代数示例

$5 {(x - 3)}^{- 1} + 4 {(x + 3)}^{- 1} - 2 {(x + 3)}^{- 2}$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$5 \frac{1}{x - 3} + 4 {(x + 3)}^{- 1} - 2 {(x + 3)}^{- 2}$

解题步骤 1.2

组合 $5$ 和 $\frac{1}{x - 3}$ 。

$\frac{5}{x - 3} + 4 {(x + 3)}^{- 1} - 2 {(x + 3)}^{- 2}$

解题步骤 1.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{5}{x - 3} + 4 \frac{1}{x + 3} - 2 {(x + 3)}^{- 2}$

解题步骤 1.4

组合 $4$ 和 $\frac{1}{x + 3}$ 。

$\frac{5}{x - 3} + \frac{4}{x + 3} - 2 {(x + 3)}^{- 2}$

解题步骤 1.5

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{5}{x - 3} + \frac{4}{x + 3} - 2 \frac{1}{{(x + 3)}^{2}}$

解题步骤 1.6

组合 $- 2$ 和 $\frac{1}{{(x + 3)}^{2}}$ 。

$\frac{5}{x - 3} + \frac{4}{x + 3} + \frac{- 2}{{(x + 3)}^{2}}$

解题步骤 1.7

将负号移到分数的前面。

$\frac{5}{x - 3} + \frac{4}{x + 3} - \frac{2}{{(x + 3)}^{2}}$

解题步骤 2

要将 $\frac{5}{x - 3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 3}{x + 3}$ 。

$\frac{5}{x - 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} + \frac{4}{x + 3} - \frac{2}{{(x + 3)}^{2}}$

解题步骤 3

要将 $\frac{4}{x + 3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 3}{x - 3}$ 。

$\frac{5}{x - 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} + \frac{4}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{2}{{(x + 3)}^{2}}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x - 3) (x + 3)$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $\frac{5}{x - 3}$ 乘以 $\frac{x + 3}{x + 3}$ 。

$\frac{5 (x + 3)}{(x - 3) (x + 3)} + \frac{4}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{2}{{(x + 3)}^{2}}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{4}{x + 3}$ 乘以 $\frac{x - 3}{x - 3}$ 。

$\frac{5 (x + 3)}{(x - 3) (x + 3)} + \frac{4 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{2}{{(x + 3)}^{2}}$

解题步骤 4.3

重新排序 $(x - 3) (x + 3)$ 的因式。

$\frac{5 (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{4 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{2}{{(x + 3)}^{2}}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{5 (x + 3) + 4 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{2}{{(x + 3)}^{2}}$

解题步骤 6

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

运用分配律。

$\frac{5 x + 5 \cdot 3 + 4 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{2}{{(x + 3)}^{2}}$

解题步骤 6.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{5 x + 15 + 4 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{2}{{(x + 3)}^{2}}$

解题步骤 6.3

运用分配律。

$\frac{5 x + 15 + 4 x + 4 \cdot - 3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{2}{{(x + 3)}^{2}}$

解题步骤 6.4

将 $4$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{5 x + 15 + 4 x - 12}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{2}{{(x + 3)}^{2}}$

解题步骤 6.5

将 $5 x$ 和 $4 x$ 相加。

$\frac{9 x + 15 - 12}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{2}{{(x + 3)}^{2}}$

解题步骤 6.6

从 $15$ 中减去 $12$ 。

$\frac{9 x + 3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{2}{{(x + 3)}^{2}}$

解题步骤 6.7

从 $9 x + 3$ 中分解出因数 $3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.7.1

从 $9 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (3 x) + 3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{2}{{(x + 3)}^{2}}$

解题步骤 6.7.2

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (3 x) + 3 (1)}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{2}{{(x + 3)}^{2}}$

解题步骤 6.7.3

从 $3 (3 x) + 3 (1)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (3 x + 1)}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{2}{{(x + 3)}^{2}}$

解题步骤 7

要将 $\frac{3 (3 x + 1)}{(x + 3) (x - 3)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 3}{x + 3}$ 。

$\frac{3 (3 x + 1)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{2}{{(x + 3)}^{2}}$

解题步骤 8

要将 $- \frac{2}{{(x + 3)}^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 3}{x - 3}$ 。

$\frac{3 (3 x + 1)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{2}{{(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

解题步骤 9

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x - 3) {(x + 3)}^{2}$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

