代数示例

$f (x) = \frac{1}{8} \cdot 4^{x + 1}$

解题步骤 1

用 $- 2$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{(- 2) + 1}$

解题步骤 2

化简 $\frac{1}{8} \cdot 4^{(- 2) + 1}$ 。

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解题步骤 2.1

将 $- 2$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{- 1}$

解题步骤 2.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$y = \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{4}$

解题步骤 2.3

乘以 $\frac{1}{8} \cdot \frac{1}{4}$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{1}{8}$ 乘以 $\frac{1}{4}$ 。

$y = \frac{1}{8 \cdot 4}$

解题步骤 2.3.2

将 $8$ 乘以 $4$ 。

$y = \frac{1}{32}$

$y = \frac{1}{32}$

$y = \frac{1}{32}$

解题步骤 3

用 $- 1$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{(- 1) + 1}$

解题步骤 4

化简 $\frac{1}{8} \cdot 4^{(- 1) + 1}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $- 1$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{0}$

解题步骤 4.2

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$y = \frac{1}{8} \cdot 1$

解题步骤 4.3

将 $\frac{1}{8}$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{1}{8}$

$y = \frac{1}{8}$

解题步骤 5

用 $0$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{(0) + 1}$

解题步骤 6

化简 $\frac{1}{8} \cdot 4^{(0) + 1}$ 。

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解题步骤 6.1

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{1}$

解题步骤 6.2

计算指数。

$y = \frac{1}{8} \cdot 4$

解题步骤 6.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{1}{4 (2)} \cdot 4$

解题步骤 6.3.2

约去公因数。

$y = \frac{1}{4 \cdot 2} \cdot 4$

解题步骤 6.3.3

重写表达式。

$y = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{2}$

解题步骤 7

用 $1$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{(1) + 1}$

解题步骤 8

化简 $\frac{1}{8} \cdot 4^{(1) + 1}$ 。

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解题步骤 8.1

化简表达式。

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解题步骤 8.1.1

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{2}$

解题步骤 8.1.2

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{1}{8} \cdot 16$

$y = \frac{1}{8} \cdot 16$

解题步骤 8.2

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $16$ 中分解出因数 $8$ 。

$y = \frac{1}{8} \cdot (8 (2))$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$y = \frac{1}{8} \cdot (8 \cdot 2)$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$y = 2$

$y = 2$

$y = 2$

解题步骤 9

用 $2$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{(2) + 1}$

解题步骤 10

化简 $\frac{1}{8} \cdot 4^{(2) + 1}$ 。

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解题步骤 10.1

化简表达式。

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解题步骤 10.1.1

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{3}$

解题步骤 10.1.2

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$y = \frac{1}{8} \cdot 64$

$y = \frac{1}{8} \cdot 64$

解题步骤 10.2

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 10.2.1

从 $64$ 中分解出因数 $8$ 。

$y = \frac{1}{8} \cdot (8 (8))$

解题步骤 10.2.2

约去公因数。

$y = \frac{1}{8} \cdot (8 \cdot 8)$

解题步骤 10.2.3

重写表达式。

$y = 8$

$y = 8$

$y = 8$

解题步骤 11

这是绘制方程图像时使用的可能值的一个表格。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{1}{32} \\ - 1 & \frac{1}{8} \\ 0 & \frac{1}{2} \\ 1 & 2 \\ 2 & 8 \end{array}$

解题步骤 12

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$