代数示例

$\frac{3}{2} u^{2} v^{4} - 2 \frac{1}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} u^{4} v^{2}$

解题步骤 1

将 $2 \frac{1}{2}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{3}{2} \cdot (u^{2} v^{4}) - (2 + \frac{1}{2}) u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

解题步骤 1.2

将 $2$ 和 $\frac{1}{2}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3}{2} \cdot (u^{2} v^{4}) - (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

解题步骤 1.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3}{2} \cdot (u^{2} v^{4}) - (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

解题步骤 1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{3}{2} \cdot (u^{2} v^{4}) - \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

解题步骤 1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.2.4.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3}{2} \cdot (u^{2} v^{4}) - \frac{4 + 1}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

解题步骤 1.2.4.2

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$\frac{3}{2} \cdot (u^{2} v^{4}) - \frac{5}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

乘以 $\frac{3}{2} (u^{2} v^{4})$ 。

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解题步骤 2.1.1

组合 $u^{2}$ 和 $\frac{3}{2}$ 。

$\frac{u^{2} \cdot 3}{2} v^{4} - \frac{5}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

解题步骤 2.1.2

组合 $\frac{u^{2} \cdot 3}{2}$ 和 $v^{4}$ 。

$\frac{u^{2} \cdot 3 v^{4}}{2} - \frac{5}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

解题步骤 2.2

将 $3$ 移到 $u^{2}$ 的左侧。

$\frac{3 \cdot u^{2} v^{4}}{2} - \frac{5}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

解题步骤 2.3

组合 $u^{3}$ 和 $\frac{5}{2}$ 。

$\frac{3 u^{2} v^{4}}{2} - \frac{u^{3} \cdot 5}{2} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

解题步骤 2.4

将 $5$ 移到 $u^{3}$ 的左侧。

$\frac{3 u^{2} v^{4}}{2} - \frac{5 \cdot u^{3}}{2} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

解题步骤 2.5

组合 $v^{5}$ 和 $\frac{5 u^{3}}{2}$ 。

$\frac{3 u^{2} v^{4}}{2} - \frac{v^{5} (5 u^{3})}{2} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

解题步骤 2.6

将 $5$ 移到 $v^{5}$ 的左侧。

$\frac{3 u^{2} v^{4}}{2} - \frac{5 \cdot v^{5} u^{3}}{2} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

解题步骤 2.7

乘以 $\frac{1}{2} (u^{4} v^{2})$ 。

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解题步骤 2.7.1

组合 $u^{4}$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{3 u^{2} v^{4}}{2} - \frac{5 v^{5} u^{3}}{2} + \frac{u^{4}}{2} v^{2}$

解题步骤 2.7.2

组合 $\frac{u^{4}}{2}$ 和 $v^{2}$ 。

$\frac{3 u^{2} v^{4}}{2} - \frac{5 v^{5} u^{3}}{2} + \frac{u^{4} v^{2}}{2}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

在公分母上合并分子。

$\frac{3 u^{2} v^{4} - 5 v^{5} u^{3}}{2} + \frac{u^{4} v^{2}}{2}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{3 u^{2} v^{4} - 5 v^{5} u^{3} + u^{4} v^{2}}{2}$

解题步骤 3.3

从 $3 u^{2} v^{4} - 5 v^{5} u^{3} + u^{4} v^{2}$ 中分解出因数 $u^{2} v^{2}$ 。

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解题步骤 3.3.1

从 $3 u^{2} v^{4}$ 中分解出因数 $u^{2} v^{2}$ 。

$\frac{u^{2} v^{2} (3 v^{2}) - 5 v^{5} u^{3} + u^{4} v^{2}}{2}$

解题步骤 3.3.2

从 $- 5 v^{5} u^{3}$ 中分解出因数 $u^{2} v^{2}$ 。

$\frac{u^{2} v^{2} (3 v^{2}) + u^{2} v^{2} (- 5 v^{3} u) + u^{4} v^{2}}{2}$

解题步骤 3.3.3

从 $u^{4} v^{2}$ 中分解出因数 $u^{2} v^{2}$ 。

$\frac{u^{2} v^{2} (3 v^{2}) + u^{2} v^{2} (- 5 v^{3} u) + u^{2} v^{2} (u^{2})}{2}$

解题步骤 3.3.4

从 $u^{2} v^{2} (3 v^{2}) + u^{2} v^{2} (- 5 v^{3} u)$ 中分解出因数 $u^{2} v^{2}$ 。

$\frac{u^{2} v^{2} (3 v^{2} - 5 v^{3} u) + u^{2} v^{2} (u^{2})}{2}$

解题步骤 3.3.5

从 $u^{2} v^{2} (3 v^{2} - 5 v^{3} u) + u^{2} v^{2} (u^{2})$ 中分解出因数 $u^{2} v^{2}$ 。

$\frac{u^{2} v^{2} (3 v^{2} - 5 v^{3} u + u^{2})}{2}$

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