将 $\frac{3 (3 x + 1)}{(x + 3) (x - 3)}$ 乘以 $\frac{x + 3}{x + 3}$ 。

$\frac{3 (3 x + 1) (x + 3)}{(x + 3) (x - 3) (x + 3)} - \frac{2}{{(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

解题步骤 9.2

对 $x + 3$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 (3 x + 1) (x + 3)}{{(x + 3)}^{1} (x + 3) (x - 3)} - \frac{2}{{(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

解题步骤 9.3

对 $x + 3$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 (3 x + 1) (x + 3)}{{(x + 3)}^{1} {(x + 3)}^{1} (x - 3)} - \frac{2}{{(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

解题步骤 9.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 (3 x + 1) (x + 3)}{{(x + 3)}^{1 + 1} (x - 3)} - \frac{2}{{(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

解题步骤 9.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{3 (3 x + 1) (x + 3)}{{(x + 3)}^{2} (x - 3)} - \frac{2}{{(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

解题步骤 9.6

将 $\frac{2}{{(x + 3)}^{2}}$ 乘以 $\frac{x - 3}{x - 3}$ 。

$\frac{3 (3 x + 1) (x + 3)}{{(x + 3)}^{2} (x - 3)} - \frac{2 (x - 3)}{{(x + 3)}^{2} (x - 3)}$

解题步骤 10

在公分母上合并分子。

$\frac{3 (3 x + 1) (x + 3) - 2 (x - 3)}{{(x + 3)}^{2} (x - 3)}$

解题步骤 11

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1

运用分配律。

$\frac{(3 (3 x) + 3 \cdot 1) (x + 3) - 2 (x - 3)}{{(x + 3)}^{2} (x - 3)}$

解题步骤 11.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(9 x + 3 \cdot 1) (x + 3) - 2 (x - 3)}{{(x + 3)}^{2} (x - 3)}$

解题步骤 11.3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$\frac{(9 x + 3) (x + 3) - 2 (x - 3)}{{(x + 3)}^{2} (x - 3)}$

解题步骤 11.4

使用 FOIL 方法展开 $(9 x + 3) (x + 3)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.4.1

运用分配律。

$\frac{9 x (x + 3) + 3 (x + 3) - 2 (x - 3)}{{(x + 3)}^{2} (x - 3)}$

解题步骤 11.4.2

运用分配律。

$\frac{9 x \cdot x + 9 x \cdot 3 + 3 (x + 3) - 2 (x - 3)}{{(x + 3)}^{2} (x - 3)}$

解题步骤 11.4.3

运用分配律。

$\frac{9 x \cdot x + 9 x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 - 2 (x - 3)}{{(x + 3)}^{2} (x - 3)}$

解题步骤 11.5

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.5.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.5.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.5.1.1.1

移动 $x$ 。

$\frac{9 (x \cdot x) + 9 x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 - 2 (x - 3)}{{(x + 3)}^{2} (x - 3)}$

解题步骤 11.5.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{9 x^{2} + 9 x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 - 2 (x - 3)}{{(x + 3)}^{2} (x - 3)}$

解题步骤 11.5.1.2

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$\frac{9 x^{2} + 27 x + 3 x + 3 \cdot 3 - 2 (x - 3)}{{(x + 3)}^{2} (x - 3)}$

解题步骤 11.5.1.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{9 x^{2} + 27 x + 3 x + 9 - 2 (x - 3)}{{(x + 3)}^{2} (x - 3)}$

解题步骤 11.5.2

将 $27 x$ 和 $3 x$ 相加。

$\frac{9 x^{2} + 30 x + 9 - 2 (x - 3)}{{(x + 3)}^{2} (x - 3)}$

解题步骤 11.6

运用分配律。

$\frac{9 x^{2} + 30 x + 9 - 2 x - 2 \cdot - 3}{{(x + 3)}^{2} (x - 3)}$

解题步骤 11.7

将 $- 2$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{9 x^{2} + 30 x + 9 - 2 x + 6}{{(x + 3)}^{2} (x - 3)}$

解题步骤 11.8

从 $30 x$ 中减去 $2 x$ 。

$\frac{9 x^{2} + 28 x + 9 + 6}{{(x + 3)}^{2} (x - 3)}$

解题步骤 11.9

将 $9$ 和 $6$ 相加。

$\frac{9 x^{2} + 28 x + 15}{{(x + 3)}^{2} (x - 3)}$

代数 示例

代数示例