代数示例

${(\frac{- 8 x^{6}}{y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}}})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 1

将负号移到分数的前面。

${(- \frac{8 x^{6}}{y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}}})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1

对 $- \frac{8 x^{6}}{y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} {(\frac{8 x^{6}}{y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}}})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 2.2

对 $\frac{8 x^{6}}{y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{{(8 x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2.3

对 $8 x^{6}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2.4

对 $y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{3}{2}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

将 $- 1$ 重写为 ${(- 1)}^{3}$ 。

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{2}{3}} \frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

${(- 1)}^{2} \frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.4

化简表达式。

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解题步骤 3.4.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 \frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.4.2

将 $\frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 4.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

约去公因数。

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 4.3.2

重写表达式。

$\frac{2^{2} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 4.4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4 {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 4.5

将 ${(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 x^{6 (\frac{2}{3})}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 4.5.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.5.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{4 x^{3 (2) \frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 4.5.2.2

约去公因数。

$\frac{4 x^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 4.5.2.3

重写表达式。

$\frac{4 x^{2 \cdot 2}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 4.5.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 x^{4}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

将 ${(y^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.2.1

约去公因数。

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5.1.2.2

重写表达式。

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} {(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5.2

将 ${(z^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}}$

解题步骤 5.2.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1

约去公因数。

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}}$

解题步骤 5.2.2.2

重写表达式。

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 5.2.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.3.1

约去公因数。

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 5.2.3.2

重写表达式。

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} z^{1}}$

解题步骤 5.3

化简。

$\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} z}$

解题步骤 6

将 $\frac{4 x^{4}}{y^{\frac{1}{3}} z}$ 中的因式重新排序。

$\frac{4 x^{4}}{z y^{\frac{1}{3}}}$

代数 示例

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