代数示例

$y \sqrt{28 x^{2} y} + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $28 x^{2} y$ 重写为 ${(2 x)}^{2} \cdot (7 y)$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $28$ 中分解出因数 $4$ 。

$y \sqrt{4 (7) x^{2} y} + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y \sqrt{2^{2} \cdot 7 x^{2} y} + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

解题步骤 1.1.3

移动 $7$ 。

$y \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 7 y} + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

解题步骤 1.1.4

将 $2^{2} x^{2}$ 重写为 ${(2 x)}^{2}$ 。

$y \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 7 y} + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

解题步骤 1.1.5

添加圆括号。

$y \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (7 y)} + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$y (| 2 x | \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

解题步骤 1.3

从绝对值中去掉非负项。

$y (2 | x | \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

解题步骤 1.4

使用乘法的交换性质重写。

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

解题步骤 1.5

将 $18 x y^{3}$ 重写为 ${(3 y)}^{2} \cdot (2 x y)$ 。

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解题步骤 1.5.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{9 (2) x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

解题步骤 1.5.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

解题步骤 1.5.3

因式分解出 $y^{2}$ 。

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2 x (y^{2} y)} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

解题步骤 1.5.4

移动 $x$ 。

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2 y^{2} x y} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

解题步骤 1.5.5

移动 $2$ 。

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 2 x y} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

解题步骤 1.5.6

将 $3^{2} y^{2}$ 重写为 ${(3 y)}^{2}$ 。

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 2 x y} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

解题步骤 1.5.7

添加圆括号。

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 2 (x y)} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

解题步骤 1.5.8

添加圆括号。

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot (2 x y)} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

解题步骤 1.6

从根式下提出各项。

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 2 (| 3 y | \sqrt{2 x y}) - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

解题步骤 1.7

从绝对值中去掉非负项。

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 2 (3 | y | \sqrt{2 x y}) - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

解题步骤 1.8

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 6 (| y | \sqrt{2 x y}) - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

解题步骤 1.9

将 $27 x^{2} y^{2}$ 重写为 ${(3 x y)}^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.9.1

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 6 | y | \sqrt{2 x y} - 4 \sqrt{9 (3) x^{2} y^{2}}$

解题步骤 1.9.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 6 | y | \sqrt{2 x y} - 4 \sqrt{3^{2} \cdot 3 x^{2} y^{2}}$

解题步骤 1.9.3

移动 $3$ 。

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 6 | y | \sqrt{2 x y} - 4 \sqrt{3^{2} x^{2} y^{2} \cdot 3}$

解题步骤 1.9.4

将 $3^{2} x^{2} y^{2}$ 重写为 ${(3 x y)}^{2}$ 。

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 6 | y | \sqrt{2 x y} - 4 \sqrt{{(3 x y)}^{2} \cdot 3}$

解题步骤 1.10

从根式下提出各项。

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 6 | y | \sqrt{2 x y} - 4 (| 3 x y | \sqrt{3})$

解题步骤 1.11

从绝对值中去掉非负项。

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 6 | y | \sqrt{2 x y} - 4 (3 | x y | \sqrt{3})$

解题步骤 1.12

将 $3$ 乘以 $- 4$ 。

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 6 | y | \sqrt{2 x y} - 12 | x y | \sqrt{3}$

解题步骤 2

将 $2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 6 | y | \sqrt{2 x y} - 12 | x y | \sqrt{3}$ 中的因式重新排序。

$2 y | x | \sqrt{7 y} + 6 | y | \sqrt{2 x y} - 12 | x y | \sqrt{3}$

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