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代数 示例
解题步骤 1
使用对数的商数性质，即 。
解题步骤 2
将所有包含对数的项移到等式左边。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
化简 。
解题步骤 3.1.1
化简每一项。
解题步骤 3.1.1.1
通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 。
解题步骤 3.1.1.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.1.2
使用对数的商数性质，即 。
解题步骤 3.1.3
使用对数的商数性质，即 。
解题步骤 3.1.4
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 3.1.5
乘以 。
解题步骤 3.1.5.1
将 乘以 。
解题步骤 3.1.5.2
将 乘以 。
解题步骤 4
使用对数的定义将 重写成指数形式。如果 和 是正实数且 ，则 等价于 。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
将方程重写为 。
解题步骤 5.2
任何数的 次方都是 。
解题步骤 5.3
求方程中各项的最小公分母 (LCD)。
解题步骤 5.3.1
求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。
解题步骤 5.3.2
1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。
解题步骤 5.4
将 中的每一项乘以 以消去分数。
解题步骤 5.4.1
将 中的每一项乘以 。
解题步骤 5.4.2
化简左边。
解题步骤 5.4.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 5.4.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 5.4.2.1.2
重写表达式。
解题步骤 5.4.3
化简右边。
解题步骤 5.4.3.1
将 乘以 。
解题步骤 5.4.3.2
运用分配律。
解题步骤 5.4.3.3
化简表达式。
解题步骤 5.4.3.3.1
将 乘以 。
解题步骤 5.4.3.3.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 5.5
求解方程。
解题步骤 5.5.1
将方程重写为 。
解题步骤 5.5.2
从等式两边同时减去 。
解题步骤 5.5.3
使用 AC 法来对 进行因式分解。
解题步骤 5.5.3.1
思考一下 这种形式。找出一对整数，其积为 ，且和为 。在本例中，其积即为 ，和为 。
解题步骤 5.5.3.2
使用这些整数书写分数形式。
解题步骤 5.5.4
如果等式左侧的任一因数等于 ，则整个表达式将等于 。
解题步骤 5.5.5
将 设为等于 并求解 。
解题步骤 5.5.5.1
将 设为等于 。
解题步骤 5.5.5.2
在等式两边都加上 。
解题步骤 5.5.6
将 设为等于 并求解 。
解题步骤 5.5.6.1
将 设为等于 。
解题步骤 5.5.6.2
从等式两边同时减去 。
解题步骤 5.5.7
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 6
排除不能使 成立的解。