代数示例

$i^{7} \cdot i^{28} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

解题步骤 1

将 $i^{7}$ 重写为 $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $i^{4}$ 。

$i^{4} i^{3} \cdot i^{28} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

解题步骤 1.2

因式分解出 $i^{2}$ 。

$i^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

解题步骤 2

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 2.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

${(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

解题步骤 2.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

${(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

解题步骤 2.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

解题步骤 3

将 $i^{2} \cdot i$ 乘以 $1$ 。

$i^{2} \cdot i \cdot i^{28} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

解题步骤 4

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 1 \cdot i \cdot i^{28} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

解题步骤 5

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$- i \cdot i^{28} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

解题步骤 6

将 $i^{28}$ 重写为 ${(i^{4})}^{7}$ 。

$- i \cdot {(i^{4})}^{7} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

解题步骤 7

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 7.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$- i \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{7} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

解题步骤 7.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- i \cdot {({(- 1)}^{2})}^{7} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

解题步骤 7.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$- i \cdot 1^{7} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

解题步骤 8

一的任意次幂都为一。

$- i \cdot 1 \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

解题步骤 9

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- i \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

解题步骤 10

将 $i^{25}$ 重写为 ${(i^{4})}^{6} i$ 。

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解题步骤 10.1

因式分解出 $i^{24}$ 。

$- i \cdot (i^{24} i) \cdot i^{19}$

解题步骤 10.2

将 $i^{24}$ 重写为 ${(i^{4})}^{6}$ 。

$- i \cdot ({(i^{4})}^{6} i) \cdot i^{19}$

解题步骤 11

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 11.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{6} i) \cdot i^{19}$

解题步骤 11.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{6} i) \cdot i^{19}$

解题步骤 11.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$- i \cdot (1^{6} i) \cdot i^{19}$

解题步骤 12

一的任意次幂都为一。

$- i \cdot (1 i) \cdot i^{19}$

解题步骤 13

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$- i \cdot i \cdot i^{19}$

解题步骤 14

乘以 $- i i$ 。

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解题步骤 14.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- (i^{1} i) \cdot i^{19}$

解题步骤 14.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- (i^{1} i^{1}) \cdot i^{19}$

解题步骤 14.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- i^{1 + 1} \cdot i^{19}$

解题步骤 14.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- i^{2} \cdot i^{19}$

解题步骤 15

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- - 1 \cdot i^{19}$

解题步骤 16

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \cdot i^{19}$

解题步骤 17

将 $i^{19}$ 乘以 $1$ 。

$i^{19}$

解题步骤 18

将 $i^{19}$ 重写为 ${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)$ 。

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解题步骤 18.1

因式分解出 $i^{16}$ 。

$i^{16} i^{3}$

解题步骤 18.2

将 $i^{16}$ 重写为 ${(i^{4})}^{4}$ 。

${(i^{4})}^{4} i^{3}$

解题步骤 18.3

因式分解出 $i^{2}$ 。

${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)$

解题步骤 19

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 19.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

${({(i^{2})}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i)$

解题步骤 19.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

${({(- 1)}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i)$

解题步骤 19.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1^{4} (i^{2} \cdot i)$

解题步骤 20

一的任意次幂都为一。

$1 (i^{2} \cdot i)$

解题步骤 21

将 $i^{2} \cdot i$ 乘以 $1$ 。

$i^{2} \cdot i$

解题步骤 22

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 1 \cdot i$

解题步骤 23

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$- i$

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