代数示例

$\frac{\frac{x - 6}{6} - \frac{x - 2}{x - 6}}{\frac{36}{x - 2} + \frac{4}{9}}$

解题步骤 1

将分数的分子和分母乘以 $18 (x - 6) (x - 2)$ 。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{\frac{x - 6}{6} - \frac{x - 2}{x - 6}}{\frac{36}{x - 2} + \frac{4}{9}}$ 乘以 $\frac{18 (x - 6) (x - 2)}{18 (x - 6) (x - 2)}$ 。

$\frac{18 (x - 6) (x - 2)}{18 (x - 6) (x - 2)} \cdot \frac{\frac{x - 6}{6} - \frac{x - 2}{x - 6}}{\frac{36}{x - 2} + \frac{4}{9}}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{18 (x - 6) (x - 2) (\frac{x - 6}{6} - \frac{x - 2}{x - 6})}{18 (x - 6) (x - 2) (\frac{36}{x - 2} + \frac{4}{9})}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{18 (x - 6) (x - 2) \frac{x - 6}{6} + 18 (x - 6) (x - 2) (- \frac{x - 2}{x - 6})}{18 (x - 6) (x - 2) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

解题步骤 3

通过相约进行化简。

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解题步骤 3.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $18 (x - 6) (x - 2)$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (3 (x - 6) (x - 2)) \frac{x - 6}{6} + 18 (x - 6) (x - 2) (- \frac{x - 2}{x - 6})}{18 (x - 6) (x - 2) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{6 (3 (x - 6) (x - 2)) \frac{x - 6}{6} + 18 (x - 6) (x - 2) (- \frac{x - 2}{x - 6})}{18 (x - 6) (x - 2) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{3 (x - 6) (x - 2) (x - 6) + 18 (x - 6) (x - 2) (- \frac{x - 2}{x - 6})}{18 (x - 6) (x - 2) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

解题步骤 3.2

对 $x - 6$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 ({(x - 6)}^{1} (x - 6)) (x - 2) + 18 (x - 6) (x - 2) (- \frac{x - 2}{x - 6})}{18 (x - 6) (x - 2) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

解题步骤 3.3

对 $x - 6$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 ({(x - 6)}^{1} {(x - 6)}^{1}) (x - 2) + 18 (x - 6) (x - 2) (- \frac{x - 2}{x - 6})}{18 (x - 6) (x - 2) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

解题步骤 3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 {(x - 6)}^{1 + 1} (x - 2) + 18 (x - 6) (x - 2) (- \frac{x - 2}{x - 6})}{18 (x - 6) (x - 2) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

解题步骤 3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) + 18 (x - 6) (x - 2) (- \frac{x - 2}{x - 6})}{18 (x - 6) (x - 2) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

解题步骤 3.6

约去 $x - 6$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.1

将 $- \frac{x - 2}{x - 6}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{- (x - 2)}{x - 6}}{18 (x - 6) (x - 2) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

解题步骤 3.6.2

从 $18 (x - 6) (x - 2)$ 中分解出因数 $x - 6$ 。

$\frac{3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) + (x - 6) (18 (x - 2)) \frac{- (x - 2)}{x - 6}}{18 (x - 6) (x - 2) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

解题步骤 3.6.3

约去公因数。

$\frac{3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) + (x - 6) (18 (x - 2)) \frac{- (x - 2)}{x - 6}}{18 (x - 6) (x - 2) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

解题步骤 3.6.4

重写表达式。

$\frac{3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) + 18 (x - 2) (- (x - 2))}{18 (x - 6) (x - 2) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

解题步骤 3.7

将 $- 1$ 乘以 $18$ 。

$\frac{3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) - 18 (x - 2) (x - 2)}{18 (x - 6) (x - 2) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

解题步骤 3.8

对 $x - 2$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) - 18 ({(x - 2)}^{1} (x - 2))}{18 (x - 6) (x - 2) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

解题步骤 3.9

对 $x - 2$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) - 18 ({(x - 2)}^{1} {(x - 2)}^{1})}{18 (x - 6) (x - 2) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

解题步骤 3.10

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) - 18 {(x - 2)}^{1 + 1}}{18 (x - 6) (x - 2) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

解题步骤 3.11

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) - 18 {(x - 2)}^{2}}{18 (x - 6) (x - 2) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

解题步骤 3.12

约去 $x - 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.12.1

从 $18 (x - 6) (x - 2)$ 中分解出因数 $x - 2$ 。

$\frac{3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) - 18 {(x - 2)}^{2}}{(x - 2) (18 (x - 6)) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

解题步骤 3.12.2

约去公因数。

$\frac{3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) - 18 {(x - 2)}^{2}}{(x - 2) (18 (x - 6)) \frac{36}{x - 2} + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

解题步骤 3.12.3

重写表达式。

$\frac{3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) - 18 {(x - 2)}^{2}}{18 (x - 6) \cdot 36 + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

解题步骤 3.13

将 $36$ 乘以 $18$ 。

$\frac{3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) - 18 {(x - 2)}^{2}}{648 (x - 6) + 18 (x - 6) (x - 2) \frac{4}{9}}$

解题步骤 3.14

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 3.14.1

从 $18 (x - 6) (x - 2)$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) - 18 {(x - 2)}^{2}}{648 (x - 6) + 9 (2 (x - 6) (x - 2)) \frac{4}{9}}$

