代数示例

${(\sqrt{z \sqrt{y \sqrt{x}}})}^{8}$

解题步骤 1

将 ${\sqrt{z \sqrt{y \sqrt{x}}}}^{8}$ 重写为 ${(z \sqrt{y \sqrt{x}})}^{4}$ 。

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解题步骤 1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{z \sqrt{y \sqrt{x}}}$ 重写成 ${(z \sqrt{y \sqrt{x}})}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(z \sqrt{y \sqrt{x}})}^{\frac{1}{2}})}^{8}$

解题步骤 1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(z \sqrt{y \sqrt{x}})}^{\frac{1}{2} \cdot 8}$

解题步骤 1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $8$ 。

${(z \sqrt{y \sqrt{x}})}^{\frac{8}{2}}$

解题步骤 1.4

约去 $8$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

${(z \sqrt{y \sqrt{x}})}^{\frac{2 \cdot 4}{2}}$

解题步骤 1.4.2

约去公因数。

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解题步骤 1.4.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

${(z \sqrt{y \sqrt{x}})}^{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}}$

解题步骤 1.4.2.2

约去公因数。

${(z \sqrt{y \sqrt{x}})}^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}}$

解题步骤 1.4.2.3

重写表达式。

${(z \sqrt{y \sqrt{x}})}^{\frac{4}{1}}$

解题步骤 1.4.2.4

用 $4$ 除以 $1$ 。

${(z \sqrt{y \sqrt{x}})}^{4}$

解题步骤 2

对 $z \sqrt{y \sqrt{x}}$ 运用乘积法则。

$z^{4} {\sqrt{y \sqrt{x}}}^{4}$

解题步骤 3

将 ${\sqrt{y \sqrt{x}}}^{4}$ 重写为 ${(y \sqrt{x})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{y \sqrt{x}}$ 重写成 ${(y \sqrt{x})}^{\frac{1}{2}}$ 。

$z^{4} {({(y \sqrt{x})}^{\frac{1}{2}})}^{4}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$z^{4} {(y \sqrt{x})}^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

解题步骤 3.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $4$ 。

$z^{4} {(y \sqrt{x})}^{\frac{4}{2}}$

解题步骤 3.4

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$z^{4} {(y \sqrt{x})}^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

解题步骤 3.4.2

约去公因数。

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解题步骤 3.4.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$z^{4} {(y \sqrt{x})}^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

解题步骤 3.4.2.2

约去公因数。

$z^{4} {(y \sqrt{x})}^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

解题步骤 3.4.2.3

重写表达式。

$z^{4} {(y \sqrt{x})}^{\frac{2}{1}}$

解题步骤 3.4.2.4

用 $2$ 除以 $1$ 。

$z^{4} {(y \sqrt{x})}^{2}$

解题步骤 4

对 $y \sqrt{x}$ 运用乘积法则。

$z^{4} (y^{2} {\sqrt{x}}^{2})$

解题步骤 5

将 ${\sqrt{x}}^{2}$ 重写为 $x$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$z^{4} (y^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2})$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$z^{4} (y^{2} x^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

解题步骤 5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$z^{4} (y^{2} x^{\frac{2}{2}})$

解题步骤 5.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.4.1

约去公因数。

$z^{4} (y^{2} x^{\frac{2}{2}})$

解题步骤 5.4.2

重写表达式。

$z^{4} (y^{2} x^{1})$

解题步骤 5.5

化简。

$z^{4} (y^{2} x)$

$z^{4} y^{2} x$

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