代数示例

$4 + 3^{x + 1} = 8$

解题步骤 1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$3^{x + 1} = 8 - 4$

解题步骤 1.2

从 $8$ 中减去 $4$ 。

$3^{x + 1} = 4$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (3^{x + 1}) = \ln (4)$

解题步骤 3

通过将 $x + 1$ 移到对数外来展开 $\ln (3^{x + 1})$ 。

$(x + 1) \ln (3) = \ln (4)$

解题步骤 4

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简 $(x + 1) \ln (3)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

运用分配律。

$x \ln (3) + 1 \ln (3) = \ln (4)$

解题步骤 4.1.2

将 $\ln (3)$ 乘以 $1$ 。

$x \ln (3) + \ln (3) = \ln (4)$

解题步骤 5

将所有包含对数的项移到等式左边。

$x \ln (3) + \ln (3) - \ln (4) = 0$

解题步骤 6

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$x \ln (3) + \ln (\frac{3}{4}) = 0$

解题步骤 7

从等式两边同时减去 $\ln (\frac{3}{4})$ 。

$x \ln (3) = - \ln (\frac{3}{4})$

解题步骤 8

将 $x \ln (3) = - \ln (\frac{3}{4})$ 中的每一项除以 $\ln (3)$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

将 $x \ln (3) = - \ln (\frac{3}{4})$ 中的每一项都除以 $\ln (3)$ 。

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- \ln (\frac{3}{4})}{\ln (3)}$

解题步骤 8.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.2.1

约去 $\ln (3)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- \ln (\frac{3}{4})}{\ln (3)}$

解题步骤 8.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- \ln (\frac{3}{4})}{\ln (3)}$

解题步骤 8.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{\ln (\frac{3}{4})}{\ln (3)}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{\ln (\frac{3}{4})}{\ln (3)}$

小数形式：

$x = 0.26185950 \dots$

代数 示例

代数示例