代数示例

$\frac{1}{6} < \frac{2 x - 13}{12} \leq \frac{2}{3}$

解题步骤 1

将不等式中的每一项乘以 $12$ 。

$\frac{1}{6} \cdot 12 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

解题步骤 2

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $12$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{1}{6} \cdot (6 (2)) < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

解题步骤 2.2

约去公因数。

$\frac{1}{6} \cdot (6 \cdot 2) < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

解题步骤 2.3

重写表达式。

$2 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

解题步骤 3

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$2 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$2 < 2 x - 13 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

解题步骤 4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$2 < 2 x - 13 \leq \frac{2}{3} \cdot (3 (4))$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$2 < 2 x - 13 \leq \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$2 < 2 x - 13 \leq 2 \cdot 4$

解题步骤 5

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$2 < 2 x - 13 \leq 8$

解题步骤 6

将不包含 $x$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 6.1

将不等式的每一段加上 $13$ ，因为它不包含我们要求解的变量。

$2 + 13 < 2 x \leq 8 + 13$

解题步骤 6.2

将 $2$ 和 $13$ 相加。

$15 < 2 x \leq 8 + 13$

解题步骤 6.3

将 $8$ 和 $13$ 相加。

$15 < 2 x \leq 21$

解题步骤 7

将不等式中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{15}{2} < \frac{2 x}{2} \leq \frac{21}{2}$

解题步骤 8

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

约去公因数。

$\frac{15}{2} < \frac{2 x}{2} \leq \frac{21}{2}$

解题步骤 8.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$\frac{15}{2} < x \leq \frac{21}{2}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$\frac{15}{2} < x \leq \frac{21}{2}$

区间计数法：

$(\frac{15}{2}, \frac{21}{2}]$

解题步骤 10

代数 示例

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