代数示例

$K = \frac{(\sin (30 °) + \sec (60 °)) (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

$\sin (30 °)$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$K = \frac{(\frac{1}{2} + \sec (60 °)) (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

解题步骤 1.2

$\sec (60 °)$ 的准确值为 $2$ 。

$K = \frac{(\frac{1}{2} + 2) (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

解题步骤 1.3

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$K = \frac{(\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}) (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

解题步骤 1.4

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$K = \frac{(\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}) (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$K = \frac{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2} (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

解题步骤 1.6

化简分子。

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解题步骤 1.6.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$K = \frac{\frac{1 + 4}{2} (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

解题步骤 1.6.2

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$K = \frac{\frac{5}{2} (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

解题步骤 1.7

$\tan (45 °)$ 的准确值为 $1$ 。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

解题步骤 1.8

$\sec (45 °)$ 的准确值为 $\frac{2}{\sqrt{2}}$ 。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2}{\sqrt{2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

解题步骤 1.9

将 $\frac{2}{\sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

解题步骤 1.10

合并和化简分母。

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解题步骤 1.10.1

将 $\frac{2}{\sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

解题步骤 1.10.2

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

解题步骤 1.10.3

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

解题步骤 1.10.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

解题步骤 1.10.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

解题步骤 1.10.6

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 1.10.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

解题步骤 1.10.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

解题步骤 1.10.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

解题步骤 1.10.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.10.6.4.1

约去公因数。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

解题步骤 1.10.6.4.2

重写表达式。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

解题步骤 1.10.6.5

计算指数。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

解题步骤 1.11

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.11.1

约去公因数。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

解题步骤 1.11.2

用 $\sqrt{2}$ 除以 $1$ 。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {\sqrt{2}}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

解题步骤 1.12

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 1.12.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

解题步骤 1.12.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{5 \cos (37 °)}$

解题步骤 1.12.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + 2^{\frac{2}{2}})}{5 \cos (37 °)}$

解题步骤 1.12.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.12.4.1

约去公因数。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + 2^{\frac{2}{2}})}{5 \cos (37 °)}$

解题步骤 1.12.4.2

重写表达式。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + 2^{1})}{5 \cos (37 °)}$

解题步骤 1.12.5

计算指数。

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + 2)}{5 \cos (37 °)}$

解题步骤 1.13

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$K = \frac{\frac{5}{2} \cdot 3}{5 \cos (37 °)}$

解题步骤 2

计算 $\cos (37 °)$ 。

$K = \frac{\frac{5}{2} \cdot 3}{5 \cdot 0.79863551}$

解题步骤 3

组合 $\frac{5}{2}$ 和 $3$ 。

$K = \frac{\frac{5 \cdot 3}{2}}{5 \cdot 0.79863551}$

解题步骤 4

乘。

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解题步骤 4.1

将 $5$ 乘以 $0.79863551$ 。

$K = \frac{\frac{5 \cdot 3}{2}}{3.99317755}$

解题步骤 4.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$K = \frac{\frac{15}{2}}{3.99317755}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$K = \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{3.99317755}$

解题步骤 6

用 $1$ 除以 $3.99317755$ 。

$K = \frac{15}{2} \cdot 0.25042713$

解题步骤 7

乘以 $\frac{15}{2} \cdot 0.25042713$ 。

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解题步骤 7.1

组合 $\frac{15}{2}$ 和 $0.25042713$ 。

$K = \frac{15 \cdot 0.25042713}{2}$

解题步骤 7.2

将 $15$ 乘以 $0.25042713$ 。

$K = \frac{3.75640697}{2}$

解题步骤 8

用 $3.75640697$ 除以 $2$ 。

$K = 1.87820348$

代数 示例

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