代数示例

$i^{30} \cdot i^{20} \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

解题步骤 1

将 $i^{30}$ 重写为 ${(i^{4})}^{7} i^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $i^{28}$ 。

$i^{28} i^{2} \cdot i^{20} \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

解题步骤 1.2

将 $i^{28}$ 重写为 ${(i^{4})}^{7}$ 。

${(i^{4})}^{7} i^{2} \cdot i^{20} \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

解题步骤 2

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 2.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

${({(i^{2})}^{2})}^{7} i^{2} \cdot i^{20} \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

解题步骤 2.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

${({(- 1)}^{2})}^{7} i^{2} \cdot i^{20} \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

解题步骤 2.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1^{7} i^{2} \cdot i^{20} \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

解题步骤 3

一的任意次幂都为一。

$1 i^{2} \cdot i^{20} \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

解题步骤 4

将 $i^{2}$ 乘以 $1$ 。

$i^{2} \cdot i^{20} \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

解题步骤 5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 1 \cdot i^{20} \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

解题步骤 6

将 $i^{20}$ 重写为 ${(i^{4})}^{5}$ 。

$- 1 \cdot {(i^{4})}^{5} \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

解题步骤 7

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 7.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$- 1 \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{5} \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

解题步骤 7.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 1 \cdot {({(- 1)}^{2})}^{5} \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

解题步骤 7.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 1 \cdot 1^{5} \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

解题步骤 8

一的任意次幂都为一。

$- 1 \cdot 1 \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

解题步骤 9

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- 1 \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

解题步骤 10

将 $i^{29}$ 重写为 ${(i^{4})}^{7} i$ 。

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解题步骤 10.1

因式分解出 $i^{28}$ 。

$- 1 \cdot (i^{28} i) \cdot i^{6}$

解题步骤 10.2

将 $i^{28}$ 重写为 ${(i^{4})}^{7}$ 。

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{7} i) \cdot i^{6}$

解题步骤 11

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 11.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{7} i) \cdot i^{6}$

解题步骤 11.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{7} i) \cdot i^{6}$

解题步骤 11.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 1 \cdot (1^{7} i) \cdot i^{6}$

解题步骤 12

一的任意次幂都为一。

$- 1 \cdot (1 i) \cdot i^{6}$

解题步骤 13

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$- 1 \cdot i \cdot i^{6}$

解题步骤 14

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$- i \cdot i^{6}$

解题步骤 15

因式分解出 $i^{4}$ 。

$- i \cdot (i^{4} i^{2})$

解题步骤 16

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 16.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$- i \cdot ({(i^{2})}^{2} i^{2})$

解题步骤 16.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- i \cdot ({(- 1)}^{2} i^{2})$

解题步骤 16.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$- i \cdot (1 i^{2})$

解题步骤 17

将 $i^{2}$ 乘以 $1$ 。

$- i \cdot i^{2}$

解题步骤 18

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- i \cdot - 1$

解题步骤 19

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 i$

解题步骤 20

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$i$

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