解题步骤 5.4.3.3.1
取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。
解题步骤 5.4.3.3.2
化简 。
解题步骤 5.4.3.3.2.1
将 重写为 。
解题步骤 5.4.3.3.2.2
假设各项均为正实数，从根式下提出各项。
解题步骤 5.4.3.3.2.3
正负 是 。
解题步骤 5.4.4
定义域为使表达式有定义的所有值 。
解题步骤 5.5
由于 的定义域为 的值域，而 的值域又为 的定义域，因此 为 的反函数。
解题步骤 6