代数示例

$- x^{2} z (2 z^{2} + 4 x z^{3}) + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$- x^{2} z (2 z^{2}) - x^{2} z (4 x z^{3}) + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

解题步骤 1.2

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.1

移动 $z^{2}$ 。

$- x^{2} (z^{2} z) \cdot 2 - x^{2} z (4 x z^{3}) + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

解题步骤 1.2.2

将 $z^{2}$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 1.2.2.1

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$- x^{2} (z^{2} z^{1}) \cdot 2 - x^{2} z (4 x z^{3}) + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

解题步骤 1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- x^{2} z^{2 + 1} \cdot 2 - x^{2} z (4 x z^{3}) + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

解题步骤 1.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$- x^{2} z^{3} \cdot 2 - x^{2} z (4 x z^{3}) + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

解题步骤 1.3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.3.1

移动 $x$ 。

$- x^{2} z^{3} \cdot 2 - (x \cdot x^{2}) z (4 z^{3}) + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

解题步骤 1.3.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$- x^{2} z^{3} \cdot 2 - (x^{1} x^{2}) z (4 z^{3}) + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

解题步骤 1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- x^{2} z^{3} \cdot 2 - x^{1 + 2} z (4 z^{3}) + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

解题步骤 1.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$- x^{2} z^{3} \cdot 2 - x^{3} z (4 z^{3}) + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

解题步骤 1.4

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 x^{2} z^{3} - x^{3} z (4 z^{3}) + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

解题步骤 1.4.2

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z^{3}$ 。

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解题步骤 1.4.2.1

移动 $z^{3}$ 。

$- 2 x^{2} z^{3} - x^{3} (z^{3} z) \cdot 4 + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

解题步骤 1.4.2.2

将 $z^{3}$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 1.4.2.2.1

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 2 x^{2} z^{3} - x^{3} (z^{3} z^{1}) \cdot 4 + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

解题步骤 1.4.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 2 x^{2} z^{3} - x^{3} z^{3 + 1} \cdot 4 + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

解题步骤 1.4.2.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$- 2 x^{2} z^{3} - x^{3} z^{4} \cdot 4 + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

解题步骤 1.4.3

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x z^{2} (x z + 5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x z^{2} (x z) + x z^{2} (5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

解题步骤 1.6

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.6.1

移动 $x$ 。

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x \cdot x z^{2} z + x z^{2} (5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

解题步骤 1.6.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{2} z + x z^{2} (5 x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

解题步骤 1.7

使用乘法的交换性质重写。

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{2} z + 5 x z^{2} (x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

解题步骤 1.8

化简每一项。

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解题步骤 1.8.1

通过指数相加将 $z^{2}$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 1.8.1.1

移动 $z$ 。

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} (z \cdot z^{2}) + 5 x z^{2} (x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

解题步骤 1.8.1.2

将 $z$ 乘以 $z^{2}$ 。

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解题步骤 1.8.1.2.1

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} (z^{1} z^{2}) + 5 x z^{2} (x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

解题步骤 1.8.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{1 + 2} + 5 x z^{2} (x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

解题步骤 1.8.1.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x z^{2} (x^{3} z) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

解题步骤 1.8.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.8.2.1

移动 $x^{3}$ 。

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 (x^{3} x) z^{2} z + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

解题步骤 1.8.2.2

将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.8.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 (x^{3} x^{1}) z^{2} z + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

解题步骤 1.8.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{3 + 1} z^{2} z + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

解题步骤 1.8.2.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{2} z + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

解题步骤 1.8.3

通过指数相加将 $z^{2}$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 1.8.3.1

移动 $z$ 。

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} (z \cdot z^{2}) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

解题步骤 1.8.3.2

将 $z$ 乘以 $z^{2}$ 。

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解题步骤 1.8.3.2.1

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} (z^{1} z^{2}) + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

解题步骤 1.8.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{1 + 2} + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

解题步骤 1.8.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z + 4 x z)$

解题步骤 1.9

运用分配律。

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + x^{2} z^{3} (3 x^{2} z) + x^{2} z^{3} (4 x z)$

解题步骤 1.10

使用乘法的交换性质重写。

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{2} z^{3} (x^{2} z) + x^{2} z^{3} (4 x z)$

解题步骤 1.11

使用乘法的交换性质重写。

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{2} z^{3} (x^{2} z) + 4 x^{2} z^{3} (x z)$

解题步骤 1.12

化简每一项。

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解题步骤 1.12.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.12.1.1

移动 $x^{2}$ 。

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 (x^{2} x^{2}) z^{3} z + 4 x^{2} z^{3} (x z)$

解题步骤 1.12.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{2 + 2} z^{3} z + 4 x^{2} z^{3} (x z)$

解题步骤 1.12.1.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{3} z + 4 x^{2} z^{3} (x z)$

解题步骤 1.12.2

通过指数相加将 $z^{3}$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 1.12.2.1

移动 $z$ 。

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} (z \cdot z^{3}) + 4 x^{2} z^{3} (x z)$

解题步骤 1.12.2.2

将 $z$ 乘以 $z^{3}$ 。

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解题步骤 1.12.2.2.1

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} (z^{1} z^{3}) + 4 x^{2} z^{3} (x z)$

解题步骤 1.12.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{1 + 3} + 4 x^{2} z^{3} (x z)$

解题步骤 1.12.2.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4} + 4 x^{2} z^{3} (x z)$

解题步骤 1.12.3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.12.3.1

移动 $x$ 。

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4} + 4 (x \cdot x^{2}) z^{3} z$

解题步骤 1.12.3.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.12.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4} + 4 (x^{1} x^{2}) z^{3} z$

解题步骤 1.12.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4} + 4 x^{1 + 2} z^{3} z$

解题步骤 1.12.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4} + 4 x^{3} z^{3} z$

解题步骤 1.12.4

通过指数相加将 $z^{3}$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 1.12.4.1

移动 $z$ 。

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4} + 4 x^{3} (z \cdot z^{3})$

解题步骤 1.12.4.2

将 $z$ 乘以 $z^{3}$ 。

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解题步骤 1.12.4.2.1

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4} + 4 x^{3} (z^{1} z^{3})$

解题步骤 1.12.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4} + 4 x^{3} z^{1 + 3}$

解题步骤 1.12.4.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4} + 4 x^{3} z^{4}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

合并 $- 2 x^{2} z^{3} - 4 x^{3} z^{4} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4} + 4 x^{3} z^{4}$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1.1

将 $- 4 x^{3} z^{4}$ 和 $4 x^{3} z^{4}$ 相加。

$- 2 x^{2} z^{3} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4} + 0$

解题步骤 2.1.2

将 $- 2 x^{2} z^{3} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4}$ 和 $0$ 相加。

$- 2 x^{2} z^{3} + x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4}$

解题步骤 2.2

将 $- 2 x^{2} z^{3}$ 和 $x^{2} z^{3}$ 相加。

$- x^{2} z^{3} + 5 x^{4} z^{3} + 3 x^{4} z^{4}$

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