代数示例

$\sqrt[4]{\sqrt{e^{12} f^{6} g^{18}}}$

解题步骤 1

将 $e^{12} f^{6} g^{18}$ 重写为 ${(e^{6} f^{3} g^{9})}^{2}$ 。

$\sqrt[4]{\sqrt{{(e^{6} f^{3} g^{9})}^{2}}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\sqrt[4]{| e^{6} f^{3} g^{9} |}$

解题步骤 3

从绝对值中去掉非负项。

$\sqrt[4]{e^{6} | f^{3} g^{9} |}$

解题步骤 4

将 $e^{6} | f^{3} g^{9} |$ 重写为 $e^{4} (e^{2} | f^{3} g^{9} |)$ 。

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解题步骤 4.1

因式分解出 $e^{4}$ 。

$\sqrt[4]{e^{4} e^{2} | f^{3} g^{9} |}$

解题步骤 4.2

添加圆括号。

$\sqrt[4]{e^{4} (e^{2} | f^{3} g^{9} |)}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$| e | \sqrt[4]{e^{2} | f^{3} g^{9} |}$

解题步骤 6

$e$ 约为 $2.71828182$ ，因其为正数，所以去掉绝对值

$e \sqrt[4]{e^{2} | f^{3} g^{9} |}$

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