代数示例

$\sqrt{\frac{3}{2} z + 10} = c z + 8$

解题步骤 1

将方程重写为 $c z + 8 = \sqrt{\frac{3}{2} z + 10}$ 。

$c z + 8 = \sqrt{\frac{3}{2} z + 10}$

解题步骤 2

化简 $\sqrt{\frac{3}{2} z + 10}$ 。

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解题步骤 2.1

重写。

$c z + 8 = 0 + 0 + \sqrt{\frac{3}{2} z + 10}$

解题步骤 2.2

通过加上各个零进行化简。

$c z + 8 = \sqrt{\frac{3}{2} z + 10}$

解题步骤 2.3

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $z$ 。

$c z + 8 = \sqrt{\frac{3 z}{2} + 10}$

解题步骤 2.4

要将 $10$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$c z + 8 = \sqrt{\frac{3 z}{2} + 10 \cdot \frac{2}{2}}$

解题步骤 2.5

组合 $10$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$c z + 8 = \sqrt{\frac{3 z}{2} + \frac{10 \cdot 2}{2}}$

解题步骤 2.6

在公分母上合并分子。

$c z + 8 = \sqrt{\frac{3 z + 10 \cdot 2}{2}}$

解题步骤 2.7

将 $10$ 乘以 $2$ 。

$c z + 8 = \sqrt{\frac{3 z + 20}{2}}$

解题步骤 2.8

将 $\sqrt{\frac{3 z + 20}{2}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{3 z + 20}}{\sqrt{2}}$ 。

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 2.9

将 $\frac{\sqrt{3 z + 20}}{\sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 2.10

合并和化简分母。

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解题步骤 2.10.1

将 $\frac{\sqrt{3 z + 20}}{\sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

解题步骤 2.10.2

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

解题步骤 2.10.3

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

解题步骤 2.10.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

解题步骤 2.10.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

解题步骤 2.10.6

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 2.10.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 2.10.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 2.10.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 2.10.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.10.6.4.1

约去公因数。

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 2.10.6.4.2

重写表达式。

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{2^{1}}$

解题步骤 2.10.6.5

计算指数。

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 2.11

使用根数乘积法则进行合并。

$c z + 8 = \frac{\sqrt{(3 z + 20) \cdot 2}}{2}$

解题步骤 2.12

将 $\frac{\sqrt{(3 z + 20) \cdot 2}}{2}$ 中的因式重新排序。

$c z + 8 = \frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2}$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $8$ 。

$c z = \frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2} - 8$

解题步骤 4

将 $c z = \frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2} - 8$ 中的每一项除以 $z$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $c z = \frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2} - 8$ 中的每一项都除以 $z$ 。

$\frac{c z}{z} = \frac{\frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2}}{z} + \frac{- 8}{z}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $z$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{c z}{z} = \frac{\frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2}}{z} + \frac{- 8}{z}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $c$ 除以 $1$ 。

$c = \frac{\frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2}}{z} + \frac{- 8}{z}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

在公分母上合并分子。

$c = \frac{\frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2} - 8}{z}$

解题步骤 4.3.2

要将 $- 8$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$c = \frac{\frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2} - 8 \cdot \frac{2}{2}}{z}$

解题步骤 4.3.3

组合 $- 8$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$c = \frac{\frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2} + \frac{- 8 \cdot 2}{2}}{z}$

解题步骤 4.3.4

在公分母上合并分子。

$c = \frac{\frac{\sqrt{2 (3 z + 20)} - 8 \cdot 2}{2}}{z}$

解题步骤 4.3.5

将 $- 8$ 乘以 $2$ 。

$c = \frac{\frac{\sqrt{2 (3 z + 20)} - 16}{2}}{z}$

解题步骤 4.3.6

将分子乘以分母的倒数。

$c = \frac{\sqrt{2 (3 z + 20)} - 16}{2} \cdot \frac{1}{z}$

解题步骤 4.3.7

将 $\frac{\sqrt{2 (3 z + 20)} - 16}{2}$ 乘以 $\frac{1}{z}$ 。

$c = \frac{\sqrt{2 (3 z + 20)} - 16}{2 z}$

代数 示例

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