代数示例

${(\frac{- 2 x^{3} y^{8} z^{- 2}}{6 x^{- 1} y^{3} z^{- 1}})}^{0}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $z^{- 2}$ 移动到分母。

${(\frac{- 2 x^{3} y^{8}}{6 x^{- 1} y^{3} z^{- 1} z^{2}})}^{0}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

通过指数相加将 $z^{- 1}$ 乘以 $z^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.1

移动 $z^{2}$ 。

${(\frac{- 2 x^{3} y^{8}}{6 x^{- 1} y^{3} (z^{2} z^{- 1})})}^{0}$

解题步骤 2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{- 2 x^{3} y^{8}}{6 x^{- 1} y^{3} z^{2 - 1}})}^{0}$

解题步骤 2.1.3

从 $2$ 中减去 $1$ 。

${(\frac{- 2 x^{3} y^{8}}{6 x^{- 1} y^{3} z^{1}})}^{0}$

解题步骤 2.2

化简 $6 x^{- 1} y^{3} z^{1}$ 。

${(\frac{- 2 x^{3} y^{8}}{6 x^{- 1} y^{3} z})}^{0}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $x^{- 1}$ 移动到分子。

${(\frac{- 2 x^{3} y^{8} x}{6 y^{3} z})}^{0}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $x$ 。

${(\frac{- 2 (x \cdot x^{3}) y^{8}}{6 y^{3} z})}^{0}$

解题步骤 4.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 4.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{- 2 (x^{1} x^{3}) y^{8}}{6 y^{3} z})}^{0}$

解题步骤 4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{- 2 x^{1 + 3} y^{8}}{6 y^{3} z})}^{0}$

解题步骤 4.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

${(\frac{- 2 x^{4} y^{8}}{6 y^{3} z})}^{0}$

解题步骤 5

约去 $- 2$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $- 2 x^{4} y^{8}$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{2 (- x^{4} y^{8})}{6 y^{3} z})}^{0}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $6 y^{3} z$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{2 (- x^{4} y^{8})}{2 (3 y^{3} z)})}^{0}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

${(\frac{2 (- x^{4} y^{8})}{2 (3 y^{3} z)})}^{0}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

${(\frac{- x^{4} y^{8}}{3 y^{3} z})}^{0}$

解题步骤 6

约去 $y^{8}$ 和 $y^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $- x^{4} y^{8}$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

${(\frac{y^{3} (- x^{4} y^{5})}{3 y^{3} z})}^{0}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $3 y^{3} z$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

${(\frac{y^{3} (- x^{4} y^{5})}{y^{3} (3 z)})}^{0}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

${(\frac{y^{3} (- x^{4} y^{5})}{y^{3} (3 z)})}^{0}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

${(\frac{- x^{4} y^{5}}{3 z})}^{0}$

解题步骤 7

将负号移到分数的前面。

${(- \frac{x^{4} y^{5}}{3 z})}^{0}$

解题步骤 8

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 8.1

对 $- \frac{x^{4} y^{5}}{3 z}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{0} {(\frac{x^{4} y^{5}}{3 z})}^{0}$

解题步骤 8.2

对 $\frac{x^{4} y^{5}}{3 z}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{0} \frac{{(x^{4} y^{5})}^{0}}{{(3 z)}^{0}}$

解题步骤 8.3

对 $x^{4} y^{5}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{0} \frac{{(x^{4})}^{0} {(y^{5})}^{0}}{{(3 z)}^{0}}$

解题步骤 8.4

对 $3 z$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{0} \frac{{(x^{4})}^{0} {(y^{5})}^{0}}{3^{0} z^{0}}$

解题步骤 9

化简表达式。

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解题步骤 9.1

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$1 \frac{{(x^{4})}^{0} {(y^{5})}^{0}}{3^{0} z^{0}}$

解题步骤 9.2

将 $\frac{{(x^{4})}^{0} {(y^{5})}^{0}}{3^{0} z^{0}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{{(x^{4})}^{0} {(y^{5})}^{0}}{3^{0} z^{0}}$

解题步骤 10

化简分子。

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解题步骤 10.1

将 ${(x^{4})}^{0}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 10.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{4 \cdot 0} {(y^{5})}^{0}}{3^{0} z^{0}}$

解题步骤 10.1.2

将 $4$ 乘以 $0$ 。

$\frac{x^{0} {(y^{5})}^{0}}{3^{0} z^{0}}$

解题步骤 10.2

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{1 {(y^{5})}^{0}}{3^{0} z^{0}}$

解题步骤 10.3

将 ${(y^{5})}^{0}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 10.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1 y^{5 \cdot 0}}{3^{0} z^{0}}$

解题步骤 10.3.2

将 $5$ 乘以 $0$ 。

$\frac{1 y^{0}}{3^{0} z^{0}}$

解题步骤 10.4

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{1 \cdot 1}{3^{0} z^{0}}$

解题步骤 10.5

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{3^{0} z^{0}}$

解题步骤 11

化简分母。

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解题步骤 11.1

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{1}{1 z^{0}}$

解题步骤 11.2

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{1}{1 \cdot 1}$

解题步骤 11.3

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{1}$

解题步骤 12

用 $1$ 除以 $1$ 。

$1$

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