代数示例

$\frac{{(4 k^{3} m^{2})}^{3}}{{(5 k^{2} m^{- 3})}^{- 2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(5 k^{2} m^{- 3})}^{- 2}$ 移动到分子。

${(4 k^{3} m^{2})}^{3} {(5 k^{2} m^{- 3})}^{2}$

解题步骤 2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1

对 $4 k^{3} m^{2}$ 运用乘积法则。

${(4 k^{3})}^{3} {(m^{2})}^{3} {(5 k^{2} m^{- 3})}^{2}$

解题步骤 2.2

对 $4 k^{3}$ 运用乘积法则。

$4^{3} {(k^{3})}^{3} {(m^{2})}^{3} {(5 k^{2} m^{- 3})}^{2}$

解题步骤 3

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$64 {(k^{3})}^{3} {(m^{2})}^{3} {(5 k^{2} m^{- 3})}^{2}$

解题步骤 4

将 ${(k^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$64 k^{3 \cdot 3} {(m^{2})}^{3} {(5 k^{2} m^{- 3})}^{2}$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$64 k^{9} {(m^{2})}^{3} {(5 k^{2} m^{- 3})}^{2}$

解题步骤 5

将 ${(m^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$64 k^{9} m^{2 \cdot 3} {(5 k^{2} m^{- 3})}^{2}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$64 k^{9} m^{6} {(5 k^{2} m^{- 3})}^{2}$

解题步骤 6

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$64 k^{9} m^{6} {(5 k^{2} \frac{1}{m^{3}})}^{2}$

解题步骤 7

乘以 $5 k^{2} \frac{1}{m^{3}}$ 。

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解题步骤 7.1

组合 $5$ 和 $\frac{1}{m^{3}}$ 。

$64 k^{9} m^{6} {(k^{2} \frac{5}{m^{3}})}^{2}$

解题步骤 7.2

组合 $k^{2}$ 和 $\frac{5}{m^{3}}$ 。

$64 k^{9} m^{6} {(\frac{k^{2} \cdot 5}{m^{3}})}^{2}$

解题步骤 8

将 $5$ 移到 $k^{2}$ 的左侧。

$64 k^{9} m^{6} {(\frac{5 \cdot k^{2}}{m^{3}})}^{2}$

解题步骤 9

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 9.1

对 $\frac{5 k^{2}}{m^{3}}$ 运用乘积法则。

$64 k^{9} m^{6} \frac{{(5 k^{2})}^{2}}{{(m^{3})}^{2}}$

解题步骤 9.2

对 $5 k^{2}$ 运用乘积法则。

$64 k^{9} m^{6} \frac{5^{2} {(k^{2})}^{2}}{{(m^{3})}^{2}}$

解题步骤 10

化简分子。

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解题步骤 10.1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$64 k^{9} m^{6} \frac{25 {(k^{2})}^{2}}{{(m^{3})}^{2}}$

解题步骤 10.2

将 ${(k^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 10.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$64 k^{9} m^{6} \frac{25 k^{2 \cdot 2}}{{(m^{3})}^{2}}$

解题步骤 10.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$64 k^{9} m^{6} \frac{25 k^{4}}{{(m^{3})}^{2}}$

解题步骤 11

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 11.1

将 ${(m^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 11.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$64 k^{9} m^{6} \frac{25 k^{4}}{m^{3 \cdot 2}}$

解题步骤 11.1.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$64 k^{9} m^{6} \frac{25 k^{4}}{m^{6}}$

解题步骤 11.2

约去 $m^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 11.2.1

从 $64 k^{9} m^{6}$ 中分解出因数 $m^{6}$ 。

$m^{6} (64 k^{9}) \frac{25 k^{4}}{m^{6}}$

解题步骤 11.2.2

约去公因数。

$m^{6} (64 k^{9}) \frac{25 k^{4}}{m^{6}}$

解题步骤 11.2.3

重写表达式。

$64 k^{9} (25 k^{4})$

解题步骤 11.3

将 $25$ 乘以 $64$ 。

$1600 k^{9} k^{4}$

解题步骤 12

通过指数相加将 $k^{9}$ 乘以 $k^{4}$ 。

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解题步骤 12.1

移动 $k^{4}$ 。

$1600 (k^{4} k^{9})$

解题步骤 12.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$1600 k^{4 + 9}$

解题步骤 12.3

将 $4$ 和 $9$ 相加。

$1600 k^{13}$

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