代数示例

$\sqrt{z^{9}} \cdot \sqrt{z^{10}}$

解题步骤 1

将 $z^{9}$ 重写为 ${(z^{4})}^{2} z$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $z^{8}$ 。

$\sqrt{z^{8} z} \cdot \sqrt{z^{10}}$

解题步骤 1.2

将 $z^{8}$ 重写为 ${(z^{4})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(z^{4})}^{2} z} \cdot \sqrt{z^{10}}$

$\sqrt{{(z^{4})}^{2} z} \cdot \sqrt{z^{10}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$z^{4} \sqrt{z} \cdot \sqrt{z^{10}}$

解题步骤 3

将 $z^{10}$ 重写为 ${(z^{5})}^{2}$ 。

$z^{4} \sqrt{z} \cdot \sqrt{{(z^{5})}^{2}}$

解题步骤 4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$z^{4} \sqrt{z} \cdot z^{5}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $z^{4}$ 乘以 $z^{5}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $z^{5}$ 。

$z^{5} z^{4} \sqrt{z}$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$z^{5 + 4} \sqrt{z}$

解题步骤 5.3

将 $5$ 和 $4$ 相加。

$z^{9} \sqrt{z}$

$z^{9} \sqrt{z}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$