代数示例

$\frac{3 x}{2} + \frac{1}{6} = \frac{2 x}{3} - \frac{2}{3}$

解题步骤 1

将 $\frac{3 x}{2} + \frac{1}{6} = \frac{2 x}{3} - \frac{2}{3}$ 中的每一项乘以 $6$ 以消去分数。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{3 x}{2} + \frac{1}{6} = \frac{2 x}{3} - \frac{2}{3}$ 中的每一项乘以 $6$ 。

$\frac{3 x}{2} \cdot 6 + \frac{1}{6} \cdot 6 = \frac{2 x}{3} \cdot 6 - \frac{2}{3} \cdot 6$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 x}{2} \cdot (2 (3)) + \frac{1}{6} \cdot 6 = \frac{2 x}{3} \cdot 6 - \frac{2}{3} \cdot 6$

解题步骤 1.2.1.1.2

约去公因数。

$\frac{3 x}{2} \cdot (2 \cdot 3) + \frac{1}{6} \cdot 6 = \frac{2 x}{3} \cdot 6 - \frac{2}{3} \cdot 6$

解题步骤 1.2.1.1.3

重写表达式。

$3 x \cdot 3 + \frac{1}{6} \cdot 6 = \frac{2 x}{3} \cdot 6 - \frac{2}{3} \cdot 6$

解题步骤 1.2.1.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$9 x + \frac{1}{6} \cdot 6 = \frac{2 x}{3} \cdot 6 - \frac{2}{3} \cdot 6$

解题步骤 1.2.1.3

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.3.1

约去公因数。

$9 x + \frac{1}{6} \cdot 6 = \frac{2 x}{3} \cdot 6 - \frac{2}{3} \cdot 6$

解题步骤 1.2.1.3.2

重写表达式。

$9 x + 1 = \frac{2 x}{3} \cdot 6 - \frac{2}{3} \cdot 6$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$9 x + 1 = \frac{2 x}{3} \cdot (3 (2)) - \frac{2}{3} \cdot 6$

解题步骤 1.3.1.1.2

约去公因数。

$9 x + 1 = \frac{2 x}{3} \cdot (3 \cdot 2) - \frac{2}{3} \cdot 6$

解题步骤 1.3.1.1.3

重写表达式。

$9 x + 1 = 2 x \cdot 2 - \frac{2}{3} \cdot 6$

解题步骤 1.3.1.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$9 x + 1 = 4 x - \frac{2}{3} \cdot 6$

解题步骤 1.3.1.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1.3.1

将 $- \frac{2}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$9 x + 1 = 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot 6$

解题步骤 1.3.1.3.2

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$9 x + 1 = 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (2))$

解题步骤 1.3.1.3.3

约去公因数。

$9 x + 1 = 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

解题步骤 1.3.1.3.4

重写表达式。

$9 x + 1 = 4 x - 2 \cdot 2$

解题步骤 1.3.1.4

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$9 x + 1 = 4 x - 4$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $4 x$ 。

$9 x + 1 - 4 x = - 4$

解题步骤 2.2

从 $9 x$ 中减去 $4 x$ 。

$5 x + 1 = - 4$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$5 x = - 4 - 1$

解题步骤 3.2

从 $- 4$ 中减去 $1$ 。

$5 x = - 5$

解题步骤 4

将 $5 x = - 5$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $5 x = - 5$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 5}{5}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 5}{5}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 5}{5}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $- 5$ 除以 $5$ 。

$x = - 1$

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