代数示例

${(8 x y)}^{- 2} \cdot \frac{x^{- 5} y^{- 1}}{x y}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(8 x y)}^{- 2} \cdot \frac{\frac{1}{x^{5}} y^{- 1}}{x y}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(8 x y)}^{- 2} \cdot \frac{\frac{1}{x^{5}} \cdot \frac{1}{y}}{x y}$

解题步骤 2

将 $\frac{1}{x^{5}}$ 乘以 $\frac{1}{y}$ 。

${(8 x y)}^{- 2} \cdot \frac{\frac{1}{x^{5} y}}{x y}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{{(8 x y)}^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{x^{5} y}}{x y}$

解题步骤 4

合并分数。

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解题步骤 4.1

合并。

$\frac{1 \frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x y)}^{2} (x y)}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{1}{x^{5} y}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x y)}^{2} x y}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

对 $8 x y$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x)}^{2} y^{2} x y}$

解题步骤 5.2

合并指数。

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解题步骤 5.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x)}^{2} x (y^{2} y^{1})}$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x)}^{2} x y^{2 + 1}}$

解题步骤 5.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x)}^{2} x y^{3}}$

解题步骤 5.3

对 $8 x$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{8^{2} x^{2} x y^{3}}$

解题步骤 5.4

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{64 x^{2} x y^{3}}$

解题步骤 5.5

合并指数。

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解题步骤 5.5.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{64 (x^{1} x^{2}) y^{3}}$

解题步骤 5.5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{64 x^{1 + 2} y^{3}}$

解题步骤 5.5.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{64 x^{3} y^{3}}$

解题步骤 6

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{x^{5} y} \cdot \frac{1}{64 x^{3} y^{3}}$

解题步骤 7

合并。

$\frac{1 \cdot 1}{x^{5} y (64 x^{3} y^{3})}$

解题步骤 8

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 8.1

移动 $x^{3}$ 。

$\frac{1 \cdot 1}{x^{3} x^{5} y (64 y^{3})}$

解题步骤 8.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1 \cdot 1}{x^{3 + 5} y (64 y^{3})}$

解题步骤 8.3

将 $3$ 和 $5$ 相加。

$\frac{1 \cdot 1}{x^{8} y (64 y^{3})}$

解题步骤 9

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{3}$ 。

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解题步骤 9.1

移动 $y^{3}$ 。

$\frac{1 \cdot 1}{x^{8} (y^{3} y) \cdot 64}$

解题步骤 9.2

将 $y^{3}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 9.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1 \cdot 1}{x^{8} (y^{3} y^{1}) \cdot 64}$

解题步骤 9.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1 \cdot 1}{x^{8} y^{3 + 1} \cdot 64}$

解题步骤 9.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1 \cdot 1}{x^{8} y^{4} \cdot 64}$

解题步骤 10

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{x^{8} y^{4} \cdot 64}$

解题步骤 11

将 $64$ 移到 $x^{8} y^{4}$ 的左侧。

$\frac{1}{64 x^{8} y^{4}}$

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