解题步骤 3.14.2

约去公因数。

$\frac{3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) - 18 {(x - 2)}^{2}}{648 (x - 6) + 9 (2 (x - 6) (x - 2)) \frac{4}{9}}$

解题步骤 3.14.3

重写表达式。

$\frac{3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) - 18 {(x - 2)}^{2}}{648 (x - 6) + 2 (x - 6) (x - 2) \cdot 4}$

解题步骤 3.15

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) - 18 {(x - 2)}^{2}}{648 (x - 6) + 8 (x - 6) (x - 2)}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

从 $3 {(x - 6)}^{2} (x - 2) - 18 {(x - 2)}^{2}$ 中分解出因数 $3 (x - 2)$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $3 {(x - 6)}^{2} (x - 2)$ 中分解出因数 $3 (x - 2)$ 。

$\frac{3 (x - 2) ({(x - 6)}^{2}) - 18 {(x - 2)}^{2}}{648 (x - 6) + 8 (x - 6) (x - 2)}$

解题步骤 4.1.2

从 $- 18 {(x - 2)}^{2}$ 中分解出因数 $3 (x - 2)$ 。

$\frac{3 (x - 2) ({(x - 6)}^{2}) + 3 (x - 2) (- 6 (x - 2))}{648 (x - 6) + 8 (x - 6) (x - 2)}$

解题步骤 4.1.3

从 $3 (x - 2) ({(x - 6)}^{2}) + 3 (x - 2) (- 6 (x - 2))$ 中分解出因数 $3 (x - 2)$ 。

$\frac{3 (x - 2) ({(x - 6)}^{2} - 6 (x - 2))}{648 (x - 6) + 8 (x - 6) (x - 2)}$

解题步骤 4.2

将 ${(x - 6)}^{2}$ 重写为 $(x - 6) (x - 6)$ 。

$\frac{3 (x - 2) ((x - 6) (x - 6) - 6 (x - 2))}{648 (x - 6) + 8 (x - 6) (x - 2)}$

解题步骤 4.3

使用 FOIL 方法展开 $(x - 6) (x - 6)$ 。

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解题步骤 4.3.1

运用分配律。

$\frac{3 (x - 2) (x (x - 6) - 6 (x - 6) - 6 (x - 2))}{648 (x - 6) + 8 (x - 6) (x - 2)}$

解题步骤 4.3.2

运用分配律。

$\frac{3 (x - 2) (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (x - 6) - 6 (x - 2))}{648 (x - 6) + 8 (x - 6) (x - 2)}$

解题步骤 4.3.3

运用分配律。

$\frac{3 (x - 2) (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6 - 6 (x - 2))}{648 (x - 6) + 8 (x - 6) (x - 2)}$

解题步骤 4.4

化简并合并同类项。

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解题步骤 4.4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.4.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{3 (x - 2) (x^{2} + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6 - 6 (x - 2))}{648 (x - 6) + 8 (x - 6) (x - 2)}$

解题步骤 4.4.1.2

将 $- 6$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{3 (x - 2) (x^{2} - 6 \cdot x - 6 x - 6 \cdot - 6 - 6 (x - 2))}{648 (x - 6) + 8 (x - 6) (x - 2)}$

解题步骤 4.4.1.3

将 $- 6$ 乘以 $- 6$ 。

$\frac{3 (x - 2) (x^{2} - 6 x - 6 x + 36 - 6 (x - 2))}{648 (x - 6) + 8 (x - 6) (x - 2)}$

解题步骤 4.4.2

从 $- 6 x$ 中减去 $6 x$ 。

$\frac{3 (x - 2) (x^{2} - 12 x + 36 - 6 (x - 2))}{648 (x - 6) + 8 (x - 6) (x - 2)}$

解题步骤 4.5

运用分配律。

$\frac{3 (x - 2) (x^{2} - 12 x + 36 - 6 x - 6 \cdot - 2)}{648 (x - 6) + 8 (x - 6) (x - 2)}$

解题步骤 4.6

将 $- 6$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{3 (x - 2) (x^{2} - 12 x + 36 - 6 x + 12)}{648 (x - 6) + 8 (x - 6) (x - 2)}$

解题步骤 4.7

从 $- 12 x$ 中减去 $6 x$ 。

$\frac{3 (x - 2) (x^{2} - 18 x + 36 + 12)}{648 (x - 6) + 8 (x - 6) (x - 2)}$

解题步骤 4.8

将 $36$ 和 $12$ 相加。

$\frac{3 (x - 2) (x^{2} - 18 x + 48)}{648 (x - 6) + 8 (x - 6) (x - 2)}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

从 $648 (x - 6) + 8 (x - 6) (x - 2)$ 中分解出因数 $8 (x - 6)$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $648 (x - 6)$ 中分解出因数 $8 (x - 6)$ 。

$\frac{3 (x - 2) (x^{2} - 18 x + 48)}{8 (x - 6) (81) + 8 (x - 6) (x - 2)}$

解题步骤 5.1.2

从 $8 (x - 6) (81) + 8 (x - 6) (x - 2)$ 中分解出因数 $8 (x - 6)$ 。

$\frac{3 (x - 2) (x^{2} - 18 x + 48)}{8 (x - 6) (81 + x - 2)}$

解题步骤 5.2

从 $81$ 中减去 $2$ 。

$\frac{3 (x - 2) (x^{2} - 18 x + 48)}{8 (x - 6) (x + 79)}$

代数 示例